Finite Group Databasebeta

← #36586611

Subgroups — #36586611

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152295—24no—
20#19152295—24no—
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667980—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151730—24no—
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#102×D89—24no—
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151513—21no—
44#19151506—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15668005—28no—
87#15668003—22no—
88#15668003—22no—
89#15667993—28no—
90#15667986—22no—
91#15667986—41no—
92#15667983—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983D414yescomplemented
95#15667980—44no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100#15667972—28no—
101#15667971—22no—
102#15667971—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146#121×C89—22no—
147#121×C89—41no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356#4112yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182D4×D89—28no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—44no—
185D4×D89—44no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—81no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204#13083559—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C8×D89—44no—
212C4⋊Dic89—24no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—24no—
220#13083553—22no—
221#13083553—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—42no—
227C22⋊Dic89—81no—
228#13083551—22no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267D8×C89—44no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#13512yes—
322C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—84no—
332D4×C89—84no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—48no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—84no—
374C2×Dic89#12012yes—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—84no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C89#57611yescharacteristic
415C22×C89#57611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—816no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89#44914yes—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89#52511yescharacteristic
435C4×C89#53511yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444#23963—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—82no—
448C2×C89#240411yescharacteristic
449C2×C89C2×#44911yescharacteristic
450C2×C89#300811yescharacteristic
451C2×C89#329711yescharacteristic
452C2×C89#329711yescharacteristic
453C2×C89#331811yescharacteristic
454C2×C89#331811yescharacteristic
455D89—24no—
456D89—82no—
457C2×#553—891no—
458C2×#447—891no—
459C22×#102—891no—
460#2408—891no—
461#2025—891no—
462#2025—891no—
463#1999—891no—
464#1999D8911yescharacteristic, complemented
465#1893—891no—
466#1879—891no—
467#1879—891no—
468#1875—891no—
469#1875—891no—
470#1869—891no—
471#1824—891no—
472C89#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—891no—
474C22×D8—891no—
475C22×D8C2×D8911yescharacteristic
476C23×C8—891no—
477#553—1784no—
478#553—1784no—
479C2×#126—1781no—
480C2×#125—891no—
481C2×#123—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—1781no—
485C2×#121C2×D8911yescharacteristic
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#120—1781no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#447—1784no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—1784no—
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#394—1781no—
507#392—1781no—
508#390—891no—
509#390—891no—
510#380—891no—
511#379—1781no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#336—891no—
519#336—891no—
520C25—1781no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—3561no—
526C22×D4—3561no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3561no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—3561no—
549C22×C8—3561no—
550C22×C8—1782no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#126—1788no—
554#125—1782no—
555#125—1782no—
556#123—1788no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—894no—
562#121—3561no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1788no—
566#120—3564no—
567C4×D4—1788no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572#117—1782no—
573#117—1782no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—894no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1782no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—891no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—1781no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—3561no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—891no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—3562no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3564no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1788no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4D4×D8912yes—
663C2×D4#1308357312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—1784no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4—7121no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—3564no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3564no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—892no—
711C4⋊C4—892no—
712C4⋊C4—1784no—
713C4⋊C4—1782no—
714C4⋊C4—1784no—
715C4⋊C4—1784no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4D4×D8912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1784no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—7121no—
733C22⋊C4—7121no—
734C42—1784no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—892no—
759C23—892no—
760C23—892no—
761C23—3568no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7124no—
774C23—7124no—
775C23—7124no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—3568no—
791D4—3564no—
792D4—3568no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—7124no—
834C2×C4—7124no—
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4#41×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
839C2×C4#1566805711yescharacteristic
840C2×C4#1566805711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—894no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—71216no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915223511yescharacteristic
883C22#1915223711yescharacteristic
884C22#135×D8911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
886C22#1915239911yescharacteristic
887C22#1915240211yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—3562no—
894C4—3561no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#1915210811yescharacteristic
898C4#1915216111yescharacteristic
899C4#1915223511yescharacteristic
900C4#1915223711yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—1784no—
905C2—7122no—
906C2#2602356611yescharacteristic
907C2#449×D8911yescharacteristic
908C2#2602951511yescharacteristic
909C2#2603209511yescharacteristic
910C2#2603209711yescharacteristic
911C2#2603238611yescharacteristic
912C2#2603238811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#23963
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152295C2semidirect
2. C2×#19151730C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023604C2semidirect
5. #26021397C2semidirect
6. #26021396C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020341C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
22. C2×#15668003C22semidirect
28. C2×D4×Dic89C22semidirect
31. C2×#15667971C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
58. C2×#121×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
94. #15667983D4semidirect
111. C4⋊C4×D89D4semidirect
464. #1999D89semidirect
472. C89#23963semidirect
486. C2×#121C2×D89semidirect
502. C2×#102C2×D89semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
517. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522952
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236042
#260213972
#260213962
#260212482
#260206772
#260206022
#260205982
#260205752
#260205722
#260205412
#260203412
C89×#19992
#2396389