Finite Group Databasebeta

← #36586979

Subgroups — #36586979

Order 22784.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152396C2211yescharacteristic
18#19152364C2211yescharacteristic
19#19152221—21no—
20#19152215—21no—
21#19152208—21no—
22#19152201—21no—
23#19152192—22no—
24#19152183—22no—
25#19152151C2211yescharacteristic, complemented
26#19152144C2211yescharacteristic
27#19152130—22no—
28#19152128—22no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152109C2211yescharacteristic
31#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152066C2211yescharacteristic
33C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
34#19151787—22no—
35#19151784—22no—
36#19151779—21no—
37#19151774—21no—
38#19151769—21no—
39#19151764—21no—
40#19151616C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic, complemented
42#19151613—22no—
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#104×D89—22no—
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151572C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151370C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#525×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic
64#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#15668043—21no—
80#15668042—21no—
81#15668038—21no—
82#15668037—21no—
83#15668032—41no—
84#15668020—41no—
85#15668018—41no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88M16×D89—22no—
89#15668011—21no—
90#15668010D411yescharacteristic, complemented
91#15668008D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—22no—
93#15668005—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003—22no—
97#15668003—21no—
98#15668002—22no—
99#15668001D411yescharacteristic, complemented
100#15667999—22no—
101#15667999D411yescharacteristic, complemented
102#15667998—22no—
103#15667996—22no—
104#15667995—21no—
105#15667995D412yes—
106#15667994—22no—
107#15667994—22no—
108#15667993—22no—
109#15667992—22no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667989—22no—
113#15667989—22no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—22no—
119#15667981—21no—
120#15667981D412yes—
121Q8×Dic89—21no—
122C4×Dic178—22no—
123#15667977—21no—
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—21no—
126#15667974—21no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—41no—
130#15667972—22no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971—21no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667969D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C42×D89D412yescomplemented
145#15667940—22no—
146#15667939—21no—
147#15667939—21no—
148#15667939—21no—
149#15667939—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—21no—
152#15667938—21no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667930—21no—
156#15667928—21no—
157#15667927—22no—
158#15667926—22no—
159#15667926—22no—
160C22⋊#10623494—41no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—21no—
165#137×C89—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
168#135×C89—41no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#123×C89—21no—
172#123×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89—21no—
174C22⋊Q8×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179C4×D4×C89—22no—
180C4×D4×C89—41no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182#117×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—41no—
186#13083575—22no—
187#13083575—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178#4111yescharacteristic
208Q8×D89—22no—
209Q8×D89—41no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×D356#4111yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89C2×D412yes—
219D4×D89—22no—
220D4×D89—41no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230#13083564—41no—
231#13083562—41no—
232#13083561—41no—
233#13083559—41no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89—22no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—22no—
251#13083553—22no—
252#13083553—22no—
253#13083553—22no—
254#13083553—22no—
255#13083553—41no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—41no—
265C22⋊Dic89C2×D412yes—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—41no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89#4111yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—41no—
308SD16×C89—41no—
309SD16×C89—41no—
310D8×C89—41no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—22no—
322C22⋊C4×C89—22no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2×D412yes—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89#12012yes—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—82no—
352D4×C89—82no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89—82no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89#12012yes—
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356—42no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—82no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—42no—
412Dic178—82no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C2×D89—22no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—162no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89#52511yescharacteristic
443C4×C89#53511yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#23995—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89#240411yescharacteristic
462D89—42no—
463D89—81no—
464#3455—891no—
465#3025—891no—
466#3018—891no—
467#2901—891no—
468#2031—891no—
469#2031—891no—
470#2010—891no—
471#2010D8911yescharacteristic, complemented
472#1906—891no—
473#1906—891no—
474#1897—891no—
475#1897—891no—
476#1891—891no—
477#1884—891no—
478#1827—891no—
479C89#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—891no—
481#575—891no—
482#575C2×D8911yescharacteristic
483#568—891no—
484#542—1781no—
485#542—1781no—
486#541—1781no—
487#540—1781no—
488#539—1782no—
489#538—1782no—
490#533—891no—
491#532—891no—
492#529—1782no—
493#529—1782no—
494#525—891no—
495#525—891no—
