Finite Group Databasebeta

← #36586985

Subgroups — #36586985

Order 22784.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152398C2211yescharacteristic
18#19152396C2211yescharacteristic
19#19152364C2211yescharacteristic
20#19152222—21no—
21#19152222—21no—
22#19152211—21no—
23#19152204—21no—
24#19152197—22no—
25#19152188—22no—
26#19152148C2211yescharacteristic
27#19152135—22no—
28#19152135—22no—
29#19152110C2211yescharacteristic
30#19152110C2211yescharacteristic
31#19152110C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
36#19151789—22no—
37#19151786—22no—
38#19151782—21no—
39#19151777—21no—
40#19151772—21no—
41#19151767—21no—
42#19151616C2211yescharacteristic
43#19151616C2211yescharacteristic, complemented
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#104×D89—22no—
50#19151580C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151561C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63#410×C89C2211yescharacteristic
64#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668045—21no—
82#15668045—21no—
83#15668043—21no—
84#15668042—21no—
85#15668040—21no—
86#15668040—21no—
87#15668038—21no—
88#15668037—21no—
89#15668034—41no—
90#15668032—41no—
91#15668020—41no—
92#15668018—41no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95M16×D89—22no—
96#15668012D411yescharacteristic, complemented
97#15668009D411yescharacteristic, complemented
98#15668007—22no—
99#15668007—22no—
100#15668007—22no—
101#15668007—22no—
102#15668003—22no—
103#15668003—22no—
104#15668001—22no—
105#15668001—22no—
106#15668000D411yescharacteristic, complemented
107#15668000D411yescharacteristic, complemented
108#15667997—22no—
109#15667997—22no—
110#15667997—22no—
111#15667997—22no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996D412yes—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667988—22no—
120#15667988—22no—
121#15667988—21no—
122#15667987—22no—
123#15667987—22no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—22no—
128#15667983—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982D412yes—
132#15667980—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—22no—
137C4×D356—22no—
138C4×D356—41no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—41no—
142#15667972—22no—
143#15667972—22no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667969—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969D412yescomplemented
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C42×D89—21no—
155C42×D89D412yescomplemented
156#15667940—22no—
157#15667940—21no—
158#15667940—21no—
159#15667940—41no—
160#15667939—21no—
161#15667939—21no—
162#15667938—21no—
163#15667938—21no—
164#15667938—41no—
165#15667930—21no—
166#15667928—21no—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169#15667924—41no—
170#15667924—41no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C89—21no—
175#125×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—22no—
177C4×Q8×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#104×C89—21no—
183#104×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#99×C89—22no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187#13083575—22no—
188#13083575—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—41no—
202#13083574—41no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083573—22no—
206#13083573—41no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89C2×D412yes—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—22no—
243C2×C4×D89—22no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246Dic356—41no—
247#13083564—41no—
248#13083563—41no—
249#13083563—41no—
250#13083562—41no—
251#13083561—41no—
252D712—41no—
253#13083559—41no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—42no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—22no—
264C4⋊Dic89—22no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—41no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301C2×Q8×C89—22no—
302C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89#4111yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—22no—
315C4⋊C4×C89—22no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89C2×D412yes—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D412yes—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89#12012yes—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—82no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—82no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89#12012yes—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—42no—
388D356—82no—
389D356—82no—
390D356—82no—
391D356—82no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—21no—
412Dic178—42no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—162no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89#52511yescharacteristic
444C4×C89#53511yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#23995—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#240411yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—81no—
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3455—891no—
465#3025—891no—
466#3018—891no—
467#2901—891no—
468#2031—891no—
469#2031D8911yescharacteristic, complemented
470#2010—891no—
471#2010—891no—
472#1906—891no—
473#1906—891no—
474#1897—891no—
475#1897—891no—
476#1891—891no—
477#1884—891no—
478#1827—891no—
479C89#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—891no—
481#575—891no—
482#575—891no—
483#568—891no—
484#542—1781no—
485#542—1781no—
486#541—1781no—
487#540—1781no—
488#539—1782no—
489#538—1782no—
490#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#532—891no—
492#529—1782no—
493#529—1782no—
494#525—891no—
495#525—891no—
496#525—891no—
497#525—891no—
498C4×#41—891no—
499C4×#41—891no—
