Finite Group Databasebeta

← #36587001

Subgroups — #36587001

Order 22784.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029648C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17#19152285—22no—
18#19152283—22no—
19#19152274—22no—
20#19152271—22no—
21#19152224C2211yescharacteristic, complemented
22#19152192—22no—
23#19152157C2211yescharacteristic
24#19152157C2211yescharacteristic
25#19152125—22no—
26C2×#15667995C2211yescharacteristic
27C2×#15667995C2211yescharacteristic
28#19152073C2211yescharacteristic, complemented
29#19152071C2211yescharacteristic
30#19152071C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
32#19151787—22no—
33#19151787—22no—
34#19151787—22no—
35#19151784—22no—
36#19151570—22no—
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic
47#99×D89—22no—
48#19151461C2211yescharacteristic, complemented
49#19151365C2211yescharacteristic, complemented
50#19151365C2211yescharacteristic, complemented
51#19151365C2211yescharacteristic, complemented
52#19151364C2211yescharacteristic, complemented
53#19151364C2211yescharacteristic, complemented
54#19151364C2211yescharacteristic, complemented
55#19151364C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C89C2211yescharacteristic
57C2×#123×C89C2211yescharacteristic
58C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C89C2211yescharacteristic
60C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#15668057—22no—
64#15668057—22no—
65#15668057—41no—
66#15668057—41no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083573—21no—
69C2×#13083573—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75#15668007—22no—
76#15668007—22no—
77#15668005—22no—
78#15668005—22no—
79#15668003—22no—
80#15668002—22no—
81#15668002—22no—
82#15667998—22no—
83#15667996—22no—
84#15667995—22no—
85#15667995—21no—
86#15667995—21no—
87#15667995—21no—
88#15667995—41no—
89#15667995D412yes—
90#15667995D412yescomplemented
91#15667995D412yescomplemented
92#15667994—22no—
93#15667993—21no—
94#15667993—21no—
95#15667992—22no—
96#15667991—22no—
97#15667989—22no—
98#15667989—22no—
99#15667989—22no—
100#15667984—22no—
101#15667984—41no—
102#15667981—21no—
103#15667981D412yes—
104#15667980—21no—
105#15667980—21no—
106#15667977—22no—
107D4×Dic89—22no—
108D4×Dic89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—41no—
111#15667972—22no—
112#15667972—22no—
113#15667972—41no—
114#15667971—22no—
115#15667971—22no—
116#15667971—21no—
117#15667970—22no—
118#15667968—22no—
119#15667968—21no—
120#15667968D412yescomplemented
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89D412yescomplemented
135C2×C4×Dic89—21no—
136#15667927—22no—
137#15667927—22no—
138#15667927—22no—
139#15667927—41no—
140#15667926—22no—
141#15667926—22no—
142#15667926—22no—
143#15667926—22no—
144#15667926—22no—
145#15667926—22no—
146#15667919—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—22no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157#123×C89—41no—
158#121×C89—41no—
159#120×C89—21no—
160#120×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C4⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169#99×C89—22no—
170#99×C89—41no—
171#95×C89—41no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C23×D89#4111yescharacteristic
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×D356—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89C2×D412yes—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89#4111yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—41no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—41no—
231#13083553—41no—
232#13083553—41no—
233#13083553—41no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89C2×D412yes—
247C22⋊Dic89C2×D412yes—
248C22⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—41no—
254#13083551—41no—
255#13083551—41no—
256#13083551—41no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—22no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—41no—
262C24×C89C2×D411yescharacteristic
263C24×C89#4111yescharacteristic
264C24×C89C2411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—41no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89#4111yescharacteristic
292C4⋊C4×C89—22no—
293C4⋊C4×C89—22no—
294C4⋊C4×C89—41no—
295C4⋊C4×C89—41no—
296C4⋊C4×C89—41no—
297C22⋊C4×C89—22no—
298C22⋊C4×C89—22no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—41no—
307C22⋊C4×C89—41no—
308C22⋊C4×C89—41no—
309C22⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89C2×D412yes—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—81no—
318C23×C89—81no—
319C23×C89—81no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C23×C89C2×#4111yescharacteristic
324C23×C89C2×#4111yescharacteristic
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—161no—
336C22×D89#12012yes—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—161no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89—81no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—161no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89—82no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89#12012yes—
402D356—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—82no—
406C4×D89—161no—
407Dic178—42no—
408Dic178—82no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89#52511yescharacteristic
426C22×C89#53511yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—162no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448Dic89—22no—
449Dic89—42no—
450Dic89—42no—
451Dic89—42no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454Dic89—81no—
455Dic89—81no—
456#23997—891nomaximal, Sylow
457C2×C89—21no—
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#240411yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—81no—
469#3491—891no—
470#3026—891no—
471C2×#458—891no—
472#2883—891no—
473#2032—891no—
474#2032—891no—
475#2022—891no—
476#2022D8911yescharacteristic, complemented
477#1913—891no—
478#1913—891no—
479#1913—891no—
480#1899—891no—
481#1899—891no—
482#1890—891no—
483#1828—891no—
484C89#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—891no—
486#552—1782no—
487#552—1782no—
488#551—1782no—
