Finite Group Databasebeta

← #36587116

Subgroups — #36587116

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152105C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17#19152105—24no—
18#19152105—24no—
19C2×#15667993—21no—
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667980—21no—
25C2×C4×C22⋊D89—21no—
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151938—24no—
31#19151921—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151460—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51#19151445—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—22no—
71C22×C4×D89—41no—
72C22×C4×D89—41no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667993—28no—
80#15667988—22no—
81#15667988—22no—
82#15667988—22no—
83#15667988D414yes—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983D414yes—
88#15667980—28no—
89C4×C22⋊D89—28no—
90C4×C22⋊D89—28no—
91#15667971—22no—
92#15667971—22no—
93#15667970—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—41no—
96#15667970—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667945—22no—
118#15667944—22no—
119#15667943—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—22no—
155C23×D89—22no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—41no—
158C23×D89—41no—
159C23×D89—41no—
160C23×D89—41no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—22no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—41no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—44no—
193C2×C4×D89—44no—
194C2×C4×D89—44no—
195C2×C4×D89—44no—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89C2×D412yes—
199C2×C4×D89C2×D412yes—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214#13083553—24no—
215#13083553—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89—42no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12312yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—44no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#13512yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—48no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—48no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89#12312yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—48no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—44no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89C2×#12311yescharacteristic
394C22×C89#53411yescharacteristic
395C22×C89C2×#13511yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—416no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#24008—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#240511yescharacteristic
432C2×C89#300211yescharacteristic
433C2×C89#300511yescharacteristic
434C2×C89#309111yescharacteristic
435C2×C89#309311yescharacteristic
436C2×C89#319111yescharacteristic
437C2×C89#319711yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—42no—
440C2×#525—891no—
441C2×#485—891no—
442C2×#482—891no—
443#2280—891no—
444#2036—891no—
445#2035—891no—
446#2034—891no—
447#2033—891no—
448#1875—891no—
449#1873—891no—
450#1854—891no—
451#1854—891no—
452#1788—891no—
453#1788D8911yescharacteristic, complemented
454#1779—891no—
455C89#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D8911yescharacteristic
457C24×C4—891no—
458#525—1784no—
459#525—1784no—
460C2×#123—1781no—
461C2×C22⋊Q8—891no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—1781no—
467C2×C4×D4—1781no—
468C2×#117—891no—
469C2×#117—891no—
470C2×#117—891no—
471#485—1784no—
472#482—1784no—
473C2×#107—891no—
474C2×#107—891no—
475C2×#106—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#381—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380C2×D8911yescharacteristic
496#379—1781no—
497C4×C22⋊C4—1781no—
498C4×C22⋊C4—1781no—
499#340—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503C25—891no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—891no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—3561no—
522C23×C4—3561no—
523C23×C4—1782no—
524C23×C4—1782no—
525C23×C4—1782no—
526C23×C4—1782no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#123—1788no—
533C22⋊Q8—894no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8—1782no—
537#121—894no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#120—1788no—
542C4×D4—1788no—
543C4×D4—1788no—
544#117—3561no—
545#117—3561no—
546#117—1782no—
547#117—1782no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C42—1781no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42—1781no—
572#107—1782no—
573#107—1782no—
574#106—1782no—
575#106—1782no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—3561no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3561no—
583#102—1782no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—1782no—
588C22⋊C8—1782no—
589C22⋊C8—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—21no—
595C24—891no—
596C24—891no—
597C24—3561no—
598C24—3561no—
599C24—3561no—
600C24—3561no—
601C24—1782no—
602C24—1782no—
603C24—1782no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D8912yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4D4×D8912yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3564no—
645C22×C4—3564no—
646C22×C4—3564no—
647C22×C4—3564no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—3561no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357312yes—
673C22×C4#1308357412yes—
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—892no—
692C4⋊C4—892no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C42—3562no—
713C42—3562no—
714C42—1784no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—892no—
729C23—892no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—3564no—
733C23—3564no—
734C23—3564no—
735C23—3564no—
736C23—3564no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23#1566799412yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3568no—
761D4—3568no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—3564no—
780C2×C4—3564no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3564no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4#1566799412yes—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—35616no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22C2×#1566799411yescharacteristic
849C22#1915215811yescharacteristic
850C22#135×D8911yescharacteristic
851C22#1915239411yescharacteristic
852C22#1915239511yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915223511yescharacteristic
866C4#1915223811yescharacteristic
867C4#1915223811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3562no—
871C2—3562no—
872C2#2602357711yescharacteristic
873C2#2602947311yescharacteristic
874C2#2602949011yescharacteristic
875C2#2603016311yescharacteristic
876C2#2603018211yescharacteristic
877C2#2603104211yescharacteristic
878C2#2603109311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152105C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151938C2semidirect
3. C2×#19151921C2semidirect
4. #26022634C2semidirect
5. #26021453C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020453C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
32. C2×#15667946C22semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667944C22semidirect
35. C2×#15667943C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
453. #1788D89semidirect
455. C89#24008semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
480. C2×#103C2×D89semidirect
483. C2×#102C2×D89semidirect
484. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521052
C2×#191519382
C2×#191519212
#260226342
#260214532
#260214472
#260214392
#260214332
#260205712
#260205612
#260204532
#260204492
#260201922
#260201612
C89×#17882
#2400889