Finite Group Databasebeta

← #36586857

Subgroups — #36586857

Order 22784.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023604C211yesmaximal, characteristic
5#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152283—24no—
21#19152283—24no—
22C2×#15668007—21no—
23C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668002—21no—
25C2×#15667995—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667980—21no—
30C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667971—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151750—24no—
35#19151601—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151513—21no—
45#19151506—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—41no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668007—28no—
88#15668003—22no—
89#15668003—22no—
90#15668002—28no—
91#15667995—28no—
92#15667992—22no—
93#15667992D414yescomplemented
94#15667991—22no—
95#15667991—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986—41no—
98#15667980—44no—
99#15667977—22no—
100#15667977—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103#15667971—28no—
104#15667970—22no—
105#15667970D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667937—41no—
129#15667935—41no—
130#15667934—22no—
131#15667933—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356#4112yes—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185D4×D89—28no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89C2×D412yes—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201#13083563—44no—
202#13083562—44no—
203#13083557—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—24no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216#13083553—24no—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—22no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89—81no—
224#13083551—24no—
225#13083551—22no—
226#13083551—24no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231C4×Dic89—24no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—24no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C22×C4×C89—24no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#12012yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—48no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12012yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#52511yescharacteristic
416C4×C89#53511yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425#23982—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89#240411yescharacteristic
429C2×C89#300611yescharacteristic
430C2×C89#301011yescharacteristic
431C2×C89#331011yescharacteristic
432C2×C89#331011yescharacteristic
433C2×C89#332311yescharacteristic
434C2×C89#332311yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—82no—
437C2×#552—891no—
438C2×#450—891no—
439C2×#418—891no—
440#2408—891no—
441#2025—891no—
442#2025—891no—
443#2000—891no—
444#2000—891no—
445#1894—891no—
446#1880—891no—
447#1880—891no—
448#1874—891no—
449#1874D8911yescharacteristic, complemented
450#1870—891no—
451#1825—891no—
452C89#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—891no—
454C22×SD16—891no—
455C22×SD16—891no—
456C22×M16—891no—
457#552—1784no—
458#552—1784no—
459C2×#126—1781no—
460C2×#125—891no—
461C2×#125—1781no—
462C2×#123—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121C2×D8911yescharacteristic
467C2×#120—1781no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×#117—891no—
471C2×#117—1781no—
472C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#450—1784no—
474#418—1784no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#394—1781no—
487#392—1781no—
488#390—891no—
489#390—891no—
490#380—891no—
491#379—1781no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C22×Q8—891no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—3561no—
506C22×D4—3561no—
507C22×D4—1782no—
508C22×D4—1782no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1782no—
513C22×D4C22×D8911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×SD16—3561no—
518C2×SD16—3561no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×SD16—1782no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×M16—3561no—
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—1782no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530#126—1788no—
531#125—1782no—
532#125—1788no—
533#125—1782no—
534#123—1788no—
535C22⋊Q8—894no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—3561no—
542#121—1782no—
543#120—3564no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×Q8—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548#117—894no—
549#117—1782no—
550#117—1788no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—891no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580#103—3561no—
581#103—3561no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3561no—
590C22⋊C8—1782no—
591#95—1781no—
592C24—21no—
593C24—891no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1781no—
600C24—7121no—
601C24—7121no—
602C24D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1788no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4#1308357412yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4C23×D8911yescharacteristic
663SD16—3564no—
664SD16—3564no—
665M16—3564no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4D4×D8912yes—
694C4⋊C4D4×D8912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—1784no—
708C42—1784no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—892no—
725C23—3568no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23#1566803612yes—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—3561no—
748Q8—3561no—
749Q8—1782no—
750Q8—1782no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—3564no—
757D4—3568no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—7124no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915223811yescharacteristic
843C22#1915224011yescharacteristic
844C22C2×#1566803611yescharacteristic
845C22#1915239411yescharacteristic
846C22#1915240411yescharacteristic
847C22#1915240711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—3561no—
856C4—1782no—
857C4—7121no—
858C4#1915210711yescharacteristic
859C4#1915216411yescharacteristic
860C4#1915224411yescharacteristic
861C4#1915224511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3562no—
865C2—7122no—
866C2#2602356911yescharacteristic
867C2#2602949911yescharacteristic
868C2#2602953311yescharacteristic
869C2#2603226911yescharacteristic
870C2#2603227111yescharacteristic
871C2#2603246911yescharacteristic
872C2#2603247111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023604C2
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#23982
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152283C2semidirect
2. C2×#19151750C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
5. #26021397C2semidirect
6. #26021396C2semidirect
7. #26021257C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26020684C2semidirect
10. #26020608C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020569C2semidirect
13. #26020546C2semidirect
14. #26020346C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
23. C2×#15668003C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
30. C2×#15667977C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
93. #15667992D4semidirect
105. #15667970D4semidirect
449. #1874D89semidirect
452. C89#23982semidirect
472. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
496. #340C2×D89semidirect
497. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522832
C2×#191517502
C2×#191516012
#260236042
#260213972
#260213962
#260212572
#260212552
#260206842
#260206082
#260206042
#260205692
#260205462
#260203462
C89×#18742
#2398289