489#551—1782no—
490#543—891no—
491#539—1782no—
492#534—891no—
493#534—891no—
494#534C2×D8911yescharacteristic
495#529—1782no—
496C2×#123—891no—
497C2×#123—891no—
498C2×#123C2×D8911yescharacteristic
499C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#518—891no—
501#518—891no—
502#518—891no—
503C2×#117—891no—
504#458—1782no—
505#458—1782no—
506#458—1782no—
507B(4,𝔽2)—1782no—
508#410—1782no—
509C2×#99—891no—
510C2×#99—891no—
511C2×#99—891no—
512C2×#99—891no—
513C2×#99—891no—
514C2×#99—891no—
515C2×#99—891no—
516C2×#99—891no—
517C2×#99—891no—
518C2×#99—891no—
519C2×#99—1782no—
520C2×#99C2×D8911yescharacteristic
521C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#381—891no—
523#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#342—891no—
525#342—891no—
526#342—891no—
527#342—891no—
528#342—891no—
529#342—891no—
530#342—891no—
531#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536C2×#41—1781no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1781no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4C22×D8911yescharacteristic
547#126—1782no—
548#126—1782no—
549#126—1782no—
550#126—1782no—
551#125—1782no—
552#125—1782no—
553#125—1782no—
554#124—1782no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—22no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—41no—
563#123—892no—
564#123—892no—
565#123—892no—
566#123—3561no—
567#123—1782no—
568#123—1782no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1782no—
574#123—1781no—
575C22⋊Q8—1782no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—41no—
581#121—3561no—
582#121—1782no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—892no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589C4×Q8—1782no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—3561no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1782no—
594C4×D4—1782no—
595C4×D4—1782no—
596C4×D4—1782no—
597#117—892no—
598#117—1781no—
599#117—1782no—
600#117—1782no—
601#117—1782no—
602#117—1782no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—892no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C42—1781no—
627#99—22no—
628#99—41no—
629#99—3561no—
630#99—1782no—
631#99—1782no—
632#99—1782no—
633#99—1782no—
634#99—1782no—
635#99—1782no—
636#99—1782no—
637#99—1782no—
638#99—1782no—
639#95—41no—
640#95—3561no—
641C24—891no—
642C24—891no—
643C24—1781no—
644C24D4×D8911yescharacteristic
645C24#1308357311yescharacteristic
646C24C23×D8911yescharacteristic
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—892no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3561no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1782no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1782no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4#1308357311yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1782no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—892no—
752C22⋊C4—892no—
753C22⋊C4—892no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1782no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4D4×D8912yes—
775C42—3561no—
776C42—1782no—
777C42—1782no—
778C42—1782no—
779C42—1782no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—892no—
790C23—3562no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23C2×D4×D8911yescharacteristic
800C23C2×D4×D8911yescharacteristic
801C23C2×D4×D8911yescharacteristic
802C23#41×D8911yescharacteristic
803C23C2×#1308357311yescharacteristic
804C23#1566805711yescharacteristic
805C23#1566805711yescharacteristic
806Q8—3562no—
807Q8—7122no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—3562no—
818D4—3562no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3562no—
824D4—14241no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—7122no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—14241no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—7122no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7122no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3562no—
894C22—3561no—
895C22—14242no—
896C22—1782no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22—7121no—
902C22#120×D8911yescharacteristic
903C22#1915210811yescharacteristic
904C22#1915216111yescharacteristic
905C22#1915223511yescharacteristic
906C22#1915223511yescharacteristic
907C22#1915223711yescharacteristic
908C22#1915223711yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—3562no—
918C4—3562no—
919C4—3562no—
920C4—3561no—
921C4—1782no—
922C4—7121no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—3562no—
935C2—7121no—
936C2#2602356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023566
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC2×C89#2404
prime radical#26029648C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#23997
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033948C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. #26028710C2semidirect
5. #26021430C2semidirect
6. #26021429C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26020795C2semidirect
9. #26020792C2semidirect
10. #26020791C2semidirect
11. #26020711C2semidirect
12. #26020708C2semidirect
13. #26020662C2semidirect
14. #26020359C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
21. #19152224C22semidirect
28. #19152073C22semidirect
31. C2×#15667971C22semidirect
40. C2×#15667927C22semidirect
48. #19151461C22semidirect
49. #19151365C22semidirect
50. #19151365C22semidirect
51. #19151365C22semidirect
52. #19151364C22semidirect
53. #19151364C22semidirect
54. #19151364C22semidirect
55. #19151364C22semidirect
58. C2×#123×C89C22semidirect
60. C2×#99×C89C22semidirect
61. #381×C89C22semidirect
62. #342×C89C22semidirect
90. #15667995D4semidirect
91. #15667995D4semidirect
120. #15667968D4semidirect
134. C22⋊C4×D89D4semidirect
476. #2022D89semidirect
484. C89#23997semidirect
499. C2×#123C2×D89semidirect
521. C2×#99C2×D89semidirect
523. #381C2×D89semidirect
531. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339482
#260296482
C2×#191517872
#260287102
#260214302
#260214292
#260213802
#260207952
#260207922
#260207912
#260207112
#260207082
#260206622
#260203592
C89×#20222
#2399789