Finite Group Databasebeta

← #36586993

Subgroups — #36586993

Order 22784.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17#19152277—22no—
18#19152272—22no—
19#19152244—22no—
20#19152238—22no—
21#19152224C2211yescharacteristic, complemented
22#19152181—22no—
23#19152157C2211yescharacteristic
24#19152157C2211yescharacteristic
25#19152107—22no—
26C2×#15667982C2211yescharacteristic
27C2×#15667982C2211yescharacteristic
28C2×#15667980C2211yescharacteristic
29C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
30#19152071C2211yescharacteristic
31#19152071C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#19151787—22no—
34#19151786—22no—
35#19151786—22no—
36#19151784—22no—
37#19151570—22no—
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic
47#99×D89—22no—
48#19151453C2211yescharacteristic, complemented
49#19151453C2211yescharacteristic, complemented
50#19151365C2211yescharacteristic, complemented
51#19151365C2211yescharacteristic, complemented
52#19151364C2211yescharacteristic, complemented
53#19151364C2211yescharacteristic, complemented
54#19151364C2211yescharacteristic, complemented
55#19151364C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C89C2211yescharacteristic
57#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C89C2211yescharacteristic
59C2×#99×C89C2211yescharacteristic
60C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89C2311yescharacteristic
64#15668057—22no—
65#15668057—22no—
66#15668057—41no—
67#15668057—41no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668007—22no—
83#15668006—22no—
84#15668000—22no—
85#15667998—22no—
86#15667997—22no—
87#15667997—22no—
88#15667995—22no—
89#15667995—21no—
90#15667995D412yescomplemented
91#15667994—22no—
92#15667993—21no—
93#15667993—21no—
94#15667991—22no—
95#15667990—22no—
96#15667989—22no—
97#15667989—22no—
98#15667986—22no—
99#15667985—22no—
100#15667985—22no—
101#15667984—22no—
102#15667984—41no—
103#15667982—22no—
104#15667982—21no—
105#15667982—21no—
106#15667982—41no—
107#15667982D412yescomplemented
108#15667982D412yescomplemented
109#15667981—21no—
110#15667981D412yescomplemented
111#15667980—21no—
112#15667980—21no—
113#15667980—21no—
114#15667980—22no—
115#15667980—21no—
116#15667980—21no—
117#15667980—21no—
118#15667980—41no—
119C4×D356—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—41no—
123#15667972—22no—
124#15667972—41no—
125#15667969—22no—
126#15667968—21no—
127#15667968D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—41no—
139C2×#13083551—41no—
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89D412yescomplemented
144#15667927—22no—
145#15667927—22no—
146#15667927—41no—
147#15667926—22no—
148#15667926—22no—
149#15667926—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926—22no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157#121×C89—41no—
158#120×C89—21no—
159#120×C89—21no—
160C4×D4×C89—22no—
161C4×D4×C89—22no—
162#117×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169#99×C89—22no—
170#99×C89—22no—
171#99×C89—41no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183C23×D89#4111yescharacteristic, complemented
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—84no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356—82no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—82no—
221C2×C22⋊D89—82no—
222C2×C22⋊D89C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89C2×D412yes—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89#4111yescharacteristic, complemented
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—82no—
243C4⋊Dic89—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—41no—
249#13083553—41no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—41no—
260C22⋊Dic89C2×D412yes—
261C22⋊Dic89C2×D412yes—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272#13083551—41no—
273#13083551—41no—
274#13083551—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—82no—
277#13083551—82no—
278C4×Dic89—22no—
279C4×Dic89—41no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C24×C89#4111yescharacteristic, complemented
282C24×C89C2411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—41no—
296C22×C4×C89—22no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C89—22no—
305C4⋊C4×C89—41no—
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89C2×D412yes—
318C22⋊C4×C89C2×D412yes—
319C42×C89—22no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C23×C89C2×#4111yescharacteristic
333C23×C89C2×#4111yescharacteristic
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—161no—
