Finite Group Databasebeta

← #36586977

Subgroups — #36586977

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152396C2211yescharacteristic
18#19152364C2211yescharacteristic
19#19152152—21no—
20#19152151C2211yescharacteristic, complemented
21#19152145—21no—
22#19152144C2211yescharacteristic
23#19152135—21no—
24#19152130—21no—
25#19152128—22no—
26#19152126—22no—
27#19152110C2211yescharacteristic
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152107—22no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31#19152105C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13083574—22no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151789—22no—
36#19151786—22no—
37#19151779—21no—
38#19151774—21no—
39#19151769—21no—
40#19151764—21no—
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151613—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#104×D89—22no—
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic, complemented
53#19151561C2211yescharacteristic, complemented
54#19151368C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151355C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#410×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668043—21no—
83#15668042—21no—
84#15668038—21no—
85#15668037—21no—
86#15668032—41no—
87#15668020—41no—
88#15668018—41no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91M16×D89—22no—
92#15668011—21no—
93#15668010D411yescharacteristic, complemented
94#15668008D411yescharacteristic, complemented
95#15668007—22no—
96#15668005—22no—
97#15668003—21no—
98#15668002—22no—
99#15668001D411yescharacteristic, complemented
100#15667999D411yescharacteristic, complemented
101#15667998—22no—
102#15667997—22no—
103#15667996—21no—
104#15667996D412yes—
105#15667994—22no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667990—22no—
111#15667989—22no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667985—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667982—21no—
121#15667982D412yes—
122#15667980—21no—
123#15667980—21no—
124C4×Dic178—22no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—22no—
127C4×D356—22no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—22no—
130C4×D356—41no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—41no—
137#15667971—22no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667969—22no—
141#15667969—22no—
142#15667969D412yescomplemented
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145C42×D89—21no—
146C42×D89—21no—
147C42×D89—21no—
148C42×D89—21no—
149C42×D89D412yescomplemented
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667939—21no—
153#15667939—21no—
154#15667939—22no—
155#15667939—41no—
156#15667938—21no—
157#15667938—21no—
158#15667938—22no—
159#15667930—21no—
160#15667928—21no—
161#15667926—22no—
162#15667926—22no—
163#15667924—41no—
164#15667924—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—21no—
168#137×C89—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
171#135×C89—41no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—22no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89—21no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#104×C89—21no—
183#104×C89—21no—
184#104×C89—41no—
185#99×C89—22no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187#13083575—22no—
188#13083575—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574—42no—
200#13083574—48no—
201#13083574—42no—
202#13083573—22no—
203#13083573—41no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178#4111yescharacteristic, complemented
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—41no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89C2×D412yes—
223D4×D89—22no—
224D4×D89—41no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—44no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244#13083564—41no—
245#13083562—41no—
246#13083561—41no—
247#13083559—41no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—22no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—41no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—41no—
278#13083551—41no—
279#13083551—41no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89C2×D412yes—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89#4111yescharacteristic, complemented
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89#4111yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C89—22no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—41no—
310SD16×C89—41no—
311SD16×C89—41no—
312D8×C89—41no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—22no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89C2×D412yes—
325C42×C89—22no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89#12012yes—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—44no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—82no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89#12012yes—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—42no—
396D356—44no—
397D356—82no—
398C4×D89—24no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417Dic178—42no—
418Dic178—44no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—162no—
443C4×C89—22no—
444C4×C89—42no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89#52511yescharacteristic
450C4×C89#53511yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—22no—
454Dic89—22no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#23994—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#240411yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—42no—
469D89—81no—
470#3444—891no—
471#3025—891no—
472#3018—891no—
473#2901—891no—
474#2031—891no—
475#2031—891no—
476#2010—891no—
477#2010—891no—
478#1906—891no—
479#1906D8911yescharacteristic, complemented
480#1896—891no—
481#1896—891no—
482#1891—891no—
483#1884—891no—
484#1827—891no—
485C89#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—891no—
487#575—891no—
488#575C2×D8911yescharacteristic
489#568—891no—
490#533—891no—
491#533—1781no—
492#532—891no—
493#532—1781no—
494#529—1782no—
495#529—1782no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#525—891no—
499#525—891no—
500#525—891no—
501#525—891no—
502#525—1782no—
503C4×#41—891no—
504C4×#41—1782no—
505C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C22×C42—891no—
507#458—1782no—
508B(4,𝔽2)—1782no—
509#456—1781no—
510#455—1781no—
511#454—1781no—
512#453—1781no—
