Finite Group Databasebeta

← #36586988

Subgroups — #36586988

Order 22784.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152396C2211yescharacteristic
18#19152364C2211yescharacteristic
19#19152220—21no—
20#19152213—21no—
21#19152206—21no—
22#19152199—21no—
23#19152190—22no—
24#19152181—22no—
25#19152151C2211yescharacteristic, complemented
26#19152144C2211yescharacteristic
27#19152132—22no—
28#19152126—22no—
29#19152110C2211yescharacteristic
30#19152110C2211yescharacteristic
31#19152105C2211yescharacteristic
32#19152105C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
35#19151789—22no—
36#19151786—22no—
37#19151779—21no—
38#19151774—21no—
39#19151769—21no—
40#19151764—21no—
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151613—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#104×D89—22no—
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic, complemented
53#19151561C2211yescharacteristic, complemented
54#19151368C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151355C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#410×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80#15668043—21no—
81#15668042—21no—
82#15668038—21no—
83#15668037—21no—
84#15668032—41no—
85#15668020—41no—
86#15668018—41no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89M16×D89—22no—
90#15668011—21no—
91#15668010D411yescharacteristic, complemented
92#15668008D411yescharacteristic, complemented
93#15668007—22no—
94#15668006—22no—
95#15668006—22no—
96#15668005—22no—
97#15668004—22no—
98#15668003—21no—
99#15668002—22no—
100#15668001D411yescharacteristic, complemented
101#15668000—22no—
102#15667999D411yescharacteristic, complemented
103#15667998—22no—
104#15667997—22no—
105#15667996—21no—
106#15667996D412yes—
107#15667995—22no—
108#15667995—22no—
109#15667994—22no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—22no—
115#15667990—22no—
116#15667989—22no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—22no—
122#15667985—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982D412yes—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—22no—
132C4×D356—21no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—41no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667969—21no—
142#15667969—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969D412yescomplemented
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89D412yescomplemented
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667939—21no—
153#15667939—21no—
154#15667939—22no—
155#15667939—41no—
156#15667938—21no—
157#15667938—21no—
158#15667938—22no—
159#15667930—21no—
160#15667928—21no—
161#15667926—22no—
162#15667926—22no—
163#15667924—41no—
164#15667924—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—21no—
168#137×C89—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
171#135×C89—41no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—22no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89—21no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#104×C89—21no—
183#104×C89—21no—
184#104×C89—41no—
185#99×C89—22no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187#13083575—22no—
188#13083575—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083573—22no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178#4111yescharacteristic
209Q8×D89—22no—
210Q8×D89—41no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89C2×D412yes—
222D4×D89—22no—
223D4×D89—41no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238#13083564—41no—
239#13083562—41no—
240#13083561—41no—
241#13083559—41no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—42no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—41no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—41no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—22no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D412yes—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89#4111yescharacteristic
302C22×C4×C89—22no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—41no—
308SD16×C89—41no—
309SD16×C89—41no—
310D8×C89—41no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89C2×D412yes—
323C42×C89—22no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89#12012yes—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—82no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—82no—
376C22⋊D89—82no—
377C22⋊D89—82no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89#12012yes—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—42no—
394D356—82no—
395D356—82no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—82no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—42no—
412Dic178—82no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—162no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89#52511yescharacteristic
444C4×C89#53511yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#23995—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#240411yescharacteristic
461D89—42no—
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3455—891no—
465#3025—891no—
466#3018—891no—
467#2901—891no—
468#2031—891no—
469#2031—891no—
470#2010—891no—
471#2010—891no—
472#1906—891no—
473#1906D8911yescharacteristic, complemented
474#1897—891no—
475#1897—891no—
476#1891—891no—
477#1884—891no—
478#1827—891no—
479C89#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—891no—
481#575—891no—
482#575C2×D8911yescharacteristic
483#568—891no—
484#542—1781no—
485#542—1781no—
486#541—1781no—
487#540—1781no—
488#539—1782no—
489#538—1782no—
490#533—891no—
491#532—891no—
492#529—1782no—
493#529—1782no—
494#525—891no—
495#525—891no—
496#525—891no—
497#525—891no—
498C4×#41—891no—
499C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#117—891no—
501#458—1782no—
502B(4,𝔽2)—1782no—
