Subgroups — #36586858

Order 22784.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083563	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152288	—	2	4	no	—
15	#19152288	—	2	4	no	—
16	C₂×#15668005	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15668002	—	2	1	no	—
19	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151751	—	2	4	no	—
29	#19151604	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151515	—	2	1	no	—
35	#19151507	—	2	1	no	—
36	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151453	—	2	1	no	—
39	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
60	#15668005	—	2	8	no	—
61	#15668004	—	2	2	no	—
62	#15668004	—	2	2	no	—
63	#15668002	—	2	8	no	—
64	#15667993	—	2	8	no	—
65	#15667991	—	2	2	no	—
66	#15667991	—	2	2	no	—
67	#15667991	—	2	2	no	—
68	#15667991	D₄	1	4	yes	complemented
69	#15667986	—	2	4	no	—
70	#15667986	—	4	2	no	—
71	#15667980	—	4	4	no	—
72	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
74	#15667971	—	2	2	no	—
75	#15667971	D₄	1	4	yes	complemented
76	#15667968	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
86	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
87	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
88	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	#15667937	—	4	2	no	—
99	#15667934	—	2	4	no	—
100	#15667934	—	2	4	no	—
101	#15667934	—	2	4	no	—
102	#15667919	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
135	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
136	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
137	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
138	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	#13083563	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#13083553	—	2	4	no	—
161	#13083553	—	2	4	no	—
162	#13083553	—	2	4	no	—
163	#13083553	—	2	4	no	—
164	#13083553	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	#13083551	—	4	4	no	—
170	#13083551	—	4	4	no	—
171	#13083551	—	8	2	no	—
172	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
227	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	D₃₅₆	—	2	4	no	—
263	D₃₅₆	—	2	4	no	—
264	D₃₅₆	—	4	8	no	—
265	D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
268	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
270	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
287	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
291	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
292	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
293	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
294	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
295	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
302	Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	Dic₈₉	—	8	2	no	—
307	#23982	—	89	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈₉	#2404	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈₉	#3010	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈₉	#3310	1	2	yes	—
314	C₂×C₈₉	#3323	1	2	yes	—
315	D₈₉	—	8	4	no	—
316	C₂×#552	—	89	1	no	—
317	C₂×#450	—	89	1	no	—
318	C₂×#418	—	89	1	no	—
319	#2408	—	89	1	no	—
320	#2025	—	89	2	no	—
321	#2000	—	89	2	no	—
322	#1894	—	89	1	no	—
323	#1880	—	89	2	no	—
324	#1874	—	89	2	no	—
325	#1870	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#1825	—	89	1	no	—
327	C₈₉	#23982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	#552	—	178	4	no	—
332	#552	—	178	4	no	—
333	C₂×#126	—	178	1	no	—
334	C₂×#125	—	89	1	no	—
335	C₂×#125	—	178	1	no	—
336	C₂×#123	—	178	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
339	C₂×#121	—	89	2	no	—
340	C₂×#120	—	178	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#117	—	89	1	no	—
344	C₂×#117	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
346	#450	—	178	4	no	—
347	#418	—	178	4	no	—
348	C₂×#103	—	89	2	no	—
349	C₂×#102	—	89	2	no	—
350	C₂×#102	—	89	2	no	—
351	C₂×#102	—	89	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
354	#394	—	178	1	no	—
355	#392	—	178	1	no	—
356	#390	—	89	2	no	—
357	#380	—	89	1	no	—
358	#379	—	178	1	no	—
359	#340	—	89	2	no	—
360	#340	—	89	2	no	—
361	#340	—	89	2	no	—
362	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
363	C₂⁵	—	178	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
372	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