513#421—891no—
514#421—891no—
515#421—891no—
516#421—1782no—
517#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#104—891no—
519C2×#104—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—1782no—
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic
523#413—891no—
524#410—891no—
525#410—891no—
526#410C2×D8911yescharacteristic
527#407—891no—
528#407—891no—
529#344—891no—
530#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—891no—
536H(3,ℤ/4)—891no—
5372−1+4—1781no—
5382−1+4—1781no—
5392−1+4—1781no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541H(5,𝔽2)—1781no—
542H(5,𝔽2)—1781no—
543H(5,𝔽2)—1781no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—3561no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41C22×D8911yescharacteristic
551C2×#41C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—891no—
553C23×C4—1781no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1781no—
557#137—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562#135—41no—
563#135—3561no—
564#131—3561no—
565#131—3561no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—1782no—
575#126—1782no—
576#125—1781no—
577#125—1782no—
578#124—891no—
579#124—891no—
580#124—1782no—
581#123—892no—
582#123—1781no—
583#123—1782no—
584#123—1781no—
585#123—1782no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1782no—
598#121—1781no—
599#120—892no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1782no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1782no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—3561no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619#117—21no—
620#117—891no—
621#117—892no—
622#117—891no—
623#117—1782no—
624#117—1782no—
625#117—1782no—
626#117C22×D8911yescharacteristic
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—891no—
630C2×C42—892no—
631C2×C42—1781no—
632C2×C42—1781no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42C22×D8911yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—3561no—
641#104—1781no—
642#104—1781no—
643#104—1782no—
644#104—1781no—
645#104—1781no—
646#104—1782no—
647#104—1781no—
648#104—1781no—
649#101—1781no—
650#100—1781no—
651#99—22no—
652#99—1782no—
653#99—1782no—
654C22⋊C8—3561no—
655C22⋊C8—3561no—
656C24—891no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3562no—
666#41—3561no—
667#41—3561no—
668#41—3562no—
669#41—3568no—
670#41—3562no—
671#41—3561no—
672#41—3561no—
673#41—3562no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—3561no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—1782no—
689C2×Q8—1782no—
690C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
691C2×Q8#1308357411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4#1308357411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—3564no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1782no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—3561no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3561no—
738SD16—3561no—
739D8—41no—
740D8—3561no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3562no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1782no—
761C4⋊C4—1782no—
762C4⋊C4—1782no—
763C4⋊C4—1782no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4D4×D8912yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—892no—
792C42—1782no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42D4×D8911yescharacteristic
800C42D4×D8911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—892no—
804C23—3562no—
805C23—3562no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23C2×D4×D8911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3562no—
816Q8—3564no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3562no—
830D4—3564no—
831D4—3562no—
832D4—3564no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—3564no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1781no—
840D4—1781no—
841D4—1781no—
842D4—1781no—
843D4—7122no—
844D4—7122no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3564no—
860C2×C4—3562no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1784no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
887C2×C4#1566805711yescharacteristic
888C2×C4#1566805811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—3562no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—14242no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—7121no—
910C22#120×D8911yescharacteristic
911C22#1915224411yescharacteristic
912C22#1915224511yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—1782no—
924C4—1782no—
925C4—7121no—
926C4#1915210711yescharacteristic
927C4#1915216411yescharacteristic
928C4#1915223811yescharacteristic
929C4#1915224011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3562no—
936C2—3562no—
937C2—7121no—
938C2#2602356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152164
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#23994
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033545C2semidirect
2. #26029646C2semidirect
3. #26029598C2semidirect
4. #26028796C2semidirect
5. #26021427C2semidirect
6. #26021426C2semidirect
7. #26021318C2semidirect
8. #26021316C2semidirect
9. #26020753C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020669C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020355C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
20. #19152151C22semidirect
31. #19152105C22semidirect
34. C2×C42×D89C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
52. #19151561C22semidirect
53. #19151561C22semidirect
54. #19151368C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151355C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
61. C4×#41×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
93. #15668010D4semidirect
94. #15668008D4semidirect
99. #15668001D4semidirect
100. #15667999D4semidirect
142. #15667969D4semidirect
149. C42×D89D4semidirect
209. C2×Dic178#41semidirect
216. C2×D356#41semidirect
299. C2×Q8×C89#41semidirect
303. C2×D4×C89#41semidirect
479. #1906D89semidirect
485. C89#23994semidirect
505. C4×#41C2×D89semidirect
517. #421C2×D89semidirect
530. #344C2×D89semidirect
534. #339C2×D89semidirect
691. C2×Q8#13083574semidirect
710. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
#260296462
#260295982
#260287962
#260214272
#260214262
#260213182
#260213162
#260207532
#260206942
#260206922
#260206692
#260206322
#260203552
C89×#19062
#2399489