Finite Group Databasebeta

← #36586620

Subgroups — #36586620

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152292—24no—
21#19152292—24no—
22C2×#15668006—21no—
23C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×C4×D356—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151733—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D89—24no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151513—21no—
45#19151506—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—41no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90C2×C8×D89—41no—
91#15668006—28no—
92#15668003—22no—
93#15668003—22no—
94#15667994—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987D414yescomplemented
97#15667986—22no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—41no—
101#15667985—28no—
102#15667980—44no—
103C4×D356—28no—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667933—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—41no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144#117×C89—22no—
145#117×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192D4×D89—28no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213D712—44no—
214#13083559—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C8×D89—44no—
222C4⋊Dic89—24no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—24no—
228#13083553—22no—
229#13083553—24no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89—81no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—22no—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C22⋊C4×C89—24no—
278C22⋊C4×C89—42no—
279C42×C89—24no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—48no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#13512yes—
322C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—84no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—84no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89#12012yes—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—48no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—84no—
383C4×D89—84no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C22×C89C2×#13511yescharacteristic
406C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C89#57611yescharacteristic
408C22×C89#57611yescharacteristic
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89#44914yes—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89#52511yescharacteristic
436C4×C89#53511yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444#23963—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89#240411yescharacteristic
448C2×C89C2×#44911yescharacteristic
449C2×C89#300811yescharacteristic
450C2×C89#329711yescharacteristic
451C2×C89#329711yescharacteristic
452C2×C89#331811yescharacteristic
453C2×C89#331811yescharacteristic
454D89—24no—
455D89—82no—
456D89—82no—
457C2×#553—891no—
458C2×#447—891no—
459C22×#102—891no—
460#2408—891no—
461#2025—891no—
462#2025—891no—
463#1999—891no—
464#1999—891no—
465#1893—891no—
466#1879—891no—
467#1879—891no—
468#1875—891no—
469#1875D8911yescharacteristic, complemented
470#1869—891no—
471#1824—891no—
472C89#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—891no—
474C22×D8—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#553—1784no—
478#553—1784no—
479C2×#126—1781no—
480C2×#125—891no—
481C2×#123—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×#120—1781no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C22×C4⋊C4—891no—
493#447—1784no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—1784no—
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#394—1781no—
507#392—1781no—
508#390—891no—
509#390—891no—
510#380—891no—
511#379—1781no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#336—891no—
519#336—891no—
520C25—1781no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—3561no—
526C22×D4—3561no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×D8—3561no—
541C2×D8—3561no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—3561no—
549C22×C8—3561no—
550C22×C8—1782no—
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553#126—1788no—
554#125—1782no—
555#125—1782no—
556#123—1788no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—894no—
560#121—3561no—
561#121—1788no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#120—3564no—
567C4×D4—1788no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—894no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—891no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—891no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—3561no—
603#102—3561no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1781no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1788no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4#1308357412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—1784no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4—7121no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692D8—3564no—
693D8—3564no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3564no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—892no—
712C4⋊C4—1784no—
713C4⋊C4—1782no—
714C4⋊C4—1784no—
715C4⋊C4—1784no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8912yes—
720C4⋊C4D4×D8912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1784no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1784no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—7121no—
733C22⋊C4—7121no—
734C42—24no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—892no—
754C23—3568no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1782no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7124no—
774C23—7124no—
775C23—7124no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3568no—
786D4—3564no—
787D4—3568no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—1782no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—7124no—
797D4—7124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—7124no—
834C2×C4—7124no—
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4#41×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
839C2×C4#1566805711yescharacteristic
840C2×C4#1566805811yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—894no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—71216no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915223811yescharacteristic
883C22#1915224011yescharacteristic
884C22#135×D8911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
886C22#1915240011yescharacteristic
887C22#1915240211yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3561no—
893C4—3562no—
894C4—3561no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#1915210711yescharacteristic
898C4#1915216411yescharacteristic
899C4#1915224411yescharacteristic
900C4#1915224511yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—1784no—
904C2—7122no—
905C2—7122no—
906C2#2602356911yescharacteristic
907C2#449×D8911yescharacteristic
908C2#2602951711yescharacteristic
909C2#2603210311yescharacteristic
910C2#2603210511yescharacteristic
911C2#2603239411yescharacteristic
912C2#2603239611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#23963
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152292C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023604C2semidirect
5. #26021397C2semidirect
6. #26021396C2semidirect
7. #26021250C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020574C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020341C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
23. C2×#15668003C22semidirect
27. C2×#15667986C22semidirect
31. C2×#15667974C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#117×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
96. #15667987D4semidirect
115. C4⋊C4×D89D4semidirect
469. #1875D89semidirect
472. C89#23963semidirect
491. C2×#117C2×D89semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
516. #340C2×D89semidirect
517. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236042
#260213972
#260213962
#260212502
#260212482
#260206792
#260206012
#260205972
#260205742
#260205412
#260203412
C89×#18752
#2396389