383	#126	—	178	8	no	—
384	#125	—	178	2	no	—
385	#125	—	178	2	no	—
386	#125	—	178	8	no	—
387	#123	—	178	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
392	#121	—	356	2	no	—
393	#121	—	178	4	no	—
394	#120	—	356	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	#117	—	89	4	no	—
400	#117	—	178	8	no	—
401	#117	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	#103	—	356	2	no	—
428	#102	—	178	4	no	—
429	#102	—	178	4	no	—
430	#102	—	178	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
433	#95	—	178	1	no	—
434	C₂⁴	—	356	4	no	—
435	C₂⁴	—	356	2	no	—
436	C₂⁴	—	356	2	no	—
437	C₂⁴	—	356	2	no	—
438	C₂⁴	—	178	2	no	—
439	C₂⁴	—	712	2	no	—
440	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂×D₄	—	89	4	no	—
450	C₂×D₄	—	356	4	no	—
451	C₂×D₄	—	356	4	no	—
452	C₂×D₄	—	356	8	no	—
453	C₂×D₄	—	356	4	no	—
454	C₂×D₄	—	356	4	no	—
455	C₂×D₄	—	356	2	no	—
456	C₂×D₄	—	178	8	no	—
457	C₂×D₄	—	178	2	no	—
458	C₂×D₄	—	178	2	no	—
459	C₂×D₄	—	178	2	no	—
460	C₂×D₄	—	178	2	no	—
461	C₂×D₄	—	178	2	no	—
462	C₂×D₄	—	712	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆	—	356	8	no	—
485	M₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	178	4	no	—
519	C₄²	—	178	4	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	356	8	no	—
529	C₂³	—	356	2	no	—
530	C₂³	—	356	2	no	—
531	C₂³	—	356	2	no	—
532	C₂³	—	356	2	no	—
533	C₂³	—	356	2	no	—
534	C₂³	—	356	2	no	—
535	C₂³	—	178	4	no	—
536	C₂³	—	712	4	no	—
537	C₂³	—	712	4	no	—
538	C₂³	—	712	8	no	—
539	C₂³	—	712	8	no	—
540	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
541	C₂³	#15668040	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	356	1	no	—
544	Q₈	—	356	1	no	—
545	Q₈	—	178	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	356	8	no	—
548	D₄	—	356	2	no	—
549	D₄	—	356	2	no	—
550	D₄	—	178	4	no	—
551	D₄	—	178	4	no	—
552	D₄	—	712	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	356	8	no	—
568	C₂×C₄	—	356	1	no	—
569	C₂×C₄	—	356	1	no	—
570	C₂×C₄	—	356	1	no	—
571	C₂×C₄	—	356	1	no	—
572	C₂×C₄	—	356	2	no	—
573	C₂×C₄	—	356	2	no	—
574	C₂×C₄	—	356	2	no	—
575	C₂×C₄	—	356	2	no	—
576	C₂×C₄	—	356	2	no	—
577	C₂×C₄	—	178	2	no	—
578	C₂×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	356	4	no	—
599	C₂²	—	356	4	no	—
600	C₂²	—	356	4	no	—
601	C₂²	—	712	16	no	—
602	C₂²	—	712	2	no	—
603	C₂²	—	712	2	no	—
604	C₂²	—	712	2	no	—
605	C₂²	—	712	2	no	—
606	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#19152243	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#19152398	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#19152410	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	356	2	no	—
616	C₄	—	356	2	no	—
617	C₄	—	356	2	no	—
618	C₄	—	356	2	no	—
619	C₄	—	712	2	no	—
620	C₄	#19152106	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#19152163	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#19152237	1	2	yes	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	712	4	no	—
626	C₂	#26023570	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#26029506	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#26029540	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#26032275	1	2	yes	—
630	C₂	#26032470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1870	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	#26023608	C₂
hypercenter	#1870	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23982
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152288	C₂	semidirect
2. C₂×#19151751	C₂	semidirect
3. C₂×#19151604	C₂	semidirect
5. #26021399	C₂	semidirect
6. #26021257	C₂	semidirect
7. #26020685	C₂	semidirect
8. #26020606	C₂	semidirect
9. #26020567	C₂	semidirect
10. #26020348	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1870	C₂	semidirect
17. C₂×#15668004	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
39. #19151361	C₂²	semidirect
40. #19151361	C₂²	semidirect
41. #19151361	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #15667991	D₄	semidirect
75. #15667971	D₄	semidirect
325. #1870	D₈₉	semidirect
327. C₈₉	#23982	semidirect
353. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
362. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152288	2
C₂×#19151751	2
C₂×#19151604	2
#26023608	2
#26021399	2
#26021257	2
#26020685	2
#26020606	2
#26020567	2
#26020348	2
C₈₉×#1870	2
#23982	89