Finite Group Databasebeta

← #36586982

Subgroups — #36586982

Order 22784.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152398C2211yescharacteristic
18#19152396C2211yescharacteristic
19#19152364C2211yescharacteristic
20#19152219—21no—
21#19152219—21no—
22#19152210—21no—
23#19152203—21no—
24#19152195—22no—
25#19152186—22no—
26#19152155C2211yescharacteristic, complemented
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152126—22no—
29#19152126—22no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152109C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
35#19151787—22no—
36#19151784—22no—
37#19151782—21no—
38#19151777—21no—
39#19151772—21no—
40#19151767—21no—
41#19151616C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#104×D89—22no—
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151572C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151355C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#15668045—21no—
81#15668045—21no—
82#15668043—21no—
83#15668042—21no—
84#15668040—21no—
85#15668040—21no—
86#15668038—21no—
87#15668037—21no—
88#15668034—41no—
89#15668032—41no—
90#15668020—41no—
91#15668018—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94M16×D89—22no—
95#15668012—21no—
96#15668012D411yescharacteristic, complemented
97#15668009D411yescharacteristic, complemented
98#15668007—22no—
99#15668007—22no—
100#15668005—22no—
101#15668005—22no—
102#15668004—21no—
103#15668002—22no—
104#15668002—22no—
105#15668000D411yescharacteristic, complemented
106#15668000D411yescharacteristic, complemented
107#15667998—22no—
108#15667998—22no—
109#15667997—22no—
110#15667997—22no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995D412yes—
114#15667994—22no—
115#15667994—22no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—22no—
119#15667991—21no—
120#15667990—22no—
121#15667990—22no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—22no—
125#15667986—21no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667981—21no—
129#15667981—21no—
130#15667981D412yes—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—22no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141C4×C22⋊D89—41no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667969—21no—
146#15667969D412yescomplemented
147C42×D89—21no—
148C42×D89D412yescomplemented
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667940—21no—
153#15667940—41no—
154#15667939—22no—
155#15667938—22no—
156#15667938—41no—
157#15667930—21no—
158#15667928—21no—
159#15667927—22no—
160#15667926—22no—
161#15667926—22no—
162C22⋊#10623494—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#120×C89—21no—
171C4×D4×C89—41no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89—21no—
175#117×C89—21no—
176#117×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—21no—
182#104×C89—21no—
183#104×C89—21no—
184#104×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—41no—
186#13083575—22no—
187#13083575—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—41no—
201#13083574—41no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89C2×D412yes—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—41no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237Dic356—41no—
238#13083564—41no—
239#13083563—41no—
240#13083563—41no—
241#13083562—41no—
242#13083561—41no—
243D712—41no—
244#13083559—41no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083557—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—22no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—22no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—41no—
270C22⋊Dic89C2×D412yes—
271#13083551—22no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—41no—
278C4×Dic89—22no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89C2×D412yes—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89#4111yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89#12012yes—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—82no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—82no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12012yes—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—42no—
394D356—82no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—82no—
404C4×D89—82no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—42no—
412Dic178—82no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89C2×#12011yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—162no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89#52511yescharacteristic
445C4×C89#53511yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—42no—
450Dic89—42no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#23995—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#240411yescharacteristic
461D89—42no—
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3455—891no—
465#3025—891no—
466#3018—891no—
467#2901—891no—
468#2031—891no—
469#2031—891no—
470#2010—891no—
471#2010—891no—
472#1906—891no—
473#1906—891no—
474#1897—891no—
475#1897D8911yescharacteristic, complemented
476#1891—891no—
477#1884—891no—
478#1827—891no—
479C89#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—891no—
481#575—891no—
482#575—891no—
483#568—891no—
484#542—1781no—
485#542—1781no—
486#541—1781no—
487#540—1781no—
488#539—1782no—
489#538—1782no—
490#533—891no—
491#532—891no—
492#529—1782no—
493#529—1782no—
494#525—891no—
495#525—891no—
496#525—891no—
497#525C2×D8911yescharacteristic
498C4×#41—891no—
499C4×#41—891no—
500C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#458—1782no—
502B(4,𝔽2)—1782no—
503#456—1781no—
