Finite Group Databasebeta

← #36586647

Subgroups — #36586647

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152311—24no—
21#19152311—24no—
22C2×#15668011C2211yescharacteristic
23C2×#15668000—21no—
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667969—21no—
33#19151746—24no—
34#19151593—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151515—21no—
44#19151507—21no—
45#19151505C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151474—21no—
48#19151469—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—41no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90C2×C8×D89—41no—
91#15668011—22no—
92#15668011—22no—
93#15668000—28no—
94#15667998—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987D414yescomplemented
97#15667986—22no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—41no—
101#15667985—28no—
102#15667974—22no—
103#15667974—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970D414yescomplemented
108#15667969—28no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667936—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—41no—
142#117×C89—22no—
143#117×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—28no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—81no—
163C2×Dic178—81no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356—81no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×D356#4112yes—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89C2×D412yes—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208#13083561—44no—
209D712—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C8×D89—44no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—24no—
222#13083553—22no—
223C22⋊Dic89—22no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—22no—
228#13083551—24no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—24no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89#4112yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—42no—
266C4⋊C4×C89C2×D412yes—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C42×C89—24no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#12012yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89#12012yes—
346C2×Dic89#13512yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—48no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—84no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—48no—
363Dic178—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89#52511yescharacteristic
409C4×C89#53511yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—22no—
414Dic89—41no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417#23965—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—81no—
419C2×C89#240411yescharacteristic
420C2×C89#300211yescharacteristic
421C2×C89#301211yescharacteristic
422C2×C89#330311yescharacteristic
423C2×C89#330511yescharacteristic
424C2×C89#331911yescharacteristic
425C2×C89#332111yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#555—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2024—891no—
434#2023—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1875—891no—
441#1873D8911yescharacteristic, complemented
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#555—1784no—
450#555—1784no—
451C2×C4⋊Q8—891no—
452C2×#124—1781no—
453C2×#124—1781no—
454C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×#117—891no—
462C2×#117—1781no—
463C2×#117C2×D8911yescharacteristic
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103C2×D8911yescharacteristic
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1782no—
525C4⋊Q8—1782no—
526#124—1788no—
527#124—1788no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1788no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—894no—
544#117—1788no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1782no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—891no—
584C24—1781no—
585C24—1781no—
586C24D4×D8911yescharacteristic
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1784no—
597C2×Q8—7121no—
598C2×Q8—7121no—
599C2×Q8#1308357412yes—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1784no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—892no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4D4×D8912yes—
683C4⋊C4D4×D8912yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—7121no—
696C42—24no—
697C42—1784no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—892no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—7124no—
734D4—3568no—
735D4—3564no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746D4—7124no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—892no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—3568no—
769C2×C4—3568no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22—1782no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915223811yescharacteristic
827C22#1915224011yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22#1915239711yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3562no—
838C4—3561no—
839C4—1782no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#1915210711yescharacteristic
843C4#1915216411yescharacteristic
844C4#1915224411yescharacteristic
845C4#1915224511yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—3562no—
848C2—7122no—
849C2—7122no—
850C2#2602356911yescharacteristic
851C2#2602947311yescharacteristic
852C2#2602956011yescharacteristic
853C2#2603217811yescharacteristic
854C2#2603219811yescharacteristic
855C2#2603241111yescharacteristic
856C2#2603243911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#23965
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152311C2semidirect
2. C2×#19151746C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26023599C2semidirect
5. #26021391C2semidirect
6. #26021387C2semidirect
7. #26021253C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020583C2semidirect
12. #26020574C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020345C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
96. #15667987D4semidirect
107. #15667970D4semidirect
441. #1873D89semidirect
444. C89#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523112
C2×#191517462
C2×#191515932
#260235992
#260213912
#260213872
#260212532
#260212502
#260206792
#260206012
#260205832
#260205742
#260205412
#260203452
C89×#18732
#2396589