Finite Group Databasebeta

← #36586881

Subgroups — #36586881

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033937C211yesmaximal, characteristic
2#26028545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#381×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17#19152277—22no—
18#19152272—22no—
19#19152244—22no—
20#19152238—22no—
21#19152224C2211yescharacteristic
22#19152181—22no—
23#19152157C2211yescharacteristic
24#19152107—22no—
25C2×#15667996C2211yescharacteristic
26C2×#15667995C2211yescharacteristic
27C2×#15667993C2211yescharacteristic
28C2×#15667982C2211yescharacteristic
29C2×#15667980C2211yescharacteristic
30#19152071C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667927C2211yescharacteristic
34C2×#15667926C2211yescharacteristic
35C2×#15667926C2211yescharacteristic
36#19151476—22no—
37#19151474—22no—
38#19151472—22no—
39#19151469—22no—
40#19151461C2211yescharacteristic
41#19151461C2211yescharacteristic
42#19151460—22no—
43#19151459C2211yescharacteristic
44#19151459C2211yescharacteristic
45#19151459C2211yescharacteristic
46#19151459C2211yescharacteristic
47#19151453C2211yescharacteristic
48#19151453C2211yescharacteristic
49#95×D89—22no—
50#19151365C2211yescharacteristic
51#19151365C2211yescharacteristic
52#19151364C2211yescharacteristic
53#19151364C2211yescharacteristic
54#19151364C2211yescharacteristic
55#19151364C2211yescharacteristic
56C2×#123×C89C2211yescharacteristic
57#518×C89C2211yescharacteristic
58C2×#99×C89C2211yescharacteristic
59#381×C89C2211yescharacteristic
60#381×C89C2211yescharacteristic
61#342×C89C2211yescharacteristic
62#342×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89C2311yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C22×D356D412yes—
66C22×C22⋊D89D412yes—
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—41no—
77C22×C4×D89—41no—
78C22×C4×D89D412yes—
79#15668007—22no—
80#15668006—22no—
81#15668000—22no—
82#15667998—22no—
83#15667997—22no—
84#15667997—22no—
85#15667996—22no—
86#15667996—41no—
87#15667995—22no—
88#15667995—21no—
89#15667995—22no—
90#15667995—41no—
91#15667994—22no—
92#15667993—21no—
93#15667993—22no—
94#15667993—41no—
95#15667991—22no—
96#15667990—22no—
97#15667989—22no—
98#15667989—22no—
99#15667986—22no—
100#15667985—22no—
101#15667985—22no—
102#15667984—22no—
103#15667982—21no—
104#15667982—22no—
105#15667982—21no—
106#15667981—21no—
107#15667980—21no—
108#15667980—21no—
109#15667980—22no—
110#15667980—21no—
111C4×D356—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114#15667972—22no—
115#15667969—22no—
116#15667968—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D412yes—
132C2×#13083551D412yes—
133C2×#13083551D412yes—
134C22⋊C4×D89—22no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—41no—
138C22⋊C4×D89—41no—
139#15667927—41no—
140#15667926—41no—
141#15667926—41no—
142#15667919—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150#123×C89—22no—
151#123×C89—41no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154#117×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#99×C89—41no—
164#95×C89—22no—
165#95×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—44no—
171C23×D89C2×D411yescharacteristic
172C23×D89C2×D412yes—
173C23×D89C2×D412yes—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083574—84no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—44no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—44no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C22×Dic89#4112yescomplemented
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—44no—
210C2×C4×D89—44no—
211C2×C4×D89—44no—
212C2×C4×D89—44no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—44no—
218C2×C4×D89—44no—
219C2×C4×D89—42no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—42no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—42no—
227#13083553—42no—
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—42no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—44no—
252#13083551—44no—
253C4×Dic89—22no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C24×C89C2411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89#4112yescomplemented
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—42no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—42no—
290C42×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—42no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—24no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—24no—
313C22×D89—24no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—44no—
321C22×D89—44no—
322C22×D89—44no—
323C22×D89—44no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89#12012yes—
326C22×D89#12012yes—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—82no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379D356—44no—
380D356—82no—
381C4×D89—48no—
382C4×D89—48no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—82no—
385C4×D89—82no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—82no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#52511yescharacteristic
401C22×C89#53511yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C2×D89—24no—
407C2×D89—24no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—44no—
414C2×D89—44no—
415C2×D89—44no—
416C2×D89—44no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89#45814yes—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—42no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#23985—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—21no—
444C2×C89—21no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89#240411yescharacteristic
447C2×C89C2×#45812yes—
448D89—24no—
449D89—42no—
450D89—81no—
451#3490—891no—
452#2849—891no—
453#2849—891no—
454C2×#381—891no—
455#2030—891no—
456#2030—891no—
457#2022—891no—
458#2022—891no—
459#1898—891no—
460#1898—891no—
461#1890—891no—