503#456—1781no—
504#455—1781no—
505#454—1781no—
506#453—1781no—
507#421—891no—
508#421—891no—
509#421—891no—
510#421—1782no—
511#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104—891no—
515C2×#104—1782no—
516C2×#104C2×D8911yescharacteristic
517#413—891no—
518#410—891no—
519#410—891no—
520#410C2×D8911yescharacteristic
521#407—891no—
522#407—891no—
523#344—891no—
524#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—891no—
530H(3,ℤ/4)—891no—
5312−1+4—1781no—
5322−1+4—1781no—
5332−1+4—1781no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1781no—
536H(5,𝔽2)—1781no—
537H(5,𝔽2)—1781no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—891no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1781no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—41no—
555#135—3561no—
556#131—3561no—
557#131—3561no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—1782no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊Q8—891no—
564C4⋊Q8—1781no—
565#127—891no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#126—1782no—
570#125—1782no—
571#125—1781no—
572#125—1782no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#123—892no—
578#123—1781no—
579#123—1782no—
580#123—1781no—
581#123—1782no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1781no—
599#120—892no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1782no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—3561no—
609C4×D4—3561no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615#117—21no—
616#117—891no—
617#117—892no—
618#117—891no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117C22×D8911yescharacteristic
624#117C22×D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—892no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—3561no—
635#104—1781no—
636#104—1781no—
637#104—1782no—
638#104—1781no—
639#104—1781no—
640#104—1782no—
641#104—1781no—
642#104—1781no—
643#101—1781no—
644#100—1781no—
645#99—22no—
646#99—1782no—
647#99—1782no—
648C22⋊C8—3561no—
649C22⋊C8—3561no—
650C24—891no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3562no—
660#41—3561no—
661#41—3561no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3561no—
665#41—3561no—
666#41—3562no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—3561no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—1782no—
682C2×Q8—1782no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8#1308357411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4D4×D8911yescharacteristic
703C2×D4#1308357411yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—1782no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4C23×D8911yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—3561no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—3561no—
726SD16—3561no—
727D8—41no—
728D8—3561no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4D4×D8912yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—892no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—1782no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42D4×D8911yescharacteristic
792C42D4×D8911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—892no—
796C23—3562no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—7121no—
802C23C2×D4×D8911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—3562no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8—1781no—
812Q8—7122no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3562no—
822D4—3562no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3562no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—7122no—
833D4—7122no—
834D4—7122no—
835D4—7122no—
836D4—7122no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4#41×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C2×C4#1566805811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—3562no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—14242no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22#1915224411yescharacteristic
900C22#1915224511yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—3562no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1782no—
913C4—7121no—
914C4#1915210711yescharacteristic
915C4#1915216411yescharacteristic
916C4#1915223811yescharacteristic
917C4#1915224011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3562no—
924C2—7121no—
925C2—7121no—
926C2#2602356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152164
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#23995
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033637C2semidirect
2. #26029646C2semidirect
3. #26029598C2semidirect
4. #26028796C2semidirect
5. #26021427C2semidirect
6. #26021426C2semidirect
7. #26021318C2semidirect
8. #26021316C2semidirect
9. #26020753C2semidirect
10. #26020699C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020669C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020355C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
25. #19152151C22semidirect
32. #19152105C22semidirect
34. C2×#15667969C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
52. #19151561C22semidirect
53. #19151561C22semidirect
54. #19151368C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151355C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
61. C4×#41×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
91. #15668010D4semidirect
92. #15668008D4semidirect
100. #15668001D4semidirect
102. #15667999D4semidirect
145. #15667969D4semidirect
149. C42×D89D4semidirect
473. #1906D89semidirect
479. C89#23995semidirect
499. C4×#41C2×D89semidirect
511. #421C2×D89semidirect
524. #344C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336372
#260296462
#260295982
#260287962
#260214272
#260214262
#260213182
#260213162
#260207532
#260206992
#260206972
#260206692
#260206322
#260203552
C89×#19062
#2399589