Finite Group Databasebeta

← #36586999

Subgroups — #36586999

Order 22784.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17#19152274—22no—
18#19152274—22no—
19#19152238—22no—
20#19152238—22no—
21#19152224C2211yescharacteristic, complemented
22#19152186—22no—
23#19152160C2211yescharacteristic
24#19152160C2211yescharacteristic
25#19152157C2211yescharacteristic
26#19152109—22no—
27C2×#15667981C2211yescharacteristic
28C2×#15667981C2211yescharacteristic
29C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
30#19152071C2211yescharacteristic
31#19152071C2211yescharacteristic
32#19152071C2211yescharacteristic, complemented
33#19151789—22no—
34#19151786—22no—
35#19151784—22no—
36#19151784—22no—
37#19151570—22no—
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D89—22no—
49#19151454C2211yescharacteristic, complemented
50#19151365C2211yescharacteristic, complemented
51#19151365C2211yescharacteristic, complemented
52#19151364C2211yescharacteristic, complemented
53#19151364C2211yescharacteristic, complemented
54#19151364C2211yescharacteristic, complemented
55#19151364C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C89C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C89C2211yescharacteristic
59C2×#99×C89C2211yescharacteristic
60#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#15668057—22no—
64#15668057—22no—
65#15668057—41no—
66#15668057—41no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083573—21no—
70C2×#13083573—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668005—22no—
81#15668005—22no—
82#15667998—22no—
83#15667998—22no—
84#15667996—21no—
85#15667996—21no—
86#15667996—21no—
87#15667996D412yescomplemented
88#15667995—22no—
89#15667995—22no—
90#15667995—21no—
91#15667994—22no—
92#15667994—22no—
93#15667993—21no—
94#15667991—22no—
95#15667991—22no—
96#15667989—22no—
97#15667989—22no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—41no—
101#15667985—22no—
102#15667985—22no—
103#15667984—41no—
104#15667982—21no—
105#15667982—21no—
106#15667982—21no—
107#15667982D412yescomplemented
108#15667981—22no—
109#15667981—22no—
110#15667981—21no—
111#15667981—21no—
112#15667981—21no—
113#15667981—21no—
114#15667981—21no—
115#15667981—41no—
116#15667981D412yescomplemented
117#15667981D412yescomplemented
118#15667980—21no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—41no—
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667972—41no—
127#15667971—22no—
128#15667968—21no—
129#15667968—21no—
130#15667968D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89—41no—
135C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—21no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C22⋊C4×D89D412yescomplemented
143#15667927—22no—
144#15667927—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926—22no—
147#15667926—22no—
148#15667926—22no—
149#15667926—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—41no—
152#15667926—41no—
153C25×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157#120×C89—21no—
158#120×C89—21no—
159#120×C89—41no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—41no—
165C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170#99×C89—22no—
171#99×C89—22no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89#4111yescharacteristic, complemented
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083574—84no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—41no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—82no—
216C2×C22⋊D89—82no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C2×C22⋊D89C2×D412yes—
219C2×C22⋊D89C2×D412yes—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89#4111yescharacteristic, complemented
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—41no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—41no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—41no—
260C22⋊Dic89—41no—
261C22⋊Dic89—41no—
262C22⋊Dic89—82no—
263C22⋊Dic89C2×D412yes—
264C22⋊Dic89C2×D412yes—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—41no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272#13083551—41no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—41no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89—82no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89#4111yescharacteristic, complemented
286C24×C89C2411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—82no—
296C22×C4×C89—22no—
297C22×C4×C89—22no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—82no—
304C22×C4×C89#4111yescharacteristic, complemented
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—82no—
318C22⋊C4×C89C2×D412yes—