462#1890—891no—
463#1890—891no—
464#1890D8911yescharacteristic, complemented
465#1819—891no—
466C89#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
467C24×C4—891no—
468#551—1782no—
469#551—1782no—
470#546—1782no—
471#546—1782no—
472#543—891no—
473#538—1782no—
474#534—891no—
475#525—1782no—
476C2×#123—891no—
477C2×#123—891no—
478C2×#123—891no—
479C2×#123C2×D8911yescharacteristic
480C2×#120—891no—
481C2×#120—891no—
482#518—891no—
483#518C2×D8911yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—891no—
485C22×C22⋊C4—891no—
486C2×#99—891no—
487C2×#99—891no—
488C2×#99—891no—
489C2×#99C2×D8911yescharacteristic
490#386—1782no—
491#386—1782no—
492#385—1782no—
493#385—1782no—
494#381—891no—
495#381—891no—
496#381—891no—
497#381—891no—
498#381—891no—
499#381—891no—
500#381—1782no—
501#381C2×D8911yescharacteristic
502#381C2×D8911yescharacteristic
503#379—891no—
504#379—891no—
505C2×#95—1782no—
506#342—891no—
507#342—891no—
508#342—891no—
509#342—891no—
510#342—891no—
511#342—891no—
512#342C2×D8911yescharacteristic
513#342C2×D8911yescharacteristic
514C25—891no—
515C2×#41—1782no—
516C22×D4—892no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—892no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—892no—
522C23×C4—3561no—
523C23×C4—3561no—
524C23×C4—1782no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1782no—
527C23×C4—1782no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1782no—
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532#126—1782no—
533#126—1782no—
534#124—1782no—
535#124—1782no—
536#123—22no—
537#123—41no—
538#123—3561no—
539#123—3561no—
540#123—3561no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553C22⋊Q8—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#120—1781no—
559#120—1781no—
560#120—1782no—
561#120—1781no—
562#120—1781no—
563#120—1782no—
564#120—1781no—
565#120—1781no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572#117—21no—
573#117—1782no—
574#117—1781no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—892no—
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—891no—
587C2×C22⋊C4—891no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—3561no—
590C2×C22⋊C4—3561no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1782no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605#99—41no—
606#99—3561no—
607#99—3561no—
608#99—3561no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—1782no—
612#95—1782no—
613#95—1782no—
614#95—1782no—
615#95—1782no—
616#95—1782no—
617C24—891no—
618C24—892no—
619C24—892no—
620C24—891no—
621C24—891no—
622C24—3564no—
623C24—1781no—
624C24—1781no—
625C24—1781no—
626C24—1781no—
627C24D4×D8911yescharacteristic
628C24C23×D8911yescharacteristic
629#41—7124no—
630C2×Q8—1782no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—3564no—
665C22×C4—3564no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3564no—
671C22×C4—3564no—
672C22×C4—3564no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3564no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1784no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8912yes—
691C22×C4D4×D8912yes—
692C22×C4#1308357412yescomplemented
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1782no—
702C4⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3564no—
718C22⋊C4—3564no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C42—22no—
741C42—1782no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—892no—
748C23—892no—
749C23—3562no—
750C23—3562no—
751C23—3562no—
752C23—3562no—
753C23—3564no—
754C23—3564no—
755C23—3564no—
756C23—3564no—
757C23—1784no—
758C23—1784no—
759C23—1784no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1782no—
763C23—1782no—
764C23—1782no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774C23#41×D8911yescharacteristic
775C23C2×#1308357411yescharacteristic
776C23#1566805711yescharacteristic
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—7122no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—3564no—
784D4—3564no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3568no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—7122no—
837C2×C4—7122no—
838C2×C4—7124no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—894no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3564no—
854C22—3564no—
855C22—3564no—
856C22—3564no—
857C22—3562no—
858C22—3561no—
859C22—1784no—
860C22—1784no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#120×D8911yescharacteristic
869C22#1915210711yescharacteristic
870C22#1915216411yescharacteristic
871C22#1915223811yescharacteristic
872C22#1915224011yescharacteristic
873C22#1915224411yescharacteristic
874C22#1915224511yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3562no—
883C4—3562no—
884C4—3562no—
885C4—3561no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4—7121no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—3562no—
897C2—1784no—
898C2—7121no—
899C2#2602356911yescharacteristic
900C2#458×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033937C2
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#23985
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028545C2semidirect
3. #26028541C2semidirect
4. #381×D89C2semidirect
5. #26021420C2semidirect
6. #26021419C2semidirect
7. #26021382C2semidirect
8. #26021380C2semidirect
9. #26020704C2semidirect
10. #26020702C2semidirect
11. #26020665C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020662C2semidirect
14. #26020325C2semidirect
15. C89×#1890C2semidirect
203. C22×Dic89#41semidirect
275. C22×C4×C89#41semidirect
464. #1890D89semidirect
466. C89#23985semidirect
692. C22×C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339372
#260285452
#260285412
#381×D892
#260214202
#260214192
#260213822
#260213802
#260207042
#260207022
#260206652
#260206642
#260206622
#260203252
C89×#18902
#2398589