Finite Group Databasebeta

← #36586617

Subgroups — #36586617

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152301—24no—
21#19152301—24no—
22C2×#15668007—21no—
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667982—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667974—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151733—24no—
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D89—24no—
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151514—21no—
47#19151507—21no—
48#19151500C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151453—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—41no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—41no—
92C2×C8×D89—41no—
93#15668007—28no—
94#15667997—28no—
95#15667987—28no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—41no—
101#15667987D414yescomplemented
102#15667983—22no—
103#15667983—41no—
104#15667982—44no—
105C4×D356—22no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109#15667974—28no—
110#15667970—22no—
111#15667970—22no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932—41no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667924—41no—
139#15667919—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#125×C89—22no—
144#125×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153#102×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356#4112yes—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196D4×D89—28no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222D712—44no—
223#13083559—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C8×D89—44no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—81no—
248C4×Dic89—24no—
249C24×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89#4112yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—24no—
269C4⋊C4×C89—24no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89C2×D412yes—
276C22⋊C4×C89—42no—
277C22⋊C4×C89—81no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—48no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#13512yes—
322C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12012yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—44no—
367D356—48no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—84no—
373D356—84no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—84no—
383C4×D89—84no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C22×C89C2×#13511yescharacteristic
399C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C89#57611yescharacteristic
401C22×C89#57611yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89#44914yes—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89#52511yescharacteristic
437C4×C89#53511yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—22no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444#23963—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89#240411yescharacteristic
447C2×C89C2×#44911yescharacteristic
448C2×C89#300811yescharacteristic
449C2×C89#329711yescharacteristic
450C2×C89#329711yescharacteristic
451C2×C89#331811yescharacteristic
452C2×C89#331811yescharacteristic
453D89—24no—
454D89—81no—
455D89—82no—
456D89—82no—
457C2×#553—891no—
458C2×#447—891no—
459C22×#102—891no—
460#2408—891no—
461#2025—891no—
462#2025D8911yescharacteristic, complemented
463#1999—891no—
464#1999—891no—
465#1893—891no—
466#1879—891no—
467#1879—891no—
468#1875—891no—
469#1875—891no—
470#1869—891no—
471#1824—891no—
472C89#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—891no—
474C22×D8—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#553—1784no—
478#553—1784no—
479C2×#126—1781no—
480C2×#125C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#123—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#120—1781no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#447—1784no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—1784no—
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506#394—1781no—
507#392—1781no—
508#390—891no—
509#390C2×D8911yescharacteristic
510#380—891no—
511#379—1781no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#336—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C25—1781no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—3561no—
525C22×D4—3561no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1782no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—891no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C2×D8—3561no—
541C2×D8—3561no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—3561no—
549C22×C8—3561no—
550C22×C8—1782no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#126—1788no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—1788no—
557#121—894no—
558#121—3561no—
559#121—3561no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1788no—
565#121—1782no—
566#120—3564no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1788no—
572#117—1782no—
573#117—1782no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—894no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1782no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—891no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C42—1781no—
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—3561no—
603#102—3561no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—891no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—3562no—
620C24—1781no—
621C24—1781no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1788no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4#1308357512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—892no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—7121no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4—7121no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692D8—3564no—
693D8—3564no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3564no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—892no—
714C4⋊C4—1784no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8912yes—
720C4⋊C4D4×D8912yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1784no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—7121no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1784no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—892no—
745C23—892no—
746C23—892no—
747C23—3568no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—1781no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7124no—
774C23—7124no—
775C23—7124no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—3568no—
785D4—3564no—
786D4—3568no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—7124no—
796D4—7124no—
797D4—7124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—7124no—
834C2×C4—7124no—
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4#41×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
839C2×C4#1566805811yescharacteristic
840C2×C4#1566805811yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—894no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—71216no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915223911yescharacteristic
883C22#1915224111yescharacteristic
884C22#135×D8911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
886C22#1915240011yescharacteristic
887C22#1915240211yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—3562no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#1915211111yescharacteristic
898C4#1915216611yescharacteristic
899C4#1915223911yescharacteristic
900C4#1915224111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—1784no—
903C2—7121no—
904C2—7122no—
905C2—7122no—
906C2#2602357211yescharacteristic
907C2#449×D8911yescharacteristic
908C2#2602951711yescharacteristic
909C2#2603209911yescharacteristic
910C2#2603210111yescharacteristic
911C2#2603239011yescharacteristic
912C2#2603239211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2025C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2025D89
hypocenterC89#23963
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152301C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023606C2semidirect
5. #26021395C2semidirect
6. #26021251C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020341C2semidirect
15. C89×#2025C2semidirect
27. C2×#15667987C22semidirect
31. C2×C4×D356C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. C2×#125×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
101. #15667987D4semidirect
117. C4⋊C4×D89D4semidirect
462. #2025D89semidirect
472. C89#23963semidirect
480. C2×#125C2×D89semidirect
516. #340C2×D89semidirect
517. #340C2×D89semidirect
519. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236062
#260213952
#260212512
#260212492
#260206792
#260206032
#260205992
#260205732
#260205712
#260205432
#260203412
C89×#20252
#2396389