Finite Group Databasebeta

← #36586919

Subgroups — #36586919

Order 22784.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033945C211yesmaximal, characteristic
2#26025974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021382C211yesmaximal, characteristic
8#26021380C211yesmaximal, characteristic
9#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17#19152288—22no—
18#19152281—22no—
19#19152277—22no—
20#19152274—22no—
21#19152224C2211yescharacteristic
22#19152190—22no—
23#19152157C2211yescharacteristic
24#19152128—22no—
25C2×#15667996C2211yescharacteristic
26C2×#15667996C2211yescharacteristic
27C2×#15667995C2211yescharacteristic
28C2×#15667993C2211yescharacteristic
29C2×#15667993C2211yescharacteristic
30#19152071C2211yescharacteristic
31C2×#15667968C2211yescharacteristic
32C2×#15667968C2211yescharacteristic
33C2×#15667927C2211yescharacteristic
34C2×#15667926C2211yescharacteristic
35C2×#15667926C2211yescharacteristic
36#19151519—22no—
37#19151518—22no—
38#19151511—22no—
39#19151510—22no—
40#19151502—22no—
41#19151502—22no—
42#19151461C2211yescharacteristic
43#19151461C2211yescharacteristic
44#19151459C2211yescharacteristic
45#19151459C2211yescharacteristic
46#19151459C2211yescharacteristic
47#19151459C2211yescharacteristic
48#19151459C2211yescharacteristic
49#19151459C2211yescharacteristic
50#19151365C2211yescharacteristic
51#19151365C2211yescharacteristic
52#19151364C2211yescharacteristic
53#19151364C2211yescharacteristic
54#19151364C2211yescharacteristic
55#19151364C2211yescharacteristic
56C2×#123×C89C2211yescharacteristic
57#518×C89C2211yescharacteristic
58C2×#99×C89C2211yescharacteristic
59#381×C89C2211yescharacteristic
60#381×C89C2211yescharacteristic
61#342×C89C2211yescharacteristic
62#342×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—22no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
72C23×Dic89C2311yescharacteristic
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74#15668007—22no—
75#15668006—22no—
76#15668005—22no—
77#15668005—22no—
78#15668004—22no—
79#15668002—22no—
80#15668002—22no—
81#15667998—22no—
82#15667996—21no—
83#15667996—21no—
84#15667996—22no—
85#15667996—22no—
86#15667996—41no—
87#15667995—22no—
88#15667995—21no—
89#15667995—22no—
90#15667995—41no—
91#15667994—22no—
92#15667993—21no—
93#15667993—21no—
94#15667993—21no—
95#15667993—22no—
96#15667993—22no—
97#15667993—41no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667990—22no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667984—22no—
104#15667981—21no—
105#15667980—21no—
106C4×Dic178—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109#15667972—22no—
110#15667971—22no—
111#15667969—22no—
112#15667968—22no—
113#15667968—22no—
114#15667968—21no—
115#15667968—41no—
116#15667968—41no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D412yes—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D412yes—
123C2×#13083553D412yes—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89D412yes—
126C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D412yes—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89D412yes—
137#15667927—41no—
138#15667926—41no—
139#15667926—41no—
140#15667919—22no—
141#15667919—22no—
142#15667919—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150#123×C89—22no—
151#123×C89—41no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154#117×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#99×C89—41no—
164#95×C89—22no—
165#95×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—24no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×Dic178—44no—
171C2×Dic178—44no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178—44no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×C22⋊D89—21no—
179C2×C22⋊D89—21no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89#4112yes—
206C2×C4×D89—22no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—42no—
211#13083553—22no—
212#13083553—22no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083553—22no—
218#13083553—22no—
219#13083553—42no—
220#13083553—42no—
221#13083553—42no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—21no—
224C22⋊Dic89—21no—
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—42no—
236#13083551—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242C4×Dic89—22no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—42no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—22no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89#4112yes—
268C4⋊C4×C89—22no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C42×C89—22no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—42no—
287C23×C89—42no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—82no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—82no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12012yes—
358C2×Dic89#12012yes—
359C4×D89—82no—
360Dic178—48no—
361Dic178—48no—
362Dic178—82no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C22×C89#52511yescharacteristic
376C22×C89#53511yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—42no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#23989—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—21no—
