Finite Group Databasebeta

← #36586990

Subgroups — #36586990

Order 22784.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17#19152279—22no—
18#19152274—22no—
19#19152242—22no—
20#19152235—22no—
21#19152224C2211yescharacteristic, complemented
22#19152183—22no—
23#19152157C2211yescharacteristic
24#19152157C2211yescharacteristic
25#19152104—22no—
26C2×#15667981C2211yescharacteristic
27C2×#15667981C2211yescharacteristic
28#19152073C2211yescharacteristic, complemented
29#19152071C2211yescharacteristic
30#19152071C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151787—22no—
33#19151784—22no—
34#19151784—22no—
35#19151784—22no—
36#19151570—22no—
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic
47#99×D89—22no—
48#19151454C2211yescharacteristic, complemented
49#19151365C2211yescharacteristic, complemented
50#19151365C2211yescharacteristic, complemented
51#19151365C2211yescharacteristic, complemented
52#19151364C2211yescharacteristic, complemented
53#19151364C2211yescharacteristic, complemented
54#19151364C2211yescharacteristic, complemented
55#19151364C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C89C2211yescharacteristic
57C2×#120×C89C2211yescharacteristic
58C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C89C2211yescharacteristic
60C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#15668057—22no—
64#15668057—22no—
65#15668057—41no—
66#15668057—41no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—21no—
70C2×#13083573—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79#15668005—22no—
80#15668005—22no—
81#15667999—22no—
82#15667998—22no—
83#15667996—22no—
84#15667995—21no—
85#15667995D412yescomplemented
86#15667994—22no—
87#15667993—22no—
88#15667993—22no—
89#15667993—21no—
90#15667993—21no—
91#15667991—22no—
92#15667989—22no—
93#15667989—22no—
94#15667989—22no—
95#15667984—22no—
96#15667984—22no—
97#15667984—22no—
98#15667984—41no—
99#15667983—22no—
100#15667981—22no—
101#15667981—21no—
102#15667981—21no—
103#15667981—21no—
104#15667981—41no—
105#15667981D412yescomplemented
106#15667981D412yescomplemented
107#15667981D412yescomplemented
108#15667980—21no—
109#15667980—21no—
110D4×Dic89—22no—
111D4×Dic89—22no—
112D4×Dic89—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114C4×C22⋊D89—41no—
115#15667972—22no—
116#15667972—22no—
117#15667972—41no—
118#15667971—21no—
119#15667968—22no—
120#15667968—21no—
121#15667968D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—22no—
124C2×C22⋊Dic89—22no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—41no—
129C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89D412yescomplemented
137#15667927—22no—
138#15667927—22no—
139#15667927—22no—
140#15667927—41no—
141#15667926—22no—
142#15667926—22no—
143#15667926—22no—
144#15667926—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926—22no—
147C25×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#121×C89—41no—
155#120×C89—21no—
156#120×C89—21no—
157#120×C89—22no—
158#120×C89—21no—
159#120×C89—21no—
160#120×C89—21no—
161#120×C89—21no—
162#120×C89—41no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C22⋊C4×C89—41no—
166C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170#99×C89—22no—
171#99×C89—41no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C23×D89#4111yescharacteristic, complemented
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—84no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×D356—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206C2×C22⋊D89—82no—
207C2×C22⋊D89C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89C2×D412yes—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—82no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89#4111yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—41no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—41no—
254C22⋊Dic89—41no—
255C22⋊Dic89—41no—
256C22⋊Dic89—82no—
257C22⋊Dic89C2×D412yes—
258C22⋊Dic89C2×D412yes—
259C22⋊Dic89C2×D412yes—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—41no—
267C24×C89—21no—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—82no—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275C24×C89C2×D411yescharacteristic
276C24×C89C2×D411yescharacteristic
277C24×C89#4111yescharacteristic, complemented
278C24×C89C2411yescharacteristic
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—22no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—82no—
297C2×D4×C89—82no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C89—41no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C22⋊C4×C89C2×D412yes—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—42no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—42no—
337C23×C89—42no—
