Finite Group Databasebeta

← #36587194

Subgroups — #36587194

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152164—24no—
19#19152164—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43#19151504—21no—
44#19151500—21no—
45#19151475—21no—
46#19151475—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178D411yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—28no—
91#15667998—28no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986D414yes—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667982—28no—
99#15667980—28no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—41no—
104C2×C4⋊Dic89—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119#15667934—41no—
120#15667934—41no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—41no—
129#15667924—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89D414yes—
141#117×C89—22no—
142#117×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168C2×Dic178—22no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×Dic178—41no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—81no—
207C22×Dic89—81no—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89#4112yes—
221C2×C4×D89#4112yes—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—42no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235C22⋊Dic89—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—24no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C42×C89—42no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89#12012yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89#12312yes—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—84no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89#12012yes—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—84no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—84no—
371C2×Dic89#12312yes—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—44no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386Dic178—44no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89C2×#12311yescharacteristic
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89#57611yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—816no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89#54611yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—41no—
444Dic89—42no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24015—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—82no—
450C2×C89#240511yescharacteristic
451C2×C89#301211yescharacteristic
452C2×C89#301211yescharacteristic
453C2×C89#309611yescharacteristic
454C2×C89#309611yescharacteristic
455C2×C89#319911yescharacteristic
456C2×C89#320011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459D89—82no—
460C2×#535—891no—
461C2×#482—891no—
462C2×#482D8911yescharacteristic, complemented
463#2311—891no—
464#2034—891no—
465#2034—891no—
466#2033—891no—
467#2033—891no—
468#1874—891no—
469#1874—891no—
470#1854—891no—
471#1854—891no—
472#1786—891no—
473#1786—891no—
474#1780—891no—
475C89#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—891no—
477C23×D4—891no—
478#535—1784no—
479#535—1784no—
480C2×#127—1781no—
481C2×#124—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121C2×D8911yescharacteristic
486C2×#120—1781no—
487C2×#120—1781no—
488C2×#117—891no—
489C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C22×C4⋊C4—891no—
491#482—24no—
492#482—1784no—
493C2×#107—891no—
494C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#106—891no—
496C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#391—1781no—
512#390—1781no—
513#386—1781no—
514#386—1781no—
515#380—891no—
516#380—891no—
517#380—891no—
518#380—891no—
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523C25—1781no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8—891no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8C22×D8911yescharacteristic
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555#127—1788no—
556#124—1788no—
557#121—22no—
558#121—894no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121C22⋊D8914yes—
565#120—1788no—
566#120—1788no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—3561no—
575C2×C4⋊C4—3561no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—1781no—
592#107—22no—
593#107—1782no—
594#106—22no—
595#106—1782no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—3561no—
599#102—3561no—
600#102—3561no—
601#102—3561no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—3561no—
606C22⋊C8—3561no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—891no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—892no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3564no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—892no—
722C4⋊C4—3562no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—7121no—
736C22⋊C4—7121no—
737C22⋊C4—7121no—
738C22⋊C4—7121no—
739C42—42no—
740C42—1784no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—892no—
755C23—3568no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1782no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23#1566798012yes—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3564no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—3564no—
791D4—3564no—
792D4—3564no—
793D4—3568no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7124no—
840C2×C4#1566798012yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4#41×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3562no—
875C22—3561no—
876C22—3562no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—71216no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22C2×#1566798011yescharacteristic
888C22#123×D8911yescharacteristic
889C22#1915215911yescharacteristic
890C22#1915240011yescharacteristic
891C22#1915240211yescharacteristic
892C22#1915240511yescharacteristic
893C22#1915240811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4#1915223611yescharacteristic
904C4#1915223611yescharacteristic
905C4#1915224011yescharacteristic
906C4#1915224011yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—3562no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602357611yescharacteristic
913C2#2602955211yescharacteristic
914C2#2602955511yescharacteristic
915C2#2603020511yescharacteristic
916C2#2603020711yescharacteristic
917C2#2603111611yescharacteristic
918C2#2603112611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#482×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
hypercenterC2×#482D89
hypocenterC89#24015
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. #26022840C2semidirect
4. #26021443C2semidirect
5. #26021439C2semidirect
6. #26021436C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020570C2semidirect
9. #26020567C2semidirect
10. #26020450C2semidirect
11. #26020448C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C2×#482×C89C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
56. C2×#117×C89C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
462. C2×#482D89semidirect
475. C89#24015semidirect
489. C2×#117C2×D89semidirect
494. C2×#107C2×D89semidirect
496. C2×#106C2×D89semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521642
C2×#191519222
#260228402
#260214432
#260214392
#260214362
#260214322
#260205702
#260205672
#260204502
#260204482
#260201812
#260201632
C2×#482×C892
#2401589