Finite Group Databasebeta

← #36586641

Subgroups — #36586641

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152314—24no—
21#19152314—24no—
22C2×#15668001—21no—
23C2×#15668001—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667970—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151744—24no—
35#19151591—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151514—21no—
46#19151507—21no—
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151475—21no—
49#19151473—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90C2×C8×D89—41no—
91#15668001—28no—
92#15668001—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667987—28no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987D414yescomplemented
100#15667983—22no—
101#15667983—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356—22no—
106#15667970—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109#15667970—22no—
110#15667970D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—41no—
131#15667933—22no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×Q8×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C89—22no—
144C4⋊Q8×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083573—28no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160#13083573—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178#4112yes—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356—81no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211#13083563—44no—
212#13083559—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226C22⋊Dic89—42no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—24no—
233#13083551—22no—
234#13083551—42no—
235#13083551—81no—
236C4×Dic89—24no—
237C4×Dic89—24no—
238C24×C89—21no—
239C2×Q8×C89—24no—
240C2×Q8×C89—81no—
241C2×Q8×C89—81no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—24no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C4⋊C4×C89C2×D412yes—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#12012yes—
300Q8×C89—84no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89#13512yes—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—48no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12012yes—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—84no—
350D356—84no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—48no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89#52511yescharacteristic
409C4×C89#53511yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417#23965—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—82no—
419C2×C89#240411yescharacteristic
420C2×C89#300211yescharacteristic
421C2×C89#301211yescharacteristic
422C2×C89#330311yescharacteristic
423C2×C89#330511yescharacteristic
424C2×C89#331911yescharacteristic
425C2×C89#332111yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—81no—
428D89—82no—
429C2×#555—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2024—891no—
434#2023D8911yescharacteristic, complemented
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1875—891no—
441#1873—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#555—1784no—
450#555—1784no—
451C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#124—1781no—
453C2×#124—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×#117—891no—
462C2×#117—891no—
463C2×#117—1781no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390C2×D8911yescharacteristic
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336C2×D8911yescharacteristic
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4C22×D8911yescharacteristic
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526#124—1788no—
527#124—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541#117—894no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544#117—1788no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—891no—
586C24—1781no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—892no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4#1308357512yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—892no—
677C4⋊C4—3562no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4D4×D8912yes—
683C4⋊C4D4×D8912yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—7121no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1784no—
699C42—1784no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—892no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1782no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—84no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1782no—
733Q8—1782no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3564no—
739D4—3568no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746D4—7124no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3568no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4#1566803312yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3561no—
816C22—3562no—
817C22—3561no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915223911yescharacteristic
827C22#1915224111yescharacteristic
828C22C2×#1566803311yescharacteristic
829C22#1915239711yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3562no—
838C4—3561no—
839C4—3562no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#1915211111yescharacteristic
843C4#1915216611yescharacteristic
844C4#1915223911yescharacteristic
845C4#1915224111yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3562no—
848C2—7121no—
849C2—7122no—
850C2#2602357211yescharacteristic
851C2#2602946911yescharacteristic
852C2#2602955111yescharacteristic
853C2#2603217711yescharacteristic
854C2#2603220111yescharacteristic
855C2#2603240511yescharacteristic
856C2#2603243711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2023C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2023D89
hypocenterC89#23965
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152314C2semidirect
2. C2×#19151744C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26023595C2semidirect
5. #26021390C2semidirect
6. #26021258C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020563C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020346C2semidirect
15. C89×#2023C2semidirect
99. #15667987D4semidirect
110. #15667970D4semidirect
434. #2023D89semidirect
444. C89#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523142
C2×#191517442
C2×#191515912
#260235952
#260213902
#260212582
#260212492
#260206792
#260206032
#260205852
#260205712
#260205632
#260205432
#260203462
C89×#20232
#2396589