369C22×D89#12012yes—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—161no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—81no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89—82no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89—81no—
396C22⋊D89—22no—
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—82no—
408C22⋊D89—82no—
409C22⋊D89—82no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—161no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89—81no—
425C2×Dic89—81no—
426C2×Dic89—81no—
427C2×Dic89—81no—
428C2×Dic89#12012yes—
429D356—42no—
430D356—44no—
431D356—82no—
432D356—82no—
433D356—82no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—82no—
438C4×D89—82no—
439C4×D89—161no—
440Dic178—42no—
441Dic178—82no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89C2×#12011yescharacteristic
458C22×C89#52511yescharacteristic
459C22×C89#53511yescharacteristic
460C22×C89#54611yescharacteristic
461C22×C89#54611yescharacteristic
462C22×C89#54611yescharacteristic
463C22×C89#54611yescharacteristic
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—82no—
484C2×D89—82no—
485C2×D89—82no—
486C2×D89—82no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—162no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—42no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89—81no—
497C4×C89—81no—
498Dic89—22no—
499Dic89—42no—
500Dic89—42no—
501Dic89—41no—
502Dic89—81no—
503Dic89—81no—
504Dic89—81no—
505#23996—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—81no—
514C2×C89—81no—
515C2×C89#240411yescharacteristic
516D89—42no—
517D89—42no—
518D89—81no—
519D89—81no—
520#3490—891no—
521#3026—891no—
522C2×B(4,𝔽2)—891no—
523#2883—891no—
524#2032—891no—
525#2032—891no—
526#2021—891no—
527#2021—891no—
528#1913—891no—
529#1913—891no—
530#1913D8911yescharacteristic, complemented
531#1898—891no—
532#1898—891no—
533#1889—891no—
534#1828—891no—
535C89#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—891no—
537#551—1782no—
538#551—1782no—
539#546—1782no—
540#546—1782no—
541#543—891no—
542#538—1782no—
543#534—891no—
544#534—891no—
545#534C2×D8911yescharacteristic
546#525—1782no—
547C2×#120—891no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120—891no—
550C2×#120—891no—
551#518—891no—
552#518—891no—
553#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C22×C22⋊C4—891no—
555#458—1782no—
556B(4,𝔽2)—1782no—
557B(4,𝔽2)—1782no—
558B(4,𝔽2)—1782no—
559#410—1782no—
560C2×#99—891no—
561C2×#99—891no—
562C2×#99—891no—
563C2×#99—891no—
564C2×#99—891no—
565C2×#99—891no—
566C2×#99—891no—
567C2×#99—891no—
568C2×#99—891no—
569C2×#99—1782no—
570C2×#99C2×D8911yescharacteristic
571C2×#99C2×D8911yescharacteristic
572C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#379—891no—
574#379—891no—
575#342—891no—
576#342—891no—
577#342—891no—
578#342—891no—
579#342—891no—
580#342—891no—
581#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25—891no—
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—3561no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587H(5,𝔽2)—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4C22×D8911yescharacteristic
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C23×C4—1781no—
604#126—1782no—
605#126—1782no—
606#124—1782no—
607#124—1782no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—892no—
611#123—1782no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1782no—
615#123—1782no—
616#123—1782no—
617#123—1781no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—41no—
623#121—3561no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#121—1782no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—892no—
631#120—892no—
632#120—892no—
633#120—3561no—
634#120—3561no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1782no—
638#120—1782no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—3561no—
649C4×D4—3561no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654#117—21no—
655#117—892no—
656#117—1782no—
657#117—1781no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—892no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—3561no—
666C2×C22⋊C4—3561no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—3561no—
684#99—1782no—
685#99—1782no—
686#99—1782no—
687#99—1782no—
688#99—1782no—
689#99—1782no—
690#99—1782no—
691#99—1782no—
692C24—891no—
693C24—891no—
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24—7122no—
704C24D4×D8911yescharacteristic
705C24#1308357411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8911yescharacteristic
707#41—3562no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—7124no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—892no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—7122no—
761C2×D4—7122no—
762C2×D4—7122no—
