Finite Group Databasebeta

← #36586974

Subgroups — #36586974

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152398C2211yescharacteristic
18#19152396C2211yescharacteristic
19#19152364C2211yescharacteristic
20#19152153—21no—
21#19152149—21no—
22#19152148C2211yescharacteristic
23#19152135—22no—
24#19152134—22no—
25#19152133—21no—
26#19152133—21no—
27#19152111—22no—
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152110C2211yescharacteristic
30#19152110C2211yescharacteristic, complemented
31#19152105C2211yescharacteristic
32C4×#13083575—22no—
33#19152066C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151789—22no—
37#19151786—22no—
38#19151782—21no—
39#19151777—21no—
40#19151772—21no—
41#19151767—21no—
42#19151616C2211yescharacteristic
43#19151616C2211yescharacteristic, complemented
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#104×D89—22no—
50#19151580C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151561C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63#410×C89C2211yescharacteristic
64#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668045—21no—
84#15668045—21no—
85#15668043—21no—
86#15668042—21no—
87#15668040—21no—
88#15668040—21no—
89#15668038—21no—
90#15668037—21no—
91#15668034—41no—
92#15668032—41no—
93#15668020—41no—
94#15668018—41no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97M16×D89—22no—
98#15668012D411yescharacteristic, complemented
99#15668009D411yescharacteristic, complemented
100#15668007—22no—
101#15668007—22no—
102#15668003—22no—
103#15668001—22no—
104#15668000D411yescharacteristic, complemented
105#15668000D411yescharacteristic, complemented
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996D412yes—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667988—22no—
116#15667988—21no—
117#15667987—22no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—22no—
122#15667983—21no—
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667982D412yes—
126#15667980—21no—
127Q8×Dic89—22no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—22no—
132C4×D356—22no—
133C4×D356—41no—
134#15667974—22no—
135#15667974—22no—
136#15667974—22no—
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—41no—
140#15667972—22no—
141#15667972—22no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—22no—
144#15667970—22no—
145#15667970—22no—
146#15667969—21no—
147#15667969D412yescomplemented
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—21no—
151C42×D89—21no—
152C42×D89—21no—
153C42×D89—21no—
154C42×D89—21no—
155C42×D89D412yescomplemented
156#15667940—22no—
157#15667940—21no—
158#15667940—21no—
159#15667940—41no—
160#15667939—21no—
161#15667939—21no—
162#15667938—21no—
163#15667938—21no—
164#15667938—41no—
165#15667930—21no—
166#15667928—21no—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169#15667924—41no—
170#15667924—41no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C89—21no—
175#125×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—22no—
177C4×Q8×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#104×C89—21no—
183#104×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#99×C89—22no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187#13083575—22no—
188#13083575—48no—
189#13083575—41no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—41no—
203#13083574—41no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083573—22no—
207#13083573—41no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—41no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4111yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89C2×D412yes—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—41no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—44no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C2×D412yes—
252Dic356—41no—
253#13083564—41no—
254#13083563—41no—
255#13083563—41no—
256#13083562—41no—
257#13083561—41no—
258D712—41no—
259#13083559—41no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—22no—
270C4⋊Dic89—22no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—41no—
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—41no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—41no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—22no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303C2×Q8×C89—22no—
304C2×Q8×C89#4111yescharacteristic, complemented
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89#4111yescharacteristic, complemented
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89C2×D412yes—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2×D412yes—
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89#12012yes—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—44no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—82no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—44no—
390D356—42no—
391D356—44no—
392D356—44no—
393D356—82no—
394C4×D89—24no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417Dic178—21no—
418Dic178—42no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89C2×#12011yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—162no—
443C4×C89—22no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89#52511yescharacteristic
450C4×C89#53511yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—22no—
454Dic89—22no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#23994—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89#240411yescharacteristic
466D89—42no—
467D89—42no—
468D89—81no—
469D89—81no—
470#3444—891no—
471#3025—891no—
472#3018—891no—
473#2901—891no—
474#2031—891no—
475#2031D8911yescharacteristic, complemented
476#2010—891no—
477#2010—891no—
478#1906—891no—
479#1906—891no—
480#1896—891no—
481#1896—891no—
482#1891—891no—
483#1884—891no—
484#1827—891no—
485C89#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—891no—
487#575—891no—
488#575—891no—
489#568—891no—
490#533—1781no—
491#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#532—891no—
493#532—1781no—
494#529—1782no—
495#529—1782no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#525—891no—
499#525—891no—
500#525—891no—
501#525—891no—
502#525—1782no—
503C4×#41—891no—
504C4×#41—891no—
505C4×#41—1782no—
506C22×C42—891no—
507#458—1782no—
508B(4,𝔽2)—1782no—
509#456—1781no—
510#455—1781no—
511#454—1781no—
512#453—1781no—
513#421—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—1782no—
517#421C2×D8911yescharacteristic
518C2×#104—891no—
