Finite Group Databasebeta

← #36587117

Subgroups — #36587117

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152109C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152109—24no—
18#19152109—24no—
19C2×#15667995—21no—
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667981—21no—
25C2×C4×C22⋊D89—21no—
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28#19151939—24no—
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52C24×C4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55#381×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#379×C89—21no—
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89—21no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667995—28no—
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82#15667991—22no—
83#15667991D414yes—
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986D414yes—
88#15667981—28no—
89C4×C22⋊D89—28no—
90C4×C22⋊D89—28no—
91#15667971—22no—
92#15667971—22no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103#15667945—22no—
104#15667945—22no—
105#15667943—22no—
106#15667943—22no—
107#15667935—22no—
108#15667935—22no—
109#15667935—41no—
110#15667935—41no—
111#15667932—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C22⋊#10623494—22no—
119C22⋊#10623494—41no—
120C22⋊#10623494—41no—
121C25×C89D411yescharacteristic
122C23×C4×C89—22no—
123C23×C4×C89—22no—
124C23×C4×C89—22no—
125C23×C4×C89—22no—
126C23×C4×C89—41no—
127C23×C4×C89—41no—
128C23×C4×C89D411yescharacteristic
129C23×C4×C89D411yescharacteristic
130C23×C4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134#117×C89—22no—
135#117×C89—22no—
136#117×C89—41no—
137#117×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209C4×Dic89—24no—
210C24×C89—22no—
211C24×C89—22no—
212C24×C89—22no—
213C24×C89—41no—
214C24×C89—41no—
215C24×C89—41no—
216C24×C89—41no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—22no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89—22no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—22no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—41no—
245C22×C4×C89—41no—
246C22×C4×C89—41no—
247C22×C4×C89—44no—
248C22×C4×C89—44no—
249C22×C4×C89—44no—
250C22×C4×C89—44no—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89#4112yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C42×C89—42no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—44no—
294C23×C89—44no—
295C23×C89—44no—
296C23×C89—44no—
297C23×C89—44no—
298C23×C89—44no—
299C23×C89—44no—
300C23×C89#12012yes—
301C23×C89#12312yes—
302C23×C89#13512yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—44no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—44no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89#12012yes—
346C2×C4×C89#12312yes—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—48no—
355C22⋊D89—48no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369C4×D89—48no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—416no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89C2×#12311yescharacteristic
402C22×C89#53411yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89#57511yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—42no—
426Dic89—42no—
427Dic89—42no—
428#24008—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—42no—
431C2×C89—42no—
432C2×C89#240511yescharacteristic
433C2×C89#300211yescharacteristic
434C2×C89#300511yescharacteristic
435C2×C89#309111yescharacteristic
436C2×C89#309311yescharacteristic
437C2×C89#319111yescharacteristic
438C2×C89#319711yescharacteristic
439D89—82no—
440C2×#525—891no—
441C2×#485—891no—
442C2×#482—891no—
443#2280D8911yescharacteristic, complemented
444#2036—891no—
445#2035—891no—
446#2034—891no—
447#2033—891no—
448#1875—891no—
449#1873—891no—
450#1854—891no—
451#1854—891no—
452#1788—891no—
453#1788—891no—
454#1779—891no—
455C89#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C24×C4C2×D8911yescharacteristic
458#525—1784no—
459#525—1784no—
460C2×#123—1781no—
461C2×C22⋊Q8—891no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—1781no—
467C2×C4×D4—1781no—
468C2×#117—891no—
469C2×#117C2×D8911yescharacteristic
470C2×#117C2×D8911yescharacteristic
471#485—1784no—
472#482—1784no—
473C2×#107—891no—
474C2×#107—891no—
475C2×#106—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491#381—21no—
492#380C2×D8911yescharacteristic
493#380C2×D8911yescharacteristic
494#380C2×D8911yescharacteristic
495#380C2×D8911yescharacteristic
496#379—21no—
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4—21no—
499#340—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503C25C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
523C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
524C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C23×C4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532#123—1788no—
533C22⋊Q8—894no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8—1782no—
537#121—894no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#120—1788no—
542C4×D4—1788no—
543C4×D4—1788no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1781no—
572#107—1782no—
573#107—1782no—
574#106—1782no—
575#106—1782no—
576#103—3561no—
577#103—3561no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#102—3561no—
581#102—3561no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—1782no—
587C22⋊C8—1782no—
588C22⋊C8—1782no—
589C22⋊C8—1782no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—1781no—
602C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4D4×D8912yes—
668C22×C4D4×D8912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357412yes—
673C22×C4#1308357412yes—
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—892no—
696C4⋊C4—892no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1784no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—1784no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1782no—
747C23#1566798012yes—
748C23#1566799512yes—
749C23#1566803212yes—
750C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—3568no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3568no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4#1566798012yes—
807C2×C4#1566799512yes—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—416no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—3562no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22C2×#1566798011yescharacteristic
848C22C2×#1566799511yescharacteristic
849C22#1915215711yescharacteristic
850C22C2×#1566803211yescharacteristic
851C22#1915239611yescharacteristic
852C22#1915239611yescharacteristic
853C22#1915239611yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3562no—
862C4—3562no—
863C4—3562no—
864C4#1915223811yescharacteristic
865C4#1915223811yescharacteristic
866C4#1915223811yescharacteristic
867C4#1915223811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—42no—
870C2—42no—
871C2—7122no—
872C2#2602357911yescharacteristic
873C2#2602946811yescharacteristic
874C2#2602949211yescharacteristic
875C2#2603016511yescharacteristic
876C2#2603018311yescharacteristic
877C2#2603104011yescharacteristic
878C2#2603108911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2280C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152109C2
hypercenter#2280D89
hypocenterC89#24008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151939C2semidirect
3. C2×#19151922C2semidirect
4. #26021455C2semidirect
5. #26021448C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020574C2semidirect
9. #26020564C2semidirect
10. #26020449C2semidirect
11. #26020449C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020162C2semidirect
15. C89×#2280C2semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
443. #2280D89semidirect
455. C89#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521092
C2×#191519392
C2×#191519222
#260214552
#260214482
#260214412
#260214342
#260205742
#260205642
#260204492
#260201902
#260201622
C89×#22802
#2400889