338C23×C89—42no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89—81no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89—81no—
351C23×C89—81no—
352C23×C89—81no—
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C23×C89C22×D411yescharacteristic
356C23×C89C2×#4111yescharacteristic
357C23×C89C2×#4111yescharacteristic
358C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—42no—
366C22×D89—81no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—161no—
369C22×D89#12012yes—
370D4×C89—44no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—82no—
380D4×C89—82no—
381D4×C89—82no—
382D4×C89—161no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89—81no—
396C2×C4×C89—81no—
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—22no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—82no—
409C22⋊D89—82no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—82no—
412C22⋊D89—161no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—42no—
422C2×Dic89—44no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—81no—
427C2×Dic89—82no—
428C2×Dic89—81no—
429C2×Dic89—81no—
430C2×Dic89—82no—
431C2×Dic89—81no—
432C2×Dic89—81no—
433C2×Dic89—81no—
434C2×Dic89#12012yes—
435D356—42no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—42no—
438C4×D89—82no—
439C4×D89—161no—
440Dic178—42no—
441Dic178—82no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—82no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—82no—
469C22×C89—82no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89#52511yescharacteristic
477C22×C89#53511yescharacteristic
478C22×C89#54611yescharacteristic
479C22×C89#54611yescharacteristic
480C22×C89#54611yescharacteristic
481C22×C89#54611yescharacteristic
482C2×D89—22no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—162no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89—81no—
497Dic89—22no—
498Dic89—42no—
499Dic89—42no—
500Dic89—42no—
501Dic89—41no—
502Dic89—81no—
503Dic89—81no—
504Dic89—81no—
505#23996—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—42no—
514C2×C89—81no—
515C2×C89—81no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89#240411yescharacteristic
518D89—42no—
519D89—81no—
520#3490—891no—
521#3026—891no—
522C2×B(4,𝔽2)—891no—
523#2883—891no—
524#2032—891no—
525#2032—891no—
526#2021—891no—
527#2021D8911yescharacteristic, complemented
528#1913—891no—
529#1913—891no—
530#1913—891no—
531#1898—891no—
532#1898—891no—
533#1889—891no—
534#1828—891no—
535C89#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—891no—
537#551—1782no—
538#551—1782no—
539#546—1782no—
540#546—1782no—
541#543—891no—
542#538—1782no—
543#534—891no—
544#534—891no—
545#534C2×D8911yescharacteristic
546#525—1782no—
547C2×#120—891no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120C2×D8911yescharacteristic
550C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#518—891no—
552#518—891no—
553#518—891no—
554C22×C22⋊C4—891no—
555#458—1782no—
556B(4,𝔽2)—1782no—
557B(4,𝔽2)—1782no—
558B(4,𝔽2)—1782no—
559#410—1782no—
560C2×#99—891no—
561C2×#99—891no—
562C2×#99—891no—
563C2×#99—891no—
564C2×#99—891no—
565C2×#99—891no—
566C2×#99—891no—
567C2×#99—891no—
568C2×#99—891no—
569C2×#99—891no—
570C2×#99—1782no—
571C2×#99C2×D8911yescharacteristic
572C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#379—891no—
574#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#342—891no—
576#342—891no—
577#342—891no—
578#342—891no—
579#342—891no—
580#342—891no—
581#342—891no—
582#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25C22×D8911yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—3561no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587H(5,𝔽2)—1782no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41—1781no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4C22×D8911yescharacteristic
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C23×C4—1781no—
604#126—1782no—
605#126—1782no—
606#124—1782no—
607#124—1782no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—892no—
611#123—1782no—
612#123—1782no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—41no—
623#121—3561no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#121—1782no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—892no—
637#120—892no—
638#120—892no—
639#120—3561no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1782no—
646C4×D4—3561no—
647C4×D4—3561no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654#117—892no—
655#117—1781no—
656#117—1782no—
657#117—1781no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—892no—
665C2×C22⋊C4—891no—
666C2×C22⋊C4—891no—
667C2×C22⋊C4—891no—
668C2×C22⋊C4—3561no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1782no—
671C2×C22⋊C4—1782no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—3561no—
683#99—1782no—
684#99—1782no—
685#99—1782no—
686#99—1782no—