500C2×#117—891no—
501#458—1782no—
502B(4,𝔽2)—1782no—
503#456—1781no—
504#455—1781no—
505#454—1781no—
506#453—1781no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421—1782no—
511#421C2×D8911yescharacteristic
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104—891no—
515C2×#104—1782no—
516C2×#104C2×D8911yescharacteristic
517#413—891no—
518#410—891no—
519#410—891no—
520#410C2×D8911yescharacteristic
521#407—891no—
522#407—891no—
523#344—891no—
524#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—891no—
530H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1781no—
5322−1+4—1781no—
5332−1+4—1781no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1781no—
536H(5,𝔽2)—1781no—
537H(5,𝔽2)—1781no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1782no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—891no—
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—3561no—
555#135—3561no—
556#131—3561no—
557#131—3561no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—1782no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—891no—
565#127—891no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#126—1782no—
570#125—21no—
571#125—1782no—
572#125—1782no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#123—892no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1782no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1782no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#120—892no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×D4—3561no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615#117—892no—
616#117—891no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#117C22×D8911yescharacteristic
624#117C22×D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—892no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—3561no—
635#104—3561no—
636#104—1781no—
637#104—1781no—
638#104—1781no—
639#104—1781no—
640#104—1781no—
641#104—1781no—
642#104—1782no—
643#101—1781no—
644#100—1781no—
645#99—22no—
646#99—1782no—
647#99—1782no—
648C22⋊C8—3561no—
649C22⋊C8—3561no—
650C24—891no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3562no—
656#41—3561no—
657#41—3561no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3561no—
661#41—3561no—
662#41—3562no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—3561no—
683C2×Q8—1782no—
684C2×Q8#1308357511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4#1308357511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—892no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4C23×D8911yescharacteristic
721Q16—3561no—
722Q16—3561no—
723SD16—3561no—
724SD16—3561no—
725SD16—3561no—
726SD16—3561no—
727D8—3561no—
728D8—3561no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4D4×D8912yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—1782no—
787C42—1782no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42D4×D8912yes—
791C42D4×D8911yescharacteristic
792C42D4×D8911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—892no—
795C23—3562no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—7121no—
802C23C2×D4×D8911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—3562no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8—1781no—
812Q8—1781no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3562no—
818D4—3562no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3562no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—7122no—
833D4—7122no—
834D4—7122no—
835D4—7122no—
836D4—7122no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—892no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3562no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—7122no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4#41×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C2×C4#1566805811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—14242no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22#1915223911yescharacteristic
900C22#1915224111yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1782no—
913C4—7121no—
914C4#1915211111yescharacteristic
915C4#1915216611yescharacteristic
916C4#1915223911yescharacteristic
917C4#1915224111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—3562no—
923C2—7121no—
924C2—7121no—
925C2—7121no—
926C2#2602357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152166
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2031C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#2031D89
hypocenterC89#23995
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033644C2semidirect
2. #26029646C2semidirect
3. #26029603C2semidirect
4. #26028798C2semidirect
5. #26021421C2semidirect
6. #26021320C2semidirect
7. #26021318C2semidirect
8. #26020754C2semidirect
9. #26020750C2semidirect
10. #26020699C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020669C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020354C2semidirect
15. C89×#2031C2semidirect
31. #19152110C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
35. C2×#15667969C22semidirect
43. #19151616C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
53. #19151561C22semidirect
54. #19151561C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
60. #533×C89C22semidirect
64. #344×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
96. #15668012D4semidirect
97. #15668009D4semidirect
106. #15668000D4semidirect
107. #15668000D4semidirect
150. #15667969D4semidirect
155. C42×D89D4semidirect
469. #2031D89semidirect
479. C89#23995semidirect
490. #533C2×D89semidirect
524. #344C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336442
#260296462
#260296032
#260287982
#260214212
#260213202
#260213182
#260207542
#260207502
#260206992
#260206972
#260206692
#260206342
#260203542
C89×#20312
#2399589