763C2×D4—7122no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—3561no—
773C22×C4—1782no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—7122no—
785C22×C4D4×D8911yescharacteristic
786C22×C4#1308357411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—3561no—
790C4⋊C4—3561no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—892no—
808C22⋊C4—892no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—3561no—
811C22⋊C4—3561no—
812C22⋊C4—3561no—
813C22⋊C4—3561no—
814C22⋊C4—3561no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—7122no—
834C22⋊C4—7122no—
835C22⋊C4D4×D8912yes—
836C22⋊C4D4×D8912yes—
837C42—22no—
838C42—3561no—
839C42—1782no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—892no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—3562no—
857C23—3562no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—14241no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—7121no—
875C23—7121no—
876C23—7121no—
877C23—7121no—
878C23—7121no—
879C23—7121no—
880C23—7121no—
881C23—7121no—
882C23—7121no—
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884C23C2×D4×D8911yescharacteristic
885C23C2×D4×D8911yescharacteristic
886C23#41×D8911yescharacteristic
887C23C2×#1308357411yescharacteristic
888C23#1566805711yescharacteristic
889C23#1566805811yescharacteristic
890Q8—3562no—
891Q8—7122no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—3562no—
902D4—3564no—
903D4—3562no—
904D4—3564no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—3562no—
910D4—14241no—
911D4—1782no—
912D4—1782no—
913D4—1782no—
914D4—1782no—
915D4—7122no—
916D4—7122no—
917D4—7122no—
918D4—7122no—
919D4—7122no—
920D4—7122no—
921D4—7122no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—892no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—14241no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—7122no—
956C2×C4—7122no—
957C2×C4—7121no—
958C2×C4—7121no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—3562no—
978C22—3561no—
979C22—3561no—
980C22—3561no—
981C22—3561no—
982C22—3561no—
983C22—3561no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—14242no—
991C22—1782no—
992C22—1782no—
993C22—1782no—
994C22—1782no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7122no—
998C22—7122no—
999C22—7122no—
1000C22—7122no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22—7121no—
1004C22#120×D8911yescharacteristic
1005C22#1915210711yescharacteristic
1006C22#1915216411yescharacteristic
1007C22#1915223811yescharacteristic
1008C22#1915224011yescharacteristic
1009C22#1915224411yescharacteristic
1010C22#1915224511yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—3562no—
1019C4—3562no—
1020C4—3561no—
1021C4—1782no—
1022C4—7121no—
1023C4—7121no—
1024C4—7121no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—3562no—
1035C2—3562no—
1036C2—7121no—
1037C2—7121no—
1038C2#2602356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023569
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1913C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#1913D89
hypocenterC89#23996
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033937C2semidirect
2. #26029648C2semidirect
3. C2×#19151786C2semidirect
4. #26028710C2semidirect
5. #26021430C2semidirect
6. #26021429C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26021376C2semidirect
9. #26020794C2semidirect
10. #26020791C2semidirect
11. #26020704C2semidirect
12. #26020702C2semidirect
13. #26020659C2semidirect
14. #26020359C2semidirect
15. C89×#1913C2semidirect
21. #19152224C22semidirect
29. C2×#15667980C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
40. C2×#15667927C22semidirect
48. #19151453C22semidirect
49. #19151453C22semidirect
50. #19151365C22semidirect
51. #19151365C22semidirect
52. #19151364C22semidirect
53. #19151364C22semidirect
54. #19151364C22semidirect
55. #19151364C22semidirect
57. #518×C89C22semidirect
60. C2×#99×C89C22semidirect
61. #342×C89C22semidirect
62. #342×C89C22semidirect
90. #15667995D4semidirect
107. #15667982D4semidirect
108. #15667982D4semidirect
110. #15667981D4semidirect
127. #15667968D4semidirect
143. C22⋊C4×D89D4semidirect
183. C23×D89#41semidirect
235. C22×Dic89#41semidirect
281. C24×C89#41semidirect
303. C22×C4×C89#41semidirect
530. #1913D89semidirect
535. C89#23996semidirect
553. #518C2×D89semidirect
572. C2×#99C2×D89semidirect
581. #342C2×D89semidirect
582. #342C2×D89semidirect
705. C24#13083574semidirect
786. C22×C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339372
#260296482
C2×#191517862
#260287102
#260214302
#260214292
#260213772
#260213762
#260207942
#260207912
#260207042
#260207022
#260206592
#260203592
C89×#19132
#2399689