Finite Group Databasebeta

← #36586614

Subgroups — #36586614

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152298—24no—
20#19152298—24no—
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15668004C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667982—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151730—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41#102×D89—24no—
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151514—21no—
46#19151507—21no—
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15668005—28no—
89#15668004—22no—
90#15668004—22no—
91#15667995—28no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667985—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983—41no—
100#15667983D414yescomplemented
101#15667982—44no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C4×C22⋊D89—28no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132#15667932—22no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—22no—
142C2×D8×C89—41no—
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153#102×C89—22no—
154#102×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356#4112yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189D4×D89—28no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213#13083559—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—42no—
234#13083551—24no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—24no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89#4112yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—24no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—81no—
260C22×C4×C89—81no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264D8×C89—44no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C22⋊C4×C89—42no—
277C22⋊C4×C89—81no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#13512yes—
322C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—84no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89#12012yes—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—44no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—84no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—84no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C22×C89C2×#13511yescharacteristic
406C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C89#57611yescharacteristic
408C22×C89#57611yescharacteristic
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—816no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89#44914yes—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89#52511yescharacteristic
436C4×C89#53511yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444#23963—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#240411yescharacteristic
448C2×C89C2×#44911yescharacteristic
449C2×C89#300811yescharacteristic
450C2×C89#329711yescharacteristic
451C2×C89#329711yescharacteristic
452C2×C89#331811yescharacteristic
453C2×C89#331811yescharacteristic
454D89—24no—
455D89—81no—
456D89—82no—
457C2×#553—891no—
458C2×#447—891no—
459C22×#102—891no—
460#2408—891no—
461#2025—891no—
462#2025—891no—
463#1999—891no—
464#1999—891no—
465#1893—891no—
466#1879—891no—
467#1879D8911yescharacteristic, complemented
468#1875—891no—
469#1875—891no—
470#1869—891no—
471#1824—891no—
472C89#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—891no—
474C22×D8—891no—
475C22×D8C2×D8911yescharacteristic
476C23×C8—891no—
477#553—1784no—
478#553—1784no—
479C2×#126—1781no—
480C2×#125—891no—
481C2×#123—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#120—1781no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#117—891no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#447—1784no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—1784no—
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506#394—1781no—
507#392—1781no—
508#390—891no—
509#390C2×D8911yescharacteristic
510#380—891no—
511#379—1781no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#336—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C25—1781no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—3561no—
524C22×D4—3561no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—1781no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3561no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—3561no—
549C22×C8—3561no—
550C22×C8—1782no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#126—1788no—
554#125—1782no—
555#125—1782no—
556#123—1788no—
557#121—894no—
558#121—3561no—
559#121—3561no—
560#121—1788no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#120—3564no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1788no—
572#117—1782no—
573#117—1782no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—894no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1782no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—891no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C42—1781no—
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—3561no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—891no—
615C24—891no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—3562no—
620C24—3562no—
621C24—1781no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1788no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4D4×D8912yes—
663C2×D4#1308357412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—892no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—7121no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—3564no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3564no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—892no—
711C4⋊C4—892no—
712C4⋊C4—1784no—
713C4⋊C4—1782no—
714C4⋊C4—1784no—
715C4⋊C4—1784no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4D4×D8912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—7121no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1784no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—892no—
754C23—3568no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1782no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7124no—
774C23—7124no—
775C23—7124no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3564no—
789D4—3568no—
790D4—3568no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—7124no—
796D4—7124no—
797D4—7124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—7124no—
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4#41×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
839C2×C4#1566805711yescharacteristic
840C2×C4#1566805811yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—894no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3562no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—71216no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915224411yescharacteristic
883C22#1915224511yescharacteristic
884C22#135×D8911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
886C22#1915239911yescharacteristic
887C22#1915240211yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3562no—
893C4—3561no—
894C4—3562no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#1915210711yescharacteristic
898C4#1915216411yescharacteristic
899C4#1915223811yescharacteristic
900C4#1915224011yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—1784no—
904C2—7121no—
905C2—7122no—
906C2#2602356911yescharacteristic
907C2#449×D8911yescharacteristic
908C2#2602951511yescharacteristic
909C2#2603210711yescharacteristic
910C2#2603210911yescharacteristic
911C2#2603239811yescharacteristic
912C2#2603240011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#23963
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152298C2semidirect
2. C2×#19151730C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023606C2semidirect
5. #26021399C2semidirect
6. #26021398C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021247C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020341C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
22. C2×#15668004C22semidirect
28. C2×#15667983C22semidirect
32. C2×#15667970C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
100. #15667983D4semidirect
115. C4⋊C4×D89D4semidirect
467. #1879D89semidirect
472. C89#23963semidirect
490. C2×C4×D4C2×D89semidirect
502. C2×#102C2×D89semidirect
517. #340C2×D89semidirect
519. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236062
#260213992
#260213982
#260212492
#260212472
#260206772
#260206002
#260205732
#260205712
#260205432
#260203412
C89×#18792
#2396389