Finite Group Databasebeta

← #36587195

Subgroups — #36587195

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152165—24no—
18#19152165—24no—
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15667999—21no—
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667981—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151921—24no—
31#19151920—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151502—21no—
46#19151498—21no—
47#19151476—21no—
48#19151474—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178D411yescharacteristic
70C22×D356D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668008—28no—
83#15667999—28no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983—22no—
88#15667983—22no—
89#15667983—22no—
90#15667983D414yes—
91#15667983D414yes—
92#15667981—28no—
93#15667981—28no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C4⋊C4×D89—41no—
104C4⋊C4×D89—41no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667945—22no—
118#15667944—22no—
119#15667943—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—41no—
123#15667933—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C25×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160C2×Dic178—22no—
161C2×Dic178—22no—
162C2×Dic178—41no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—41no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—41no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—42no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—81no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—24no—
230C4×Dic89—42no—
231C24×C89—24no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—42no—
235C24×C89—42no—
236C24×C89—81no—
237C24×C89—81no—
238C24×C89—81no—
239C24×C89—81no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89#4112yes—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—48no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—84no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89#12312yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89#12012yes—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—48no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89#12312yes—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—84no—
355C22⋊D89—84no—
356C22⋊D89—84no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376D356—44no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—84no—
386Dic178—44no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—816no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89C2×#12311yescharacteristic
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89#57611yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89#54611yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—42no—
444Dic89—42no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24015—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—82no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89#240511yescharacteristic
452C2×C89#301211yescharacteristic
453C2×C89#301211yescharacteristic
454C2×C89#309611yescharacteristic
455C2×C89#309611yescharacteristic
456C2×C89#319911yescharacteristic
457C2×C89#320011yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—81no—
460C2×#535—891no—
461C2×#482—891no—
462C2×#482—891no—
463#2311—891no—
464#2034—891no—
465#2034—891no—
466#2033—891no—
467#2033—891no—
468#1874—891no—
469#1874—891no—
470#1854—891no—
471#1854—891no—
472#1786—891no—
473#1786D8911yescharacteristic, complemented
474#1780—891no—
475C89#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—891no—
477C23×D4C2×D8911yescharacteristic
478#535—1784no—
479#535—1784no—
480C2×#127—1781no—
481C2×#124—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#120—1781no—
487C2×#120—1781no—
488C2×#117—891no—
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4—891no—
491#482—1784no—
492#482—1784no—
493C2×#107—891no—
494C2×#107—891no—
495C2×#106—891no—
496C2×#106—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
511#391—1781no—
512#390—1781no—
513#386—1781no—
514#386—1781no—
515#380—891no—
516#380—891no—
517#380—891no—
518#380C2×D8911yescharacteristic
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523C25—21no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8—891no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8C22×D8911yescharacteristic
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555#127—1788no—
556#124—1788no—
557#121—894no—
558#121—894no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#120—1788no—
566#120—1788no—
567#117—1782no—
568#117—1782no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—3561no—
576C2×C4⋊C4—3561no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42—1781no—
592#107—1782no—
593#107—1782no—
594#106—1782no—
595#106—1782no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—3561no—
601#102—3561no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—3561no—
606C22⋊C8—3561no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—21no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—891no—
624C24—891no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—3561no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4D4×D8912yes—
672C2×D4D4×D8912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4#1308357312yes—
702C22×C4#1308357412yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—892no—
721C4⋊C4—892no—
722C4⋊C4—3562no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—7121no—
737C22⋊C4—7121no—
738C22⋊C4—7121no—
739C42—3562no—
740C42—1784no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—48no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—892no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23#1566799412yes—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3564no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3564no—
795D4—3564no—
796D4—3564no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7124no—
840C2×C4#1566799412yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—816no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22C2×#1566799411yescharacteristic
889C22#1915215811yescharacteristic
890C22#1915239911yescharacteristic
891C22#1915240211yescharacteristic
892C22#1915240411yescharacteristic
893C22#1915240811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3562no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4#1915223511yescharacteristic
904C4#1915223511yescharacteristic
905C4#1915223811yescharacteristic
906C4#1915223811yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—3562no—
911C2—7121no—
912C2#2602357711yescharacteristic
913C2#2602955111yescharacteristic
914C2#2602955711yescharacteristic
915C2#2603020611yescharacteristic
916C2#2603020811yescharacteristic
917C2#2603111511yescharacteristic
918C2#2603112111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152165C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24015
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151921C2semidirect
3. C2×#19151920C2semidirect
4. #26022841C2semidirect
5. #26021440C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020566C2semidirect
11. #26020453C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667946C22semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667944C22semidirect
35. C2×#15667943C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
473. #1786D89semidirect
475. C89#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521652
C2×#191519212
C2×#191519202
#260228412
#260214402
#260214392
#260214332
#260214322
#260205662
#260204532
#260204492
#260201832
#260201632
C89×#17862
#2401589