519C2×#104—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—1782no—
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic
523#413—891no—
524#410—891no—
525#410—891no—
526#410C2×D8911yescharacteristic
527#407—891no—
528#407—891no—
529#344—891no—
530#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—891no—
536H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1781no—
5382−1+4—1781no—
5392−1+4—1781no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541H(5,𝔽2)—1781no—
542H(5,𝔽2)—1781no—
543H(5,𝔽2)—1781no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—891no—
553C23×C4—1781no—
554#137—1781no—
555#137—1781no—
556#137—1781no—
557#137—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562#135—3561no—
563#135—3561no—
564#131—3561no—
565#131—3561no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—891no—
573#127—891no—
574#126—1782no—
575#126—1782no—
576#125—21no—
577#125—1782no—
578#124—891no—
579#124—891no—
580#124—1782no—
581#123—892no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1782no—
586#123—1782no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#120—892no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1782no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—3561no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619#117—892no—
620#117—891no—
621#117—1781no—
622#117—1782no—
623#117—1782no—
624#117—1782no—
625#117C22×D8911yescharacteristic
626#117C22×D8911yescharacteristic
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42—891no—
629C2×C42—892no—
630C2×C42—1781no—
631C2×C42—1781no—
632C2×C42—1781no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42C22×D8911yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—3561no—
641#104—3561no—
642#104—1781no—
643#104—1781no—
644#104—1781no—
645#104—1781no—
646#104—1781no—
647#104—1781no—
648#104—1782no—
649#101—1781no—
650#100—1781no—
651#99—22no—
652#99—1782no—
653#99—1782no—
654C22⋊C8—3561no—
655C22⋊C8—3561no—
656C24—891no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3562no—
662#41—3561no—
663#41—3561no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3561no—
667#41—3561no—
668#41—3562no—
669#41—3568no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—1782no—
691C2×Q8#1308357511yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—892no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4#1308357511yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—3564no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—1782no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1782no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733Q16—3561no—
734Q16—3561no—
735SD16—3561no—
736SD16—3561no—
737SD16—3561no—
738SD16—3561no—
739D8—3561no—
740D8—3561no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3562no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3561no—
762C4⋊C4—3561no—
763C4⋊C4—1782no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1782no—
768C4⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4D4×D8912yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—1782no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1782no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42D4×D8912yes—
799C42D4×D8911yescharacteristic
800C42D4×D8911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—892no—
803C23—3562no—
804C23—3562no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23C2×D4×D8911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—3562no—
815Q8—1781no—
816Q8—1781no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3564no—
826D4—3562no—
827D4—3564no—
828D4—3564no—
829D4—3562no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3562no—
835D4—1782no—
836D4—1782no—
837D4—1781no—
838D4—1781no—
839D4—1781no—
840D4—1781no—
841D4—1781no—
842D4—1781no—
843D4—7122no—
844D4—7122no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3564no—
861C2×C4—3564no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1784no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
887C2×C4#1566805811yescharacteristic
888C2×C4#1566805811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—3562no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3562no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—14242no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—7121no—
910C22#120×D8911yescharacteristic
911C22#1915223911yescharacteristic
912C22#1915224111yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—1782no—
924C4—1782no—
925C4—7121no—
926C4#1915211111yescharacteristic
927C4#1915216611yescharacteristic
928C4#1915223911yescharacteristic
929C4#1915224111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3562no—
935C2—3562no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#2602357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152166
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2031C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#2031D89
hypocenterC89#23994
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033549C2semidirect
2. #26029646C2semidirect
3. #26029603C2semidirect
4. #26028798C2semidirect
5. #26021421C2semidirect
6. #26021320C2semidirect
7. #26021318C2semidirect
8. #26020754C2semidirect
9. #26020750C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020669C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020354C2semidirect
15. C89×#2031C2semidirect
30. #19152110C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
35. C2×C42×D89C22semidirect
43. #19151616C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
53. #19151561C22semidirect
54. #19151561C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
60. #533×C89C22semidirect
64. #344×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
98. #15668012D4semidirect
99. #15668009D4semidirect
104. #15668000D4semidirect
105. #15668000D4semidirect
147. #15667969D4semidirect
155. C42×D89D4semidirect
213. C2×Dic178#41semidirect
223. C2×D356#41semidirect
304. C2×Q8×C89#41semidirect
306. C2×D4×C89#41semidirect
475. #2031D89semidirect
485. C89#23994semidirect
491. #533C2×D89semidirect
530. #344C2×D89semidirect
534. #339C2×D89semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
691. C2×Q8#13083575semidirect
710. C2×D4#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335492
#260296462
#260296032
#260287982
#260214212
#260213202
#260213182
#260207542
#260207502
#260206942
#260206922
#260206692
#260206342
#260203542
C89×#20312
#2399489