Finite Group Databasebeta

← #36586968

Subgroups — #36586968

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152396C2211yescharacteristic
18#19152364C2211yescharacteristic
19#19152151C2211yescharacteristic, complemented
20#19152150—21no—
21#19152144C2211yescharacteristic
22#19152143—21no—
23#19152134—21no—
24#19152129—21no—
25#19152128—22no—
26#19152125—22no—
27#19152109C2211yescharacteristic
28#19152109C2211yescharacteristic
29#19152104—22no—
30#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152066C2211yescharacteristic
32C4×#13083573—22no—
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151787—22no—
35#19151784—22no—
36#19151779—21no—
37#19151774—21no—
38#19151769—21no—
39#19151764—21no—
40#19151616C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic, complemented
42#19151613—22no—
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#104×D89—22no—
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151572C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151370C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#525×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic
64#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80C23×Dic89—21no—
81#15668043—21no—
82#15668042—21no—
83#15668038—21no—
84#15668037—21no—
85#15668032—41no—
86#15668020—41no—
87#15668018—41no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90M16×D89—22no—
91#15668011—21no—
92#15668010D411yescharacteristic, complemented
93#15668008D411yescharacteristic, complemented
94#15668007—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003—21no—
97#15668002—22no—
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—22no—
101#15667996—22no—
102#15667995—21no—
103#15667995D412yes—
104#15667993—22no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667981—21no—
114#15667981D412yes—
115Q8×Dic89—21no—
116C4×Dic178—22no—
117#15667977—22no—
118#15667977—21no—
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—22no—
121D4×Dic89—21no—
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—41no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667972—22no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—22no—
133#15667969D412yescomplemented
134#15667968—22no—
135#15667968—22no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C42×D89D412yescomplemented
145#15667940—22no—
146#15667939—21no—
147#15667939—21no—
148#15667939—21no—
149#15667939—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—21no—
152#15667938—21no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667930—21no—
156#15667928—21no—
157#15667927—22no—
158#15667926—22no—
159#15667926—22no—
160C22⋊#10623494—41no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—21no—
165#137×C89—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
168#135×C89—41no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#123×C89—21no—
172#123×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89—21no—
174C22⋊Q8×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179C4×D4×C89—22no—
180C4×D4×C89—41no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182#117×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—41no—
186#13083575—22no—
187#13083575—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—48no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178#4111yescharacteristic, complemented
209Q8×D89—22no—
210Q8×D89—41no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356#4111yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89C2×D412yes—
220D4×D89—22no—
221D4×D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—22no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—44no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236#13083564—41no—
237#13083562—41no—
238#13083561—41no—
239#13083559—41no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—22no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252#13083553—22no—
253#13083553—22no—
254#13083553—22no—
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—41no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—41no—
263C22⋊Dic89C2×D412yes—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—41no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C24×C89C2×D411yescharacteristic
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89#4111yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89#4111yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—41no—
310SD16×C89—41no—
311SD16×C89—41no—
312D8×C89—41no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—41no—
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—22no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—41no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89C2×D412yes—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—42no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89#12012yes—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—82no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—82no—
385C2×Dic89—24no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—42no—
394C2×Dic89—42no—
395C2×Dic89—42no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—44no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89#12012yes—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404D356—21no—
405D356—42no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417Dic178—42no—
418Dic178—44no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89#54611yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—162no—
443C4×C89—42no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89#52511yescharacteristic
449C4×C89#53511yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452Dic89—22no—
453Dic89—22no—
454Dic89—22no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#23994—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—42no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#240411yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—81no—
470#3444—891no—
471#3025—891no—
472#3018—891no—
473#2901—891no—
474#2031—891no—
475#2031—891no—
476#2010—891no—
477#2010D8911yescharacteristic, complemented
478#1906—891no—
479#1906—891no—
480#1896—891no—
481#1896—891no—
482#1891—891no—
483#1884—891no—
484#1827—891no—
485C89#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—891no—
487#575—891no—
488#575C2×D8911yescharacteristic
489#568—891no—
490#533—891no—
491#533—1781no—
492#532—891no—
493#532—1781no—
494#529—1782no—
495#529—1781no—
496#529—1781no—
497#529—1782no—
498#525—891no—
499#525—891no—
500#525—1782no—
501#525C2×D8911yescharacteristic
502#525C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C4×#41—891no—
504C4×#41—891no—
505C4×#41—1782no—