319C22⋊C4×C89C2×D412yes—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—42no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—42no—
332C23×C89—42no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89—81no—
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C23×C89C2×#4111yescharacteristic
353C23×C89C2×#4111yescharacteristic
354C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—161no—
369C22×D89#12012yes—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—82no—
375D4×C89—82no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—44no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—81no—
386C2×C4×C89—82no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89—81no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89—81no—
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—22no—
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—44no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—82no—
408C22⋊D89—82no—
409C22⋊D89—82no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—161no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—81no—
427C2×Dic89—81no—
428C2×Dic89—81no—
429C2×Dic89—81no—
430C2×Dic89—81no—
431C2×Dic89#12012yes—
432D356—42no—
433D356—82no—
434D356—161no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—82no—
438C4×D89—82no—
439C4×D89—161no—
440Dic178—42no—
441Dic178—82no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—82no—
465C22×C89—82no—
466C22×C89—82no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89C2×#12011yescharacteristic
472C22×C89#52511yescharacteristic
473C22×C89#53511yescharacteristic
474C22×C89#54611yescharacteristic
475C22×C89#54611yescharacteristic
476C22×C89#54611yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C2×D89—22no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—162no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—42no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89—81no—
497Dic89—22no—
498Dic89—42no—
499Dic89—42no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—81no—
503Dic89—81no—
504Dic89—81no—
505#23996—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—42no—
514C2×C89—81no—
515C2×C89—81no—
516C2×C89#240411yescharacteristic
517D89—42no—
518D89—81no—
519D89—81no—
520#3490—891no—
521#3026—891no—
522C2×B(4,𝔽2)—891no—
523#2883—891no—
524#2032—891no—
525#2032—891no—
526#2021—891no—
527#2021—891no—
528#1913—891no—
529#1913—891no—
530#1913—891no—
531#1898—891no—
532#1898D8911yescharacteristic, complemented
533#1889—891no—
534#1828—891no—
535C89#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—891no—
537#551—1782no—
538#551—1782no—
539#546—1782no—
540#546—1782no—
541#543—891no—
542#538—1782no—
543#534—891no—
544#534—891no—
545#534—891no—
546#525—1782no—
547C2×#120—891no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120—891no—
550C2×#120C2×D8911yescharacteristic
551#518—891no—
552#518—891no—
553#518—891no—
554C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#458—1782no—
556B(4,𝔽2)—1782no—
557B(4,𝔽2)—1782no—
558B(4,𝔽2)—1782no—
559#410—1782no—
560C2×#99—891no—
561C2×#99—891no—
562C2×#99—891no—
563C2×#99—891no—
564C2×#99—891no—
565C2×#99—891no—
566C2×#99—891no—
567C2×#99—891no—
568C2×#99—891no—
569C2×#99—891no—
570C2×#99—1782no—
571C2×#99C2×D8911yescharacteristic
572C2×#99C2×D8911yescharacteristic
573#379—891no—
574#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#342—891no—
576#342—891no—
577#342—891no—
578#342—891no—
579#342—891no—
580#342—891no—
581#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25C22×D8911yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—3561no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587H(5,𝔽2)—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—1782no—
605#126—1782no—
606#124—1782no—
607#124—1782no—
608#123—892no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1782no—
613#123—1782no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—3561no—
623#121—3561no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#121—1782no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—892no—
632#120—892no—
633#120—892no—
634#120—3561no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1782no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1782no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646C4×D4—3561no—
647C4×D4—3561no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654#117—892no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657#117—1782no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—892no—
666C2×C22⋊C4—891no—
667C2×C22⋊C4—891no—
668C2×C22⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—3561no—
683#99—3561no—
684#99—1782no—
685#99—1782no—
686#99—1782no—
687#99—1782no—
688#99—1782no—