687#99—1782no—
688#99—1782no—
689#99—1782no—
690#99—1782no—
691#99—1782no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—891no—
700C24—891no—
701C24—1781no—
702C24D4×D8911yescharacteristic
703C24D4×D8911yescharacteristic
704C24D4×D8911yescharacteristic
705C24#1308357311yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8911yescharacteristic
707#41—3562no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—7124no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—892no—
736C2×D4—892no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3561no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—7122no—
763C2×D4—7122no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—3561no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1782no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1782no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—7122no—
785C22×C4D4×D8911yescharacteristic
786C22×C4#1308357311yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—3561no—
789C4⋊C4—3561no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—892no—
811C22⋊C4—892no—
812C22⋊C4—892no—
813C22⋊C4—3561no—
814C22⋊C4—3561no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—7122no—
836C22⋊C4D4×D8912yes—
837C42—3561no—
838C42—1782no—
839C42—1782no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—892no—
874C23—3562no—
875C23—14241no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—1781no—
880C23—1781no—
881C23—7121no—
882C23—7121no—
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884C23C2×D4×D8911yescharacteristic
885C23C2×D4×D8911yescharacteristic
886C23#41×D8911yescharacteristic
887C23C2×#1308357311yescharacteristic
888C23#1566805711yescharacteristic
889C23#1566805711yescharacteristic
890Q8—3562no—
891Q8—7122no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—3562no—
906D4—3564no—
907D4—3562no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—3561no—
911D4—3561no—
912D4—3562no—
913D4—14241no—
914D4—1782no—
915D4—1782no—
916D4—1782no—
917D4—1782no—
918D4—7122no—
919D4—7122no—
920D4—7122no—
921D4—7122no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—892no—
937C2×C4—3562no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—14241no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—7122no—
954C2×C4—7121no—
955C2×C4—7122no—
956C2×C4—7121no—
957C2×C4—7121no—
958C2×C4—7122no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—3562no—
996C22—3561no—
997C22—14242no—
998C22—1782no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22—7121no—
1004C22#120×D8911yescharacteristic
1005C22#1915210811yescharacteristic
1006C22#1915216111yescharacteristic
1007C22#1915223511yescharacteristic
1008C22#1915223511yescharacteristic
1009C22#1915223711yescharacteristic
1010C22#1915223711yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3562no—
1018C4—3562no—
1019C4—3562no—
1020C4—3561no—
1021C4—1782no—
1022C4—7121no—
1023C4—7121no—
1024C4—7121no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—3562no—
1037C2—7121no—
1038C2#2602356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023566
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#23996
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033939C2semidirect
2. #26029648C2semidirect
3. C2×#19151784C2semidirect
4. #26028710C2semidirect
5. #26021430C2semidirect
6. #26021429C2semidirect
7. #26021375C2semidirect
8. #26020795C2semidirect
9. #26020792C2semidirect
10. #26020791C2semidirect
11. #26020706C2semidirect
12. #26020703C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020359C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
21. #19152224C22semidirect
28. #19152073C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic89C22semidirect
40. C2×#15667927C22semidirect
48. #19151454C22semidirect
49. #19151365C22semidirect
50. #19151365C22semidirect
51. #19151365C22semidirect
52. #19151364C22semidirect
53. #19151364C22semidirect
54. #19151364C22semidirect
55. #19151364C22semidirect
58. C2×#120×C89C22semidirect
60. C2×#99×C89C22semidirect
61. #379×C89C22semidirect
62. #342×C89C22semidirect
85. #15667995D4semidirect
105. #15667981D4semidirect
106. #15667981D4semidirect
107. #15667981D4semidirect
121. #15667968D4semidirect
136. C22⋊C4×D89D4semidirect
174. C23×D89#41semidirect
225. C22×Dic89#41semidirect
277. C24×C89#41semidirect
303. C22×C4×C89#41semidirect
527. #2021D89semidirect
535. C89#23996semidirect
550. C2×#120C2×D89semidirect
572. C2×#99C2×D89semidirect
574. #379C2×D89semidirect
582. #342C2×D89semidirect
705. C24#13083573semidirect
786. C22×C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339392
#260296482
C2×#191517842
#260287102
#260214302
#260214292
#260213752
#260207952
#260207922
#260207912
#260207062
#260207032
#260206572
#260203592
C89×#20212
#2399689