Finite Group Databasebeta

← #36587128

Subgroups — #36587128

Order 22784.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667985—21no—
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24#121×D89—24no—
25#121×D89—24no—
26C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43#19151459—21no—
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic, complemented
47#19151455C2211yescharacteristic, complemented
48#19151453—21no—
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89D411yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C2×D4×D89—28no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—44no—
78C2×D4×D89—44no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89—41no—
87C22×C4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15667987—22no—
94#15667987—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986D414yes—
97#15667985—28no—
98#15667984—28no—
99#15667983—22no—
100#15667983—22no—
101#15667971—41no—
102#15667971—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C22⋊C4×D89—28no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119#15667945—22no—
120#15667943—22no—
121#15667934—41no—
122#15667934—41no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89D414yes—
143#117×C89—22no—
144#117×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#107×C89—22no—
152#106×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155C22⋊C8×C89—22no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—22no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—41no—
164C23×D89—41no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89C2×D411yescharacteristic
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—24no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—432no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—44no—
220C2×C4×D89—44no—
221C2×C4×D89—44no—
222C2×C4×D89—44no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89#4112yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—24no—
242C22⋊Dic89—24no—
243C22⋊Dic89—42no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250C4×Dic89—42no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89—24no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C42×C89—42no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89#12012yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—28no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—44no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—44no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89#12312yes—
335C22×D89#13512yes—
336C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89#12012yes—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—44no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12312yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—48no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—48no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89C2×#12311yescharacteristic
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89C2×#13511yescharacteristic
422C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C89#57511yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—416no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89#48214yescomplemented
448C4×C89—22no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—22no—
457Dic89—41no—
458Dic89—42no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461#24009—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—42no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89#240511yescharacteristic
465C2×C89#300211yescharacteristic
466C2×C89#300311yescharacteristic
467C2×C89C2×#48211yescharacteristic
468C2×C89#309411yescharacteristic
469C2×C89#318811yescharacteristic
470C2×C89#319411yescharacteristic
471D89—24no—
472D89—42no—
473D89—82no—
474C22×#121—891no—
475C2×#482—891no—
476C2×#482D8911yescharacteristic, complemented
477#2280—891no—
478#2034—891no—
479#2034—891no—
480#2033—891no—
481#2033—891no—
482#1875—891no—
483#1875—891no—
484#1853—891no—
485#1852—891no—
486#1786—891no—
487#1786—891no—
488#1779—891no—
489C89#2400911yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—891no—
491C23×D4—1781no—
492C24×C4—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#121—1784no—
498C2×#121—1781no—
499C2×#121—1784no—
500C2×#121C2×D8911yescharacteristic
501C2×#117—891no—
502C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C22×C4⋊C4—891no—
504C22×C22⋊C4—1781no—
505#482—24no—
506#482—1784no—
507C2×#107—891no—
508C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#106—891no—
510C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521C2×C22⋊C8—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#381—1781no—
526#380—891no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380—891no—
530#379—1781no—
531C4×C22⋊C4—1781no—
532C4×C22⋊C4—1781no—
533#340—891no—
534#340—891no—
535#340—891no—
536#340—891no—
537C25—891no—
538C25—1781no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3564no—
542C22×D4—3564no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1788no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555C23×C4—891no—
556C23×C4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—891no—
560C23×C4—3561no—
561C23×C4—3561no—
562C23×C4—1782no—
563C23×C4—1782no—
564C23×C4—1781no—
565C23×C4—1782no—
566C23×C4—1782no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8—891no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—894no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#121C22⋊D8914yes—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—3561no—
585#117—3561no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1788no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—1781no—
608#107—22no—
609#107—1782no—
610#106—22no—
611#106—1782no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—3561no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—891no—
633C24—3561no—
634C24—3561no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—1782no—
642C24—1782no—
643C24—1782no—
644C24—1782no—
645C24—1784no—
646C24—1781no—
647C24—1782no—
648C24D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—35632no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3564no—
693C22×C4—3564no—
694C22×C4—3564no—
695C22×C4—3564no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3561no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1782no—
703C22×C4—1784no—
704C22×C4—1782no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4D4×D8911yescharacteristic
722C22×C4D4×D8912yes—
723C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—892no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—3562no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1784no—
759C22⋊C4—1784no—
760C42—42no—
761C42—3562no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—892no—
776C23—892no—
777C23—892no—
778C23—892no—
779C23—3564no—
780C23—3564no—
781C23—3564no—
782C23—3564no—
783C23—3564no—
784C23—3564no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3568no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1788no—
795C23—1782no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23#1566798012yes—
811C23C2×D4×D8911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3568no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—892no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3568no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4#1566798012yes—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
870C2×C4#41×D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4#1566805811yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—894no—
893C22—35616no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—71216no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22C2×#1566798011yescharacteristic
916C22#123×D8911yescharacteristic
917C22#1915215911yescharacteristic
918C22#135×D8911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
921C22#1915239511yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—3561no—
927C4—3562no—
928C4—1782no—
929C4—7121no—
930C4—7121no—
931C4#1915223611yescharacteristic
932C4#1915223611yescharacteristic
933C4#1915224011yescharacteristic
934C4#1915224011yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3562no—
938C2—1784no—
939C2—7122no—
940C2#2602357611yescharacteristic
941C2#2602946611yescharacteristic
942C2#2602947711yescharacteristic
943C2#482×D8911yescharacteristic
944C2#2603019111yescharacteristic
945C2#2603102111yescharacteristic
946C2#2603107011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#482×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×D89C2
hypercenterC2×#482D89
hypocenterC89#24009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. #26022631C2semidirect
4. #26021443C2semidirect
5. #26021439C2semidirect
6. #26021436C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020575C2semidirect
9. #26020572C2semidirect
10. #26020443C2semidirect
11. #26020438C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020161C2semidirect
15. C2×#482×C89C2semidirect
26. C2×#15667971C22semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
46. #19151455C22semidirect
47. #19151455C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
56. C2×#117×C89C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
447. C2×D89#482semidirect
476. C2×#482D89semidirect
489. C89#24009semidirect
502. C2×#117C2×D89semidirect
508. C2×#107C2×D89semidirect
510. C2×#106C2×D89semidirect
517. C2×#102C2×D89semidirect
518. C2×#102C2×D89semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D892
C2×#191519222
#260226312
#260214432
#260214392
#260214362
#260214322
#260205752
#260205722
#260204432
#260204382
#260201812
#260201612
C2×#482×C892
#2400989