689#99—1782no—
690#99—1782no—
691#99—1782no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—891no—
700C24—891no—
701C24—891no—
702C24—1781no—
703C24D4×D8911yescharacteristic
704C24D4×D8911yescharacteristic
705C24#1308357411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8911yescharacteristic
707#41—3562no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—7124no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—892no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—7122no—
762C2×D4—7122no—
763C2×D4—7122no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—3561no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4#1308357411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—3561no—
788C4⋊C4—3561no—
789C4⋊C4—3561no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—892no—
810C22⋊C4—892no—
811C22⋊C4—3561no—
812C22⋊C4—3561no—
813C22⋊C4—3561no—
814C22⋊C4—3561no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—7122no—
835C22⋊C4D4×D8912yes—
836C22⋊C4D4×D8912yes—
837C42—3561no—
838C42—1782no—
839C42—1782no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—892no—
870C23—3562no—
871C23—14241no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—1781no—
880C23—7121no—
881C23—7121no—
882C23—7121no—
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884C23C2×D4×D8911yescharacteristic
885C23C2×D4×D8911yescharacteristic
886C23#41×D8911yescharacteristic
887C23C2×#1308357411yescharacteristic
888C23#1566805711yescharacteristic
889C23#1566805811yescharacteristic
890Q8—3562no—
891Q8—7122no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—3562no—
899D4—3564no—
900D4—3564no—
901D4—3562no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—3562no—
911D4—14241no—
912D4—14241no—
913D4—1782no—
914D4—1782no—
915D4—1782no—
916D4—1782no—
917D4—7122no—
918D4—7122no—
919D4—7122no—
920D4—7122no—
921D4—7122no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—892no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3562no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—14241no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—7122no—
956C2×C4—7122no—
957C2×C4—7121no—
958C2×C4—7121no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—3562no—
992C22—3562no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—14242no—
996C22—1782no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22—7121no—
1004C22#120×D8911yescharacteristic
1005C22#1915210711yescharacteristic
1006C22#1915216411yescharacteristic
1007C22#1915223811yescharacteristic
1008C22#1915224011yescharacteristic
1009C22#1915224411yescharacteristic
1010C22#1915224511yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3562no—
1018C4—3562no—
1019C4—3561no—
1020C4—3561no—
1021C4—1782no—
1022C4—7121no—
1023C4—7121no—
1024C4—7121no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—3562no—
1036C2—7121no—
1037C2—7121no—
1038C2#2602356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023569
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1898C2
socleC2×C89#2404
hypercenter#1898D89
hypocenterC89#23996
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033941C2semidirect
2. #26029651C2semidirect
3. C2×#19151784C2semidirect
4. #26028710C2semidirect
5. #26021430C2semidirect
6. #26021429C2semidirect
7. #26021378C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. #26020793C2semidirect
10. #26020793C2semidirect
11. #26020791C2semidirect
12. #26020705C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020359C2semidirect
15. C89×#1898C2semidirect
21. #19152224C22semidirect
29. C2×#15667981C22semidirect
32. #19152071C22semidirect
46. C2×#15667926C22semidirect
47. C2×#15667926C22semidirect
49. #19151454C22semidirect
50. #19151365C22semidirect
51. #19151365C22semidirect
52. #19151364C22semidirect
53. #19151364C22semidirect
54. #19151364C22semidirect
55. #19151364C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
60. #379×C89C22semidirect
61. #342×C89C22semidirect
62. #342×C89C22semidirect
87. #15667996D4semidirect
107. #15667982D4semidirect
116. #15667981D4semidirect
117. #15667981D4semidirect
130. #15667968D4semidirect
142. C22⋊C4×D89D4semidirect
175. C23×D89#41semidirect
232. C22×Dic89#41semidirect
285. C24×C89#41semidirect
304. C22×C4×C89#41semidirect
532. #1898D89semidirect
535. C89#23996semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
574. #379C2×D89semidirect
581. #342C2×D89semidirect
582. #342C2×D89semidirect
705. C24#13083574semidirect
786. C22×C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339412
#260296512
C2×#191517842
#260287102
#260214302
#260214292
#260213782
#260213752
#260207932
#260207912
#260207052
#260206572
#260203592
C89×#18982
#2399689