506C22×C42—891no—
507#458—1782no—
508B(4,𝔽2)—1782no—
509#456—1781no—
510#455—1781no—
511#454—1781no—
512#453—1781no—
513#421—891no—
514#421—891no—
515#421—1782no—
516#421C2×D8911yescharacteristic
517#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#104—891no—
519C2×#104—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—1782no—
523#413—891no—
524#410—891no—
525#410—891no—
526#410—891no—
527#407—891no—
528#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#344—891no—
530#344—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339—891no—
535H(3,ℤ/4)—891no—
536H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1781no—
5382−1+4—1781no—
5392−1+4—1781no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541H(5,𝔽2)—1781no—
542H(5,𝔽2)—1781no—
543H(5,𝔽2)—1781no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—3561no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41C22×D8911yescharacteristic
551C2×#41C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—1781no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1781no—
557#137—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562#135—41no—
563#135—3561no—
564#131—3561no—
565#131—3561no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—1782no—
575#126—1782no—
576#125—1781no—
577#125—1782no—
578#124—891no—
579#124—891no—
580#124—1782no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—892no—
584#123—1782no—
585#123—1781no—
586#123—1782no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—892no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1782no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1782no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—3561no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1781no—
619#117—892no—
620#117—891no—
621#117—891no—
622#117—1781no—
623#117—1782no—
624#117—1782no—
625#117—1782no—
626#117C22×D8911yescharacteristic
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42—891no—
629C2×C42—891no—
630C2×C42—892no—
631C2×C42—1781no—
632C2×C42—1781no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42—1781no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—3561no—
640#104—1781no—
641#104—1781no—
642#104—1781no—
643#104—1781no—
644#104—1781no—
645#104—1781no—
646#104—1781no—
647#104—1781no—
648#104—1782no—
649#101—1781no—
650#100—1781no—
651#99—1782no—
652#99—1782no—
653#99—1782no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—3561no—
656C24D4×D8911yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3562no—
666#41—3561no—
667#41—3561no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3561no—
671#41—3561no—
672#41—3568no—
673#41—3562no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—3561no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—1782no—
689C2×Q8—1782no—
690C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
691C2×Q8#1308357311yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4#1308357311yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3564no—
722C22×C4—1782no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1782no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—3561no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3561no—
738SD16—3561no—
739D8—41no—
740D8—3561no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3562no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1782no—
761C4⋊C4—1782no—
762C4⋊C4—1782no—
763C4⋊C4—1782no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—892no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1782no—
785C42—21no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—1782no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1782no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42D4×D8912yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—892no—
808C23—3562no—
809C23—1781no—
810C23C2×D4×D8911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3562no—
816Q8—3564no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—3562no—
832D4—3564no—
833D4—3562no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3562no—
837D4—3564no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1781no—
841D4—1781no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844D4—7122no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3564no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1784no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
887C2×C4#1566805711yescharacteristic
888C2×C4#1566805711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—14242no—
908C22—1782no—
909C22—7121no—
910C22#120×D8911yescharacteristic
911C22#1915223511yescharacteristic
912C22#1915223711yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—1782no—
923C4—1782no—
924C4—1782no—
925C4—7121no—
926C4#1915210811yescharacteristic
927C4#1915216111yescharacteristic
928C4#1915223511yescharacteristic
929C4#1915223711yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3562no—
937C2—7121no—
938C2#2602356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152161
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2010C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#2010D89
hypocenterC89#23994
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033544C2semidirect
2. #26029643C2semidirect
3. #26029598C2semidirect
4. #26028798C2semidirect
5. #26021423C2semidirect
6. #26021422C2semidirect
7. #26021317C2semidirect
8. #26020755C2semidirect
9. #26020751C2semidirect
10. #26020696C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020667C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020354C2semidirect
15. C89×#2010C2semidirect
19. #19152151C22semidirect
30. #41×Dic89C22semidirect
33. C22×C4×Dic89C22semidirect
41. #19151615C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
53. #19151370C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
62. #525×C89C22semidirect
64. #421×C89C22semidirect
65. #407×C89C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
92. #15668010D4semidirect
93. #15668008D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
99. #15667999D4semidirect
133. #15667969D4semidirect
144. C42×D89D4semidirect
208. C2×Dic178#41semidirect
213. C2×D356#41semidirect
292. C2×Q8×C89#41semidirect
298. C2×D4×C89#41semidirect
477. #2010D89semidirect
485. C89#23994semidirect
502. #525C2×D89semidirect
517. #421C2×D89semidirect
528. #407C2×D89semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
691. C2×Q8#13083573semidirect
710. C2×D4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335442
#260296432
#260295982
#260287982
#260214232
#260214222
#260213172
#260207552
#260207512
#260206962
#260206932
#260206672
#260206322
#260203542
C89×#20102
#2399489