Finite Group Databasebeta

← #36586971

Subgroups — #36586971

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152398C2211yescharacteristic
18#19152396C2211yescharacteristic
19#19152364C2211yescharacteristic
20#19152155—21no—
21#19152155C2211yescharacteristic, complemented
22#19152148—21no—
23#19152148C2211yescharacteristic
24#19152132—21no—
25#19152132—21no—
26#19152132—22no—
27#19152132—22no—
28#19152109—22no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152109C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13083574—22no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
35#19151787—22no—
36#19151784—22no—
37#19151782—21no—
38#19151777—21no—
39#19151772—21no—
40#19151767—21no—
41#19151616C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#104×D89—22no—
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151572C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151355C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#15668045—21no—
82#15668045—21no—
83#15668043—21no—
84#15668042—21no—
85#15668040—21no—
86#15668040—21no—
87#15668038—21no—
88#15668037—21no—
89#15668034—41no—
90#15668032—41no—
91#15668020—41no—
92#15668018—41no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95M16×D89—22no—
96#15668012—21no—
97#15668012D411yescharacteristic, complemented
98#15668009D411yescharacteristic, complemented
99#15668006—22no—
100#15668006—22no—
101#15668004—22no—
102#15668004—21no—
103#15668000—22no—
104#15668000D411yescharacteristic, complemented
105#15668000D411yescharacteristic, complemented
106#15667995—22no—
107#15667995—22no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995D412yes—
111#15667991—22no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—22no—
115#15667991—21no—
116#15667986—22no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—22no—
120#15667986—21no—
121#15667981—21no—
122#15667981—21no—
123#15667981D412yes—
124C4×Dic178—22no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—22no—
128C4×D356—22no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971—22no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—22no—
144#15667969—22no—
145#15667969—21no—
146#15667969D412yescomplemented
147C42×D89—21no—
148C42×D89D412yescomplemented
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667940—21no—
153#15667940—41no—
154#15667939—22no—
155#15667938—22no—
156#15667938—41no—
157#15667930—21no—
158#15667928—21no—
159#15667927—22no—
160#15667926—22no—
161#15667926—22no—
162C22⋊#10623494—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89—21no—
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168#123×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89—21no—
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—21no—
182#104×C89—21no—
183#104×C89—21no—
184#104×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—41no—
186#13083575—22no—
187#13083575—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—41no—
201#13083574—41no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—48no—
205#13083573—22no—
206#13083573—41no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—41no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356#4111yescharacteristic, complemented
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89C2×D412yes—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238Dic356—41no—
239#13083564—41no—
240#13083563—41no—
241#13083563—41no—
242#13083562—41no—
243#13083561—41no—
244D712—41no—
245#13083559—41no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—22no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—21no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—22no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—22no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—41no—
271C22⋊Dic89C2×D412yes—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—41no—
279C4×Dic89—22no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89C2×D412yes—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89#4111yescharacteristic, complemented
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89#4111yescharacteristic, complemented
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—44no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89#12012yes—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—82no—
348C2×C4×C89—24no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—42no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—82no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89#12012yes—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356—44no—
400D356—42no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411Dic178—21no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417Dic178—42no—
418Dic178—44no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—162no—
443C4×C89—22no—
444C4×C89—22no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89#52511yescharacteristic
451C4×C89#53511yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—22no—
455Dic89—42no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#23994—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—42no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#240411yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—81no—
469D89—81no—
470#3444—891no—
471#3025—891no—
472#3018—891no—
473#2901—891no—
474#2031—891no—
475#2031—891no—
476#2010—891no—
477#2010—891no—
478#1906—891no—
479#1906—891no—
480#1896—891no—
481#1896D8911yescharacteristic, complemented
482#1891—891no—
483#1884—891no—
484#1827—891no—
485C89#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—891no—
487#575—891no—
488#575—891no—
489#568—891no—
490#533—891no—
491#533—1781no—
492#532—891no—
493#532—1781no—
494#529—1782no—
495#529—1782no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#525—891no—
499#525—891no—
500#525—891no—
501#525—1782no—
502#525C2×D8911yescharacteristic
503C4×#41—891no—
504C4×#41—891no—
505C4×#41—1782no—
506C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#458—1782no—
508B(4,𝔽2)—1782no—
509#456—1781no—
510#455—1781no—
511#454—1781no—
512#453—1781no—