496#525C2×D8911yescharacteristic
497#525C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C4×#41—891no—
499C4×#41—891no—
500C2×#117—891no—
501#458—1782no—
502B(4,𝔽2)—1782no—
503#456—1781no—
504#455—1781no—
505#454—1781no—
506#453—1781no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—1782no—
510#421C2×D8911yescharacteristic
511#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104—891no—
515C2×#104—891no—
516C2×#104—1782no—
517#413—891no—
518#410—891no—
519#410—891no—
520#410—891no—
521#407—891no—
522#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#344—891no—
524#344—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529H(3,ℤ/4)—891no—
530H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1781no—
5322−1+4—1781no—
5332−1+4—1781no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1781no—
536H(5,𝔽2)—1781no—
537H(5,𝔽2)—1781no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1781no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—41no—
555#135—3561no—
556#131—3561no—
557#131—3561no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—1782no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊Q8—891no—
564C4⋊Q8—1781no—
565#127—891no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#126—1782no—
570#125—1781no—
571#125—1782no—
572#125—1782no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—892no—
580#123—1782no—
581#123—1782no—
582#123—1782no—
583#123—1781no—
584#123—1782no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1782no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1781no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—892no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1782no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—3561no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1781no—
615#117—892no—
616#117—891no—
617#117—891no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117C22×D8911yescharacteristic
624#117C22×D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—892no—
630C2×C42—1781no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—3561no—
634#104—1781no—
635#104—1781no—
636#104—1781no—
637#104—1781no—
638#104—1781no—
639#104—1781no—
640#104—1781no—
641#104—1781no—
642#104—1782no—
643#101—1781no—
644#100—1781no—
645#99—1782no—
646#99—1782no—
647#99—1782no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—3561no—
650C24D4×D8911yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3562no—
660#41—3561no—
661#41—3561no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3561no—
665#41—3561no—
666#41—3562no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—3561no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—1782no—
682C2×Q8—1782no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8#1308357311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4D4×D8911yescharacteristic
703C2×D4#1308357311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4C23×D8911yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—3561no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—3561no—
726SD16—3561no—
727D8—41no—
728D8—3561no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—892no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1782no—
781C42—21no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—1782no—
787C42—1782no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42D4×D8912yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—892no—
800C23—3562no—
801C23—1781no—
802C23C2×D4×D8911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—3562no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8—1781no—
812Q8—7122no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3562no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—7122no—
835D4—7122no—
836D4—7122no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—892no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—7122no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4#41×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—3562no—
894C22—3561no—
895C22—14242no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22#1915223511yescharacteristic
900C22#1915223711yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1782no—
913C4—7121no—
914C4#1915210811yescharacteristic
915C4#1915216111yescharacteristic
916C4#1915223511yescharacteristic
917C4#1915223711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—3562no—
925C2—7121no—
926C2#2602356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152161
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2010C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#2010D89
hypocenterC89#23995
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033640C2semidirect
2. #26029643C2semidirect
3. #26029598C2semidirect
4. #26028798C2semidirect
5. #26021423C2semidirect
6. #26021422C2semidirect
7. #26021317C2semidirect
8. #26020755C2semidirect
9. #26020751C2semidirect
10. #26020701C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020667C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020354C2semidirect
15. C89×#2010C2semidirect
25. #19152151C22semidirect
31. #41×Dic89C22semidirect
33. C2×#15667971C22semidirect
41. #19151615C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
53. #19151370C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
62. #525×C89C22semidirect
64. #421×C89C22semidirect
65. #407×C89C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
90. #15668010D4semidirect
91. #15668008D4semidirect
99. #15668001D4semidirect
101. #15667999D4semidirect
138. #15667969D4semidirect
144. C42×D89D4semidirect
471. #2010D89semidirect
479. C89#23995semidirect
497. #525C2×D89semidirect
511. #421C2×D89semidirect
522. #407C2×D89semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336402
#260296432
#260295982
#260287982
#260214232
#260214222
#260213172
#260207552
#260207512
#260207012
#260206982
#260206672
#260206322
#260203542
C89×#20102
#2399589