Finite Group Databasebeta

← #36586622

Subgroups — #36586622

Order 22784.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152295—24no—
20#19152295—24no—
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151735—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38#103×D89—24no—
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151518—21no—
43#19151510—21no—
44#19151505C2211yescharacteristic
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151474—21no—
47#19151469—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—41no—
84C2×C8×D89—41no—
85#15668005—28no—
86#15668003—22no—
87#15668003—22no—
88#15667993—28no—
89#15667991—22no—
90#15667991—41no—
91#15667983—28no—
92#15667983—22no—
93#15667983D414yes—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98#15667972—28no—
99#15667971—22no—
100#15667971—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89D414yes—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667935—22no—
125#15667933—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127#15667924—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—42no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178#4112yes—
164Q8×D89—28no—
165Q8×D89—44no—
166Q8×D89—44no—
167Q8×D89—44no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—81no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89C2×D412yes—
195C2×C4×D89C2×D412yes—
196#13083562—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C8×D89—44no—
204C4⋊Dic89—24no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—22no—
213#13083553—24no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—22no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89#4112yes—
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—81no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253SD16×C89—44no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—42no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—24no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89#12012yes—
287C22×D89#13512yes—
288C22×D89#13712yes—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—84no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—48no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—84no—
343C2×Dic89#12012yes—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—48no—
349C4×D89—84no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—48no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C22×C89C2×#13511yescharacteristic
377C22×C89C2×#13711yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89#45214yes—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89#52511yescharacteristic
392C4×C89#53511yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—42no—
397Dic89—41no—
398Dic89—42no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#23964—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—81no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#240411yescharacteristic
406C2×C89C2×#45211yescharacteristic
407C2×C89#300911yescharacteristic
408C2×C89#330111yescharacteristic
409C2×C89#330111yescharacteristic
410C2×C89#332011yescharacteristic
411C2×C89#332011yescharacteristic
412D89—24no—
413C2×#553—891no—
414C2×#448—891no—
415C22×#103—891no—
416#2409—891no—
417#2026—891no—
418#2026—891no—
419#2000—891no—
420#2000D8911yescharacteristic, complemented
421#1893—891no—
422#1877—891no—
423#1877—891no—
424#1873—891no—
425#1873—891no—
426#1869—891no—
427#1824—891no—
428C89#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
432C23×C8—891no—
433#553—1784no—
434#553—1784no—
435C2×#126—1781no—
436C2×#125—891no—
437C2×#123—1781no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
440C2×#121—891no—
441C2×#121—1781no—
442C2×#121C2×D8911yescharacteristic
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—891no—
445C2×C4×D4—1781no—
446C2×#117—891no—
447C22×C4⋊C4—891no—
448#448—1784no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—1784no—
455C2×#103C2×D8911yescharacteristic
456C2×#102—891no—
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461#395—1781no—
462#393—1781no—
463#391—891no—
464#391—891no—
465#386—1781no—
466#385—1781no—
467#380—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic
474#336—891no—
475#336—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3561no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1782no—
482C22×Q8—1782no—
483C22×Q8—1782no—
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489C23×C4—891no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—3561no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—3561no—
503C22×C8—3561no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507#126—1788no—
508#125—1782no—
509#125—1782no—
510#123—1788no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—3561no—
514C22⋊Q8—1782no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—894no—
518#121—1782no—
519#121—1788no—
520C4×D4—1788no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525#117—1782no—
526#117—1782no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—894no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—1781no—
551#103—22no—
552#103—1782no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#102—41no—
558#102—3561no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—3561no—
561C22⋊C8—1782no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—891no—
569C24D4×D8911yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—892no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3564no—
580C2×Q8—3564no—
581C2×Q8—3564no—
582C2×Q8—1788no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8#1308357312yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4D4×D8912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—892no—
615C22×C4—892no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—7121no—
632C22×C4—7121no—
633C22×C4—7121no—
634C22×C4—7121no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—3564no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3564no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—892no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4D4×D8912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1784no—
675C22⋊C4—1784no—
676C22⋊C4—1784no—
677C42—1784no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—892no—
695C23—892no—
696C23—892no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23C2×D4×D8911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3568no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3568no—
717D4—3564no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—3568no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—7124no—
761C2×C4—7124no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4#41×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—894no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22#120×D8911yescharacteristic
794C22#1915223511yescharacteristic
795C22#1915223711yescharacteristic
796C22#135×D8911yescharacteristic
797C22#137×D8911yescharacteristic
798C22#1915240411yescharacteristic
799C22#1915240811yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—3562no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4#1915210811yescharacteristic
812C4#1915216111yescharacteristic
813C4#1915223511yescharacteristic
814C4#1915223711yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—1784no—
818C2#2602356611yescharacteristic
819C2#452×D8911yescharacteristic
820C2#2602952411yescharacteristic
821C2#2603214711yescharacteristic
822C2#2603214911yescharacteristic
823C2#2603241611yescharacteristic
824C2#2603241811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152295C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23964
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151735C2semidirect
3. C2×#103×D89C2semidirect
4. #26023613C2semidirect
5. #26021402C2semidirect
6. #26021401C2semidirect
7. #26021255C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020588C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
12. #26020562C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020341C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
420. #2000D89semidirect
428. C89#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522952
C2×#191517352
C2×#103×D892
#260236132
#260214022
#260214012
#260212552
#260206772
#260205882
#260205842
#260205652
#260205622
#260205412
#260203412
C89×#20002
#2396489