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#240411yescharacteristic
410C2×C89#302812yes—
411D89—81no—
412#3491—891no—
413#2614—891no—
414#2614—891no—
415#2310—891no—
416#2030—891no—
417#2030—891no—
418#2022—891no—
419#2022—891no—
420#1899—891no—
421#1899—891no—
422#1890—891no—
423#1890—891no—
424#1890—891no—
425#1890D8911yescharacteristic, complemented
426#1820—891no—
427C89#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×Q8—891no—
429#552—1782no—
430#552—1782no—
431#551—1782no—
432#551—1782no—
433#543—891no—
434#539—1782no—
435#534—891no—
436#529—1782no—
437C2×#123—891no—
438C2×#123—891no—
439C2×#123—891no—
440C2×#123—891no—
441C2×#123—891no—
442C2×#123C2×D8911yescharacteristic
443#518—891no—
444#518C2×D8911yescharacteristic
445C2×#117—891no—
446C2×#117—891no—
447C2×#99—891no—
448C2×#99—891no—
449C2×#99—891no—
450C2×#99C2×D8911yescharacteristic
451#395—1782no—
452#395—1782no—
453#393—1782no—
454#393—1782no—
455#391—1782no—
456#391—1782no—
457#381—891no—
458#381—891no—
459#381—891no—
460#381—891no—
461#381—891no—
462#381—891no—
463#381—891no—
464#381—891no—
465#381C2×D8911yescharacteristic
466#381C2×D8911yescharacteristic
467#342—891no—
468#342—891no—
469#342—891no—
470#342—891no—
471#342—891no—
472#342—891no—
473#342C2×D8911yescharacteristic
474#342C2×D8911yescharacteristic
475C22×Q8—3561no—
476C22×Q8—3561no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1782no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488#126—1782no—
489#126—1782no—
490#126—1782no—
491#126—1782no—
492#125—1782no—
493#125—1782no—
494#125—1782no—
495#124—1782no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—3561no—
499#123—3561no—
500#123—3561no—
501#123—1782no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1781no—
510#123—1781no—
511#123—1782no—
512#123—1781no—
513#123—1781no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519#121—1782no—
520#120—1781no—
521#120—1781no—
522C4×Q8—1782no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528#117—21no—
529#117—3561no—
530#117—3561no—
531#117—1782no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534#117—1781no—
535#117—1782no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—892no—
538C2×C4⋊C4—892no—
539C2×C4⋊C4—892no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—892no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—892no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C42—892no—
563C2×C42—1781no—
564#99—41no—
565#99—3561no—
566#99—3561no—
567#99—3561no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1782no—
571#95—1782no—
572#95—1782no—
573#95—1782no—
574#95—1782no—
575#95—1782no—
576#95—1782no—
577#95—1782no—
578C24—891no—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580C24C23×D8911yescharacteristic
581C2×Q8—3564no—
582C2×Q8—3564no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—3564no—
589C2×Q8—1784no—
590C2×Q8—1784no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1782no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—892no—
616C22×C4—892no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—892no—
620C22×C4—892no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—892no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8912yes—
639C22×C4D4×D8912yes—
640C22×C4#1308357412yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—3562no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C42—22no—
691C42—3562no—
692C42—1782no—
693C42—1782no—
694C42—1782no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—3562no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707C23#41×D8911yescharacteristic
708C23C2×#1308357411yescharacteristic
709C23#1566805711yescharacteristic
710C23#1566805811yescharacteristic
711Q8—3568no—
712Q8—3568no—
713Q8—7122no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—7122no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—892no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7122no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#120×D8911yescharacteristic
791C22#1915210711yescharacteristic
792C22#1915216411yescharacteristic
793C22#1915223811yescharacteristic
794C22#1915224011yescharacteristic
795C22#1915224411yescharacteristic
796C22#1915224511yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—3562no—
805C4—3562no—
806C4—3562no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—7121no—
821C2#2602356911yescharacteristic
822C2#2602965612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152157C22
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#23989
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26025974C2semidirect
3. #26025973C2semidirect
4. #26022837C2semidirect
5. #26021420C2semidirect
6. #26021419C2semidirect
9. #26020709C2semidirect
10. #26020707C2semidirect
11. #26020665C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020662C2semidirect
14. #26020328C2semidirect
15. C89×#1890C2semidirect
425. #1890D89semidirect
427. C89#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339452
#260259742
#260259732
#260228372
#260214202
#260214192
#260213822
#260213802
#260207092
#260207072
#260206652
#260206642
#260206622
#260203282
C89×#18902
#2398989