Finite Group Databasebeta

← #36587123

Subgroups — #36587123

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18#19152111—24no—
19#19152111—24no—
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667982—21no—
25C2×#15667974—21no—
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29#19151936—24no—
30#19151923—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151459—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551—21no—
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89D411yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—41no—
81C22×C4×D89—41no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667997—28no—
89#15667988—22no—
90#15667988—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986D414yes—
95#15667982—28no—
96#15667974—28no—
97#15667972—28no—
98#15667971—22no—
99#15667971—22no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667944—22no—
120#15667943—22no—
121#15667936—22no—
122#15667936—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667932—41no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89D414yes—
142#117×C89—41no—
143#117×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#103×C89—41no—
152#103×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—22no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—41no—
159C23×D89—41no—
160C23×D89—41no—
161C23×D89—41no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—41no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—44no—
207C2×C4×D89—44no—
208C2×C4×D89—44no—
209C2×C4×D89—44no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89#4112yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229C22⋊Dic89—42no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238C4×Dic89—24no—
239C4×Dic89—42no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89#12012yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89#12312yes—
310C22×D89#13512yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89#12012yes—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—48no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—44no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12312yes—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—48no—
360D356—48no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—48no—
369C4×D89—44no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89C2×#12311yescharacteristic
387C22×C89#53411yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57511yescharacteristic
391C22×C89#57511yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—416no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#24008—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89#240511yescharacteristic
431C2×C89#300211yescharacteristic
432C2×C89#300511yescharacteristic
433C2×C89#309111yescharacteristic
434C2×C89#309311yescharacteristic
435C2×C89#319111yescharacteristic
436C2×C89#319711yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—82no—
440C2×#525—891no—
441C2×#485—891no—
442C2×#482—891no—
443#2280—891no—
444#2036—891no—
445#2035—891no—
446#2034—891no—
447#2033—891no—
448#1875—891no—
449#1873D8911yescharacteristic, complemented
450#1854—891no—
451#1854—891no—
452#1788—891no—
453#1788—891no—
454#1779—891no—
455C89#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C24×C4—891no—
458#525—1784no—
459#525—1784no—
460C2×#123—1781no—
461C2×C22⋊Q8—891no—
462C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—1781no—
467C2×C4×D4—1781no—
468C2×#117—891no—
469C2×#117—891no—
470C2×#117C2×D8911yescharacteristic
471#485—1784no—
472#482—1784no—
473C2×#107—891no—
474C2×#107—891no—
475C2×#106—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#381—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#379—1781no—
497C4×C22⋊C4—1781no—
498C4×C22⋊C4—1781no—
499#340—891no—
500#340—891no—
501#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C25—891no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—891no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4—891no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4—3561no—
521C23×C4—3561no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1782no—
524C23×C4—1782no—
525C23×C4—1782no—
526C23×C4—1782no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#123—1788no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8D35614yes—
537#121—894no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#120—1788no—
542C4×D4—1788no—
543C4×D4—1788no—
544#117—41no—
545#117—41no—
546#117—1782no—
547#117—1782no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42—1781no—
572#107—1782no—
573#107—1782no—
574#106—1782no—
575#106—1782no—
576#103—41no—
577#103—41no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#102—3561no—
581#102—3561no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—1782no—
588C22⋊C8—1782no—
589C22⋊C8—1782no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—891no—
595C24—891no—
596C24—3561no—
597C24—3561no—
598C24—3561no—
599C24—3561no—
600C24—1782no—
601C24—1782no—
602C24—1782no—
603C24—1781no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×D35612yes—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—3564no—
643C22×C4—3564no—
644C22×C4—3564no—
645C22×C4—3564no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3561no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8912yes—
673C22×C4C2×D35612yes—
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—892no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4C2×D35612yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C42—42no—
713C42—3562no—
714C42—1784no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—892no—
722C23—892no—
723C23—3564no—
724C23—3564no—
725C23—3564no—
726C23—3564no—
727C23—3564no—
728C23—3564no—
729C23—3564no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23#1566798212yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—3568no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3564no—
783C2×C4—3568no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4#1566798212yes—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×D35611yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—35616no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22C2×#1566798211yescharacteristic
848C22#123×D8911yescharacteristic
849C22#1915215811yescharacteristic
850C22#135×D8911yescharacteristic
851C22#1915239511yescharacteristic
852C22#1915239711yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915223711yescharacteristic
866C4#1915224311yescharacteristic
867C4#1915224311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3562no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602357811yescharacteristic
873C2#2602947211yescharacteristic
874C2#2602949811yescharacteristic
875C2#2603017011yescharacteristic
876C2#2603018411yescharacteristic
877C2#2603104411yescharacteristic
878C2#2603109311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152111C2
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#24008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151936C2semidirect
3. C2×#19151923C2semidirect
4. #26022631C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020454C2semidirect
11. #26020452C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
449. #1873D89semidirect
455. C89#24008semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
480. C2×#103C2×D89semidirect
501. #340C2×D89semidirect
502. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521112
C2×#191519362
C2×#191519232
#260226312
#260214542
#260214472
#260214442
#260214372
#260205742
#260204542
#260204522
#260201912
#260201612
C89×#18732
#2400889