Finite Group Databasebeta

← #36586628

Subgroups — #36586628

Order 22784.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152301—24no—
21#19152301—24no—
22C2×#15668007—21no—
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151738—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39#103×D89—24no—
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151519—21no—
46#19151511—21no—
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151476—21no—
49#19151472—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59#391×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90C2×C8×D89—41no—
91#15668007—28no—
92#15667997—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667988—22no—
96#15667988—41no—
97#15667987—28no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987D414yes—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356—22no—
106#15667974—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89D414yes—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667936—22no—
129#15667935—22no—
130#15667935—22no—
131#15667934—41no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#125×C89—22no—
143#125×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—42no—
165C2×Dic178#4112yes—
166Q8×D89—28no—
167Q8×D89—44no—
168Q8×D89—44no—
169Q8×D89—44no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211#13083563—44no—
212#13083561—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553—42no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237C4×Dic89—24no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—24no—
258C4⋊C4×C89—24no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C42×C89—21no—
266C42×C89—21no—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89#12012yes—
287C22×D89#13512yes—
288C22×D89#13712yes—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89#12012yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—44no—
335D356—48no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—84no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—48no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—84no—
349C4×D89—84no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—48no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89C2×#12011yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89#54611yescharacteristic
362C22×C89C2×#13511yescharacteristic
363C22×C89C2×#13711yescharacteristic
364C22×C89#57711yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89#45214yes—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#52511yescharacteristic
394C4×C89#53511yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#23964—891nomaximal, Sylow
403C2×C89#240411yescharacteristic
404C2×C89C2×#45211yescharacteristic
405C2×C89#300911yescharacteristic
406C2×C89#330111yescharacteristic
407C2×C89#330111yescharacteristic
408C2×C89#332011yescharacteristic
409C2×C89#332011yescharacteristic
410D89—24no—
411D89—81no—
412D89—82no—
413C2×#553—891no—
414C2×#448—891no—
415C22×#103—891no—
416#2409—891no—
417#2026—891no—
418#2026D8911yescharacteristic, complemented
419#2000—891no—
420#2000—891no—
421#1893—891no—
422#1877—891no—
423#1877—891no—
424#1873—891no—
425#1873—891no—
426#1869—891no—
427#1824—891no—
428C89#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C23×C8—891no—
433#553—1784no—
434#553—1784no—
435C2×#126—1781no—
436C2×#125C2×D8911yescharacteristic
437C2×#123—1781no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—1781no—
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—891no—
445C2×C4×D4—1781no—
446C2×#117—891no—
447C22×C4⋊C4—891no—
448#448—1784no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—1784no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#103C2×D8911yescharacteristic
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461#395—1781no—
462#393—1781no—
463#391—891no—
464#391C2×D8911yescharacteristic
465#386—1781no—
466#385—1781no—
467#380—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic
473#340C2×D8911yescharacteristic
474#336—891no—
475#336C2×D8911yescharacteristic
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3561no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1782no—
482C22×Q8—1782no—
483C22×Q8—1782no—
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—891no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—3561no—
503C22×C8—3561no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507#126—1788no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#123—1788no—
511C22⋊Q8—3561no—
512C22⋊Q8—3561no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515#121—894no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1788no—
519#121—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1788no—
525#117—1782no—
526#117—1782no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—894no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#102—3561no—
558#102—3561no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—3561no—
561C22⋊C8—1782no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—891no—
568C24—891no—
569C24—1781no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—892no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3564no—
580C2×Q8—3564no—
581C2×Q8—3564no—
582C2×Q8—1788no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8#1308357512yes—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1784no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—892no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—7121no—
631C22×C4—7121no—
632C22×C4—7121no—
633C22×C4—7121no—
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637SD16—3564no—
638SD16—3564no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3564no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—892no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4D4×D8912yes—
667C4⋊C4D4×D8912yes—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1784no—
675C22⋊C4—1784no—
676C22⋊C4—1784no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1784no—
680C23—892no—
681C23—892no—
682C23—892no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23C2×D4×D8911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3568no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—3568no—
712D4—3564no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—3568no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—7124no—
761C2×C4—7124no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4#41×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
766C2×C4#1566805811yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—894no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22#120×D8911yescharacteristic
794C22#1915223911yescharacteristic
795C22#1915224111yescharacteristic
796C22#135×D8911yescharacteristic
797C22#137×D8911yescharacteristic
798C22#1915240511yescharacteristic
799C22#1915240711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—3562no—
807C4—3561no—
808C4—3562no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4#1915211111yescharacteristic
812C4#1915216611yescharacteristic
813C4#1915223911yescharacteristic
814C4#1915224111yescharacteristic
815C2—1784no—
816C2—7121no—
817C2—7122no—
818C2#2602357211yescharacteristic
819C2#452×D8911yescharacteristic
820C2#2602952611yescharacteristic
821C2#2603215111yescharacteristic
822C2#2603215311yescharacteristic
823C2#2603242011yescharacteristic
824C2#2603242211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2026C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152301C2
hypercenter#2026D89
hypocenterC89#23964
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151738C2semidirect
3. C2×#103×D89C2semidirect
4. #26023615C2semidirect
5. #26021400C2semidirect
6. #26021258C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020589C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020341C2semidirect
15. C89×#2026C2semidirect
418. #2026D89semidirect
428. C89#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191517382
C2×#103×D892
#260236152
#260214002
#260212582
#260212542
#260206792
#260205892
#260205852
#260205632
#260205612
#260205432
#260203412
C89×#20262
#2396489