Subgroups — #36587137

Order 22784.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151936	—	2	8	no	—
15	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151461	—	2	1	no	—
26	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151454	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	#15667971	—	2	4	no	—
48	#15667971	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	#15667945	—	2	4	no	—
62	#15667943	—	2	4	no	—
63	#15667936	—	2	4	no	—
64	#15667936	—	2	4	no	—
65	#15667936	—	4	2	no	—
66	#15667936	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
71	#15667919	—	2	1	no	—
72	#15667919	—	2	1	no	—
73	#15667919	—	2	1	no	—
74	#15667919	—	2	1	no	—
75	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
221	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
222	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
226	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	#10623494	—	4	2	no	—
271	#10623494	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₈₉	#485	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
307	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
308	Dic₈₉	—	8	1	no	—
309	Dic₈₉	—	8	1	no	—
310	Dic₈₉	—	8	1	no	—
311	Dic₈₉	—	8	1	no	—
312	#24010	—	89	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈₉	#2405	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈₉	#3004	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈₉	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈₉	#3095	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈₉	#3190	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈₉	#3196	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#485	—	89	2	no	—
325	#2280	—	89	1	no	—
326	#2036	—	89	2	no	—
327	#2035	—	89	2	no	—
328	#1873	—	89	2	no	—
329	#1853	—	89	1	no	—
330	#1852	—	89	1	no	—
331	#1787	—	89	1	no	—
332	#1787	—	89	1	no	—
333	#1779	—	89	1	no	—
334	C₈₉	#24010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂×#117	—	89	1	no	—
343	C₂×#117	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	#485	—	178	8	no	—
348	C₂×#107	—	89	2	no	—
349	C₂×#106	—	89	2	no	—
350	C₂×#103	—	89	2	no	—
351	C₂×#103	—	89	2	no	—
352	C₂×#103	—	89	2	no	—
353	C₂×#103	—	89	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
358	#381	—	178	1	no	—
359	#380	—	89	1	no	—
360	#380	—	89	1	no	—
361	#380	—	89	1	no	—
362	#380	—	89	1	no	—
363	#379	—	178	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
366	#340	—	89	2	no	—
367	#340	—	89	2	no	—
368	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
395	#117	—	356	2	no	—
396	#117	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
418	#107	—	178	4	no	—
419	#106	—	178	4	no	—
420	#103	—	356	2	no	—
421	#103	—	356	2	no	—
422	#103	—	178	4	no	—
423	#103	—	178	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
428	#95	—	178	1	no	—
429	#95	—	178	1	no	—
430	#95	—	178	1	no	—
431	#95	—	178	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	1	no	—
438	C₂⁴	—	4	1	no	—
439	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	—	178	2	no	—
493	C₂×C₈	—	178	2	no	—
494	C₂×C₈	—	178	2	no	—
495	C₂×C₈	—	178	2	no	—
496	C₂×C₈	—	178	2	no	—
497	C₂×C₈	—	178	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
515	C₄²	—	356	2	no	—
516	C₄²	—	356	2	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
541	C₂³	#15667993	1	2	yes	—
542	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
543	C₂³	#15668043	1	2	yes	—
544	C₂³	#15668043	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	4	8	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	356	1	no	—
576	C₂×C₄	—	356	1	no	—
577	C₂×C₄	—	356	1	no	—
578	C₂×C₄	—	356	1	no	—
579	C₂×C₄	—	356	1	no	—
580	C₂×C₄	—	356	1	no	—
581	C₂×C₄	—	356	1	no	—
582	C₂×C₄	—	356	1	no	—
583	C₂×C₄	—	356	1	no	—
584	C₂×C₄	—	356	1	no	—
585	C₂×C₄	—	356	1	no	—
586	C₂×C₄	—	356	1	no	—
587	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
593	C₈	—	356	2	no	—
594	C₈	—	356	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	16	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	1	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	#19151936	1	4	yes	complemented
617	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#15668043	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#15668043	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	712	1	no	—
630	C₄	—	712	1	no	—
631	C₄	—	712	1	no	—
632	C₄	—	712	1	no	—
633	C₄	#19152242	1	2	yes	—
634	C₄	#19152242	1	2	yes	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	#26023575	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#26029470	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#26029486	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#19151936	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#26030196	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#26031033	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#26031082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24010
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151936	C₂	semidirect
3. #26021452	C₂	semidirect
4. #26021445	C₂	semidirect
5. #26020565	C₂	semidirect
6. #26020445	C₂	semidirect
7. #26020440	C₂	semidirect
8. #26020187	C₂	semidirect
9. #26020187	C₂	semidirect
15. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
16. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
17. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
33. #19151360	C₂²	semidirect
34. #19151360	C₂²	semidirect
293. C₂²×C₈₉	#485	semidirect
334. C₈₉	#24010	semidirect
616. C₂²	#19151936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151936	2
#26022635	2
#26021452	2
#26021445	2
#26020565	2
#26020445	2
#26020440	2
#26020187	2
#26020162	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#24010	89