513#421—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—891no—
517#421—1782no—
518C2×#104—891no—
519C2×#104—891no—
520C2×#104—1782no—
521C2×#104C2×D8911yescharacteristic
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic
523#413—891no—
524#410—891no—
525#410—891no—
526#410—891no—
527#407—891no—
528#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#344—891no—
530#344—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—891no—
536H(3,ℤ/4)—891no—
5372−1+4—1781no—
5382−1+4—1781no—
5392−1+4—1781no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541H(5,𝔽2)—1781no—
542H(5,𝔽2)—1781no—
543H(5,𝔽2)—1781no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1781no—
555#137—1781no—
556#137—1781no—
557#137—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562#135—3561no—
563#135—3561no—
564#131—3561no—
565#131—3561no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—1782no—
575#126—1782no—
576#125—1782no—
577#125—1781no—
578#124—891no—
579#124—891no—
580#124—1782no—
581#123—21no—
582#123—892no—
583#123—1781no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—21no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#120—21no—
600#120—892no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—1782no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1782no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—3561no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619#117—891no—
620#117—892no—
621#117—891no—
622#117—891no—
623#117—1782no—
624#117—1782no—
625#117—1782no—
626#117—1781no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—892no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42C22×D8911yescharacteristic
636C2×C42C22×D8911yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—3561no—
642#104—3561no—
643#104—1782no—
644#104—1782no—
645#104—1781no—
646#104—1781no—
647#104—1781no—
648#104—1781no—
649#101—1781no—
650#100—1781no—
651#99—1782no—
652#99—1782no—
653#99—1782no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—3561no—
656C24D4×D8911yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3568no—
662#41—3562no—
663#41—3561no—
664#41—3561no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3561no—
668#41—3561no—
669#41—3562no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—1782no—
690C2×Q8—1782no—
691C2×Q8#1308357411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4#1308357411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—1782no—
728C22×C4—1782no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733Q16—3561no—
734Q16—3561no—
735SD16—3561no—
736SD16—3561no—
737SD16—3561no—
738SD16—3561no—
739D8—3561no—
740D8—3561no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3562no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1782no—
761C4⋊C4—1782no—
762C4⋊C4—1782no—
763C4⋊C4—1782no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—892no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1782no—
784C22⋊C4—1781no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—892no—
793C42—1782no—
794C42—1782no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42D4×D8911yescharacteristic
798C42D4×D8911yescharacteristic
799C42D4×D8911yescharacteristic
800C42D4×D8911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—892no—
807C23—3562no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23C2×D4×D8911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—3564no—
814Q8—3562no—
815Q8—1781no—
816Q8—1781no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—3564no—
827D4—3562no—
828D4—3564no—
829D4—3564no—
830D4—3562no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—1781no—
839D4—1781no—
840D4—1781no—
841D4—1781no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844D4—7122no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—892no—
867C2×C4—3564no—
868C2×C4—3564no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
887C2×C4#1566805711yescharacteristic
888C2×C4#1566805811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—14242no—
908C22—1782no—
909C22—7121no—
910C22#120×D8911yescharacteristic
911C22#1915223811yescharacteristic
912C22#1915224011yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—3562no—
921C4—3562no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—1782no—
925C4—7121no—
926C4#1915210711yescharacteristic
927C4#1915216411yescharacteristic
928C4#1915224411yescharacteristic
929C4#1915224511yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—3562no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#2602356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152164
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#23994
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033548C2semidirect
2. #26029643C2semidirect
3. #26029603C2semidirect
4. #26028796C2semidirect
5. #26021425C2semidirect
6. #26021424C2semidirect
7. #26021319C2semidirect
8. #26021317C2semidirect
9. #26020756C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020667C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020355C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
21. #19152155C22semidirect
31. #19152109C22semidirect
34. C4×#13083574C22semidirect
41. #19151616C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
53. #19151562C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151355C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
61. C22×C42×C89C22semidirect
64. #407×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
97. #15668012D4semidirect
98. #15668009D4semidirect
104. #15668000D4semidirect
105. #15668000D4semidirect
146. #15667969D4semidirect
148. C42×D89D4semidirect
213. C2×Dic178#41semidirect
220. C2×D356#41semidirect
289. C2×Q8×C89#41semidirect
292. C2×D4×C89#41semidirect
481. #1896D89semidirect
485. C89#23994semidirect
506. C22×C42C2×D89semidirect
528. #407C2×D89semidirect
533. #339C2×D89semidirect
534. #339C2×D89semidirect
691. C2×Q8#13083574semidirect
710. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335482
#260296432
#260296032
#260287962
#260214252
#260214242
#260213192
#260213172
#260207562
#260207522
#260206952
#260206672
#260206342
#260203552
C89×#18962
#2399489