Finite Group Databasebeta

← #36586639

Subgroups — #36586639

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152313—24no—
20#19152313—24no—
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667971—21no—
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151742—24no—
34#19151593—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151516—21no—
45#19151508—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151476—21no—
48#19151472—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668012—22no—
88#15668012—22no—
89#15667998—28no—
90#15667998—28no—
91#15667988—22no—
92#15667988—41no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667986—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983D414yescomplemented
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102#15667971—28no—
103#15667970—22no—
104#15667970—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—41no—
131#15667932—22no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C2×SD16×C89—22no—
140C2×SD16×C89—22no—
141C2×SD16×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#103×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—28no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—81no—
163C2×Dic178—81no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—41no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356#4112yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205#13083559—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C8×D89—44no—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—42no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—24no—
235C24×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89#4112yes—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—24no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257SD16×C89—44no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#12012yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—48no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89#13512yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89#12012yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—44no—
350D356—48no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—84no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—48no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89#52511yescharacteristic
409C4×C89#53511yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417#23965—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—82no—
419C2×C89#240411yescharacteristic
420C2×C89#300211yescharacteristic
421C2×C89#301211yescharacteristic
422C2×C89#330311yescharacteristic
423C2×C89#330511yescharacteristic
424C2×C89#331911yescharacteristic
425C2×C89#332111yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—81no—
428D89—82no—
429C2×#555—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2024—891no—
434#2023—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877D8911yescharacteristic, complemented
440#1875—891no—
441#1873—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#555—1784no—
450#555—1784no—
451C2×C4⋊Q8—891no—
452C2×#124—1781no—
453C2×#124—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
461C2×#117—891no—
462C2×#117—891no—
463C2×#117—1781no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391C2×D8911yescharacteristic
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336C2×D8911yescharacteristic
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4C22×D8911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—891no—
510C23×C4—1781no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1782no—
525C4⋊Q8—1782no—
526#124—1788no—
527#124—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541#117—894no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544#117—1788no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—41no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—891no—
586C24—1781no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1784no—
597C2×Q8—7121no—
598C2×Q8—7121no—
599C2×Q8#1308357412yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4D4×D8912yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—892no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4D4×D8912yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—7121no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1784no—
699C42—1784no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—892no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—7124no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3564no—
739D4—3568no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746D4—7124no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4#1566803312yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3562no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915224411yescharacteristic
827C22#1915224511yescharacteristic
828C22C2×#1566803311yescharacteristic
829C22#1915239411yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—3562no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#1915210711yescharacteristic
843C4#1915216411yescharacteristic
844C4#1915223811yescharacteristic
845C4#1915224011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3562no—
848C2—7121no—
849C2—7122no—
850C2#2602356911yescharacteristic
851C2#2602947111yescharacteristic
852C2#2602956011yescharacteristic
853C2#2603218311yescharacteristic
854C2#2603220411yescharacteristic
855C2#2603241511yescharacteristic
856C2#2603244311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#23965
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152313C2semidirect
2. C2×#19151742C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26023600C2semidirect
5. #26021393C2semidirect
6. #26021389C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021249C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020345C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
99. #15667983D4semidirect
106. #15667970D4semidirect
439. #1877D89semidirect
444. C89#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523132
C2×#191517422
C2×#191515932
#260236002
#260213932
#260213892
#260212522
#260212492
#260206772
#260206002
#260205732
#260205612
#260205432
#260203452
C89×#18772
#2396589