Finite Group Databasebeta

← #36586865

Subgroups — #36586865

Order 22784.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152286C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023615C211yesmaximal, characteristic
5#26021400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020548C211yesmaximal, characteristic
14#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152286—24no—
21#19152286—24no—
22C2×#15668007—21no—
23C2×#15668003—21no—
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667970—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151755—24no—
35#19151605—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151519—21no—
46#19151511—21no—
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151476—21no—
49#19151472—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59#391×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—41no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—41no—
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C2×#13083557—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668007—28no—
89#15668003—28no—
90#15667997—28no—
91#15667992—22no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667992—22no—
95#15667992—41no—
96#15667992D414yes—
97#15667988—22no—
98#15667988—41no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103#15667970—28no—
104#15667970—22no—
105#15667970D414yes—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667937—41no—
129#15667936—22no—
130#15667935—22no—
131#15667935—22no—
132#15667935—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#125×C89—22no—
143#125×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×Dic178#4112yes—
171Q8×D89—28no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—41no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202Dic356—44no—
203#13083564—44no—
204#13083557—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—24no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—42no—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—24no—
220#13083553—24no—
221#13083553—42no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—22no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—24no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89#4112yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—24no—
252C4⋊C4×C89—24no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89#12012yes—
275C22×D89#13712yes—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89#12012yes—
322D356—44no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—48no—
328C4×D89—48no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—48no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89#54611yescharacteristic
348C22×C89#54611yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57511yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C22×C89#57811yescharacteristic
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89#52511yescharacteristic
374C4×C89#53511yescharacteristic
375C4×C89#54611yescharacteristic
376C4×C89#54611yescharacteristic
377Dic89—22no—
378Dic89—42no—
379Dic89—42no—
380Dic89—41no—
381Dic89—42no—
382Dic89—81no—
383#23983—891nomaximal, Sylow
384C2×C89#240411yescharacteristic
385C2×C89#300711yescharacteristic
386C2×C89#301111yescharacteristic
387C2×C89#331211yescharacteristic
388C2×C89#331211yescharacteristic
389C2×C89#332711yescharacteristic
390C2×C89#332711yescharacteristic
391D89—42no—
392D89—42no—
393C2×#552—891no—
394C2×#451—891no—
395C2×#419—891no—
396#2409—891no—
397#2026—891no—
398#2026D8911yescharacteristic, complemented
399#2001—891no—
400#2001—891no—
401#1894—891no—
402#1878—891no—
403#1878—891no—
404#1872—891no—
405#1872—891no—
406#1870—891no—
407#1825—891no—
408C89#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—891no—
410C22×Q16—891no—
411C22×Q16—891no—
412C22×M16—891no—
413#552—1784no—
414#552—1784no—
415C2×#126—1781no—
416C2×#125—1781no—
417C2×#125C2×D8911yescharacteristic
418C2×#123—1781no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425C2×#117—891no—
426C2×#117—1781no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428#451—1784no—
429#419—1784no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441#395—1781no—
442#393—1781no—
443#391—891no—
444#391C2×D8911yescharacteristic
445#386—1781no—
446#385—1781no—
447#380—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340C2×D8911yescharacteristic
453#340C2×D8911yescharacteristic
454#336—891no—
455#336C2×D8911yescharacteristic
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8—891no—
458C22×Q8—3561no—
459C22×Q8—3561no—
460C22×Q8—1781no—
461C22×Q8—1782no—
462C22×Q8—1782no—
463C22×Q8—1782no—
464C22×Q8—1782no—
465C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—1781no—
470C23×C4—1781no—
471C2×Q16—3561no—
472C2×Q16—3561no—
473C2×Q16—1782no—
474C2×Q16—1782no—
475C2×Q16—1782no—
476C2×Q16—1782no—
477C2×M16—3561no—
478C2×M16—3561no—
479C2×M16—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#126—1788no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—1788no—
488#123—1788no—
489C22⋊Q8—894no—
490C22⋊Q8—3561no—
491C22⋊Q8—3561no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C4×Q8—1782no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501#117—894no—
502#117—1782no—
503#117—1788no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—1782no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1782no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—3561no—
534#103—3561no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539C22⋊C8—3561no—
540C22⋊C8—3561no—
541C22⋊C8—1782no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547C24—891no—
548C24—891no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—892no—
555C2×Q8—892no—
556C2×Q8—3562no—
557C2×Q8—3562no—
558C2×Q8—3562no—
559C2×Q8—3564no—
560C2×Q8—3564no—
561C2×Q8—3564no—
562C2×Q8—1788no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8#1308357512yes—
574C2×D4—3561no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1782no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—1784no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C23×D8911yescharacteristic
608Q16—3564no—
609Q16—3564no—
610M16—3564no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—892no—
630C4⋊C4—3562no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1784no—
634C4⋊C4—1784no—
635C4⋊C4—1784no—
636C4⋊C4—1784no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4D4×D8912yes—
641C4⋊C4D4×D8912yes—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1784no—
648C22⋊C4—1784no—
649C22⋊C4—1784no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—1784no—
653C42—1784no—
654C23—892no—
655C23—892no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23C2×D4×D8911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—3568no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680Q8—1782no—
681Q8—1782no—
682D4—3564no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—892no—
702C2×C4—3568no—
703C2×C4—3568no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C2×C4#1566805811yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3561no—
738C8—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—1782no—
748C22—1782no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22—1782no—
752C22—1782no—
753C22#120×D8911yescharacteristic
754C22#1915223911yescharacteristic
755C22#1915224111yescharacteristic
756C22#137×D8911yescharacteristic
757C22#1915239511yescharacteristic
758C22#1915241211yescharacteristic
759C22#1915241411yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—3562no—
767C4—3561no—
768C4—3562no—
769C4—3562no—
770C4—1782no—
771C4—7121no—
772C4#1915211111yescharacteristic
773C4#1915216611yescharacteristic
774C4#1915223911yescharacteristic
775C4#1915224111yescharacteristic
776C2—3562no—
777C2—3562no—
778C2#2602357211yescharacteristic
779C2#2602950911yescharacteristic
780C2#2602954411yescharacteristic
781C2#2603230011yescharacteristic
782C2#2603230211yescharacteristic
783C2#2603251711yescharacteristic
784C2#2603251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2026C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D356D4
hypercenter#2026D89
hypocenterC89#23983
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151755C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
5. #26021400C2semidirect
6. #26021263C2semidirect
7. #26021261C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020596C2semidirect
10. #26020592C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020556C2semidirect
14. #26020345C2semidirect
15. C89×#2026C2semidirect
398. #2026D89semidirect
408. C89#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522862
C2×#191517552
C2×#191516052
#260236152
#260214002
#260212632
#260212612
#260206842
#260205962
#260205922
#260205582
#260205562
#260205482
#260203452
C89×#20262
#2398389