Finite Group Databasebeta

← #36587127

Subgroups — #36587127

Order 22784.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667985—21no—
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24#121×D89—24no—
25#121×D89—24no—
26C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151925—24no—
31#19151921—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151460—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic, complemented
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151453—21no—
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89D411yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C2×D4×D89—28no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—44no—
78C2×D4×D89—44no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89—41no—
87C22×C4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15667987—22no—
94#15667987D414yes—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667985—28no—
98#15667984—28no—
99#15667983—22no—
100#15667983D414yes—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103#15667970—41no—
104#15667970—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C22⋊C4×D89—28no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667945—22no—
123#15667944—22no—
124#15667943—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667924—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#107×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—22no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—41no—
164C23×D89—41no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89C2×D411yescharacteristic
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—24no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—432no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—44no—
218C2×C4×D89—44no—
219C2×C4×D89—44no—
220C2×C4×D89—44no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89#4112yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—24no—
242C22⋊Dic89—24no—
243C22⋊Dic89—42no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250C4×Dic89—42no—
251C4×Dic89—42no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—28no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—44no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—44no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89#12012yes—
335C22×D89#12312yes—
336C22×D89#13512yes—
337C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383C2×Dic89#12312yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—48no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—48no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89C2×#12311yescharacteristic
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89C2×#13511yescharacteristic
422C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C89#57511yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—416no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89#48214yescomplemented
448C4×C89—41no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—22no—
457Dic89—22no—
458Dic89—42no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461#24009—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—42no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89#240511yescharacteristic
465C2×C89#300211yescharacteristic
466C2×C89#300311yescharacteristic
467C2×C89C2×#48211yescharacteristic
468C2×C89#309411yescharacteristic
469C2×C89#318811yescharacteristic
470C2×C89#319411yescharacteristic
471D89—24no—
472D89—42no—
473D89—82no—
474C22×#121—891no—
475C2×#482—891no—
476C2×#482—891no—
477#2280—891no—
478#2034—891no—
479#2034—891no—
480#2033—891no—
481#2033D8911yescharacteristic, complemented
482#1875—891no—
483#1875—891no—
484#1853—891no—
485#1852—891no—
486#1786—891no—
487#1786—891no—
488#1779—891no—
489C89#2400911yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—891no—
491C23×D4—1781no—
492C24×C4—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#121—1784no—
498C2×#121—1784no—
499C2×#121—1781no—
500C2×#121C2×D8911yescharacteristic
501C2×#117—891no—
502C2×#117—891no—
503C22×C4⋊C4—891no—
504C22×C22⋊C4—1781no—
505#482—1784no—
506#482—1784no—
507C2×#107—891no—
508C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#106—891no—
510C2×#106—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521C2×C22⋊C8—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#381—1781no—
526#380—891no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#379—1781no—
531C4×C22⋊C4—1781no—
532C4×C22⋊C4—1781no—
533#340—891no—
534#340—891no—
535#340—891no—
536#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C25—891no—
538C25—1781no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3564no—
542C22×D4—3564no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1788no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555C23×C4—891no—
556C23×C4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—891no—
560C23×C4—3561no—
561C23×C4—3561no—
562C23×C4—1782no—
563C23×C4—1782no—
564C23×C4—1782no—
565C23×C4—1782no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8—891no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—894no—
575#121—894no—
576#121—1788no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#117—3561no—
583#117—3561no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1788no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1781no—
608#107—22no—
609#107—1782no—
610#106—1782no—
611#106—1782no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—3561no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—21no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—891no—
633C24—3561no—
634C24—3561no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—1782no—
642C24—1782no—
643C24—1782no—
644C24—1782no—
645C24—1784no—
646C24—1781no—
647C24—1782no—
648C24D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—35632no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3564no—
701C22×C4—3564no—
702C22×C4—3564no—
703C22×C4—3564no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1782no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—1784no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—1782no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—892no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4D4×D8912yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—3562no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1784no—
759C22⋊C4—1784no—
760C42—3562no—
761C42—3562no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—892no—
776C23—892no—
777C23—892no—
778C23—892no—
779C23—3564no—
780C23—3564no—
781C23—3564no—
782C23—3564no—
783C23—3564no—
784C23—3564no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3568no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1788no—
795C23—1782no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23#1566803612yes—
811C23C2×D4×D8911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3568no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—892no—
842C2×C4—892no—
843C2×C4—3568no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4#41×D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4#1566805711yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—894no—
893C22—35616no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—71216no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#123×D8911yescharacteristic
917C22#1915215611yescharacteristic
918C22#135×D8911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
920C22C2×#1566803611yescharacteristic
921C22#1915239711yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—3562no—
927C4—1782no—
928C4—1782no—
929C4—7121no—
930C4—7121no—
931C4#1915223711yescharacteristic
932C4#1915224011yescharacteristic
933C4#1915224111yescharacteristic
934C4#1915224511yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3562no—
938C2—1784no—
939C2—7122no—
940C2#2602357411yescharacteristic
941C2#2602947311yescharacteristic
942C2#2602947611yescharacteristic
943C2#482×D8911yescharacteristic
944C2#2603018711yescharacteristic
945C2#2603101211yescharacteristic
946C2#2603106711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×D89C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151925C2semidirect
3. C2×#19151921C2semidirect
4. #26022634C2semidirect
5. #26021442C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020446C2semidirect
11. #26020438C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
26. C2×#15667970C22semidirect
27. C2×#15667970C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151458C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
447. C2×D89#482semidirect
481. #2033D89semidirect
489. C89#24009semidirect
508. C2×#107C2×D89semidirect
517. C2×#102C2×D89semidirect
518. C2×#102C2×D89semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
529. #380C2×D89semidirect
536. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D892
C2×#191519252
C2×#191519212
#260226342
#260214422
#260214382
#260214342
#260205732
#260205712
#260204462
#260204382
#260201812
#260201612
C89×#20332
#2400989