504#455—1781no—
505#454—1781no—
506#453—1781no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421—891no—
511#421—1782no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104—1782no—
515C2×#104C2×D8911yescharacteristic
516C2×#104C2×D8911yescharacteristic
517#413—891no—
518#410—891no—
519#410—891no—
520#410—891no—
521#407—891no—
522#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#344—891no—
524#344—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—891no—
530H(3,ℤ/4)—891no—
5312−1+4—1781no—
5322−1+4—1781no—
5332−1+4—1781no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1781no—
536H(5,𝔽2)—1781no—
537H(5,𝔽2)—1781no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1782no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—3561no—
555#135—3561no—
556#131—3561no—
557#131—3561no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—1782no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊Q8—891no—
564C4⋊Q8—1781no—
565#127—891no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#126—1782no—
570#125—1782no—
571#125—1782no—
572#125—1781no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#123—21no—
578#123—892no—
579#123—1782no—
580#123—1782no—
581#123—1781no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1782no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592#121—21no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1782no—
599#120—21no—
600#120—892no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—1782no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—891no—
620#117—892no—
621#117—891no—
622#117—891no—
623#117—1781no—
624#117C22×D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—892no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#104—1781no—
640#104—1781no—
641#104—1781no—
642#104—1781no—
643#101—1781no—
644#100—1781no—
645#99—1782no—
646#99—1782no—
647#99—1782no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—3561no—
650C24D4×D8911yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3562no—
656#41—3561no—
657#41—3561no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3561no—
661#41—3561no—
662#41—3562no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—1782no—
683C2×Q8—1782no—
684C2×Q8#1308357411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4#1308357411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—1782no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4C23×D8911yescharacteristic
721Q16—3561no—
722Q16—3561no—
723SD16—3561no—
724SD16—3561no—
725SD16—3561no—
726SD16—3561no—
727D8—3561no—
728D8—3561no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—892no—
769C22⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1781no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—892no—
785C42—1782no—
786C42—1782no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42D4×D8911yescharacteristic
790C42D4×D8911yescharacteristic
791C42D4×D8911yescharacteristic
792C42D4×D8911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—892no—
799C23—3562no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23C2×D4×D8911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—3562no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8—1781no—
812Q8—7122no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—3562no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3562no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—7122no—
834D4—7122no—
835D4—7122no—
836D4—7122no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7122no—
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4#41×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C2×C4#1566805811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—14242no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22#1915223811yescharacteristic
900C22#1915224011yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3562no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1782no—
913C4—7121no—
914C4#1915210711yescharacteristic
915C4#1915216411yescharacteristic
916C4#1915224411yescharacteristic
917C4#1915224511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3562no—
924C2—7121no—
925C2—7121no—
926C2#2602356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152164
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#23995
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033642C2semidirect
2. #26029643C2semidirect
3. #26029603C2semidirect
4. #26028796C2semidirect
5. #26021425C2semidirect
6. #26021424C2semidirect
7. #26021319C2semidirect
8. #26021317C2semidirect
9. #26020756C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020667C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020355C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
26. #19152155C22semidirect
32. #19152109C22semidirect
34. C4×#13083574C22semidirect
41. #19151616C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
53. #19151562C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151355C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
61. C2×#117×C89C22semidirect
64. #407×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
96. #15668012D4semidirect
97. #15668009D4semidirect
105. #15668000D4semidirect
106. #15668000D4semidirect
146. #15667969D4semidirect
148. C42×D89D4semidirect
475. #1897D89semidirect
479. C89#23995semidirect
500. C2×#117C2×D89semidirect
522. #407C2×D89semidirect
527. #339C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336422
#260296432
#260296032
#260287962
#260214252
#260214242
#260213192
#260213172
#260207562
#260207522
#260207002
#260206672
#260206342
#260203552
C89×#18972
#2399589