Finite Group Databasebeta

← #36587196

Subgroups — #36587196

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152164—24no—
19#19152164—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29#19151923—24no—
30#19151919—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151503—21no—
47#19151499—21no—
48#19151477—21no—
49#19151477—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178D411yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668008—28no—
90#15667998—28no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986D414yes—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667982—28no—
98#15667980—28no—
99#15667971—22no—
100#15667971—22no—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667944—22no—
120#15667943—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—41no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89D414yes—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168C2×Dic178—22no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×Dic178—41no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89#4112yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—42no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240C4×Dic89—24no—
241C4×Dic89—42no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—81no—
262C22×C4×C89—81no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—42no—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—24no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89#12012yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89#12312yes—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—84no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—84no—
345C2×C4×C89#12012yes—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—84no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89#12312yes—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—44no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386Dic178—44no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89C2×#12311yescharacteristic
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89#57611yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—816no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89#54611yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—41no—
444Dic89—42no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24015—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—82no—
450C2×C89#240511yescharacteristic
451C2×C89#301211yescharacteristic
452C2×C89#301211yescharacteristic
453C2×C89#309611yescharacteristic
454C2×C89#309611yescharacteristic
455C2×C89#319911yescharacteristic
456C2×C89#320011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459D89—82no—
460C2×#535—891no—
461C2×#482—891no—
462C2×#482—891no—
463#2311—891no—
464#2034—891no—
465#2034—891no—
466#2033—891no—
467#2033—891no—
468#1874—891no—
469#1874D8911yescharacteristic, complemented
470#1854—891no—
471#1854—891no—
472#1786—891no—
473#1786—891no—
474#1780—891no—
475C89#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—891no—
477C23×D4—891no—
478#535—1784no—
479#535—1784no—
480C2×#127—1781no—
481C2×#124—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121C2×D8911yescharacteristic
486C2×#120—1781no—
487C2×#120—1781no—
488C2×#117—891no—
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#482—1784no—
492#482—1784no—
493C2×#107—891no—
494C2×#107—891no—
495C2×#106—891no—
496C2×#106—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#391—1781no—
512#390—1781no—
513#386—1781no—
514#386—1781no—
515#380—891no—
516#380—891no—
517#380—891no—
518#380—891no—
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C25—1781no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8—891no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8C22×D8911yescharacteristic
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555#127—1788no—
556#124—1788no—
557#121—22no—
558#121—894no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121D35614yes—
565#120—1788no—
566#120—1788no—
567#117—1782no—
568#117—1782no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42—1781no—
592#107—1782no—
593#107—1782no—
594#106—1782no—
595#106—1782no—
596#102—41no—
597#102—41no—
598#102—3561no—
599#102—3561no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—3561no—
606C22⋊C8—3561no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—891no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—892no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3564no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4C2×D35612yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×D35612yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—892no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4C2×D35612yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—7121no—
736C22⋊C4—7121no—
737C22⋊C4—7121no—
738C22⋊C4—7121no—
739C42—3562no—
740C42—1784no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—892no—
755C23—3568no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1782no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23#1566798212yes—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3564no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—3564no—
791D4—3564no—
792D4—3564no—
793D4—3568no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4#1566798212yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×D35611yescharacteristic
843C2×C4#41×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3562no—
875C22—3561no—
876C22—3562no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—71216no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22C2×#1566798211yescharacteristic
888C22#123×D8911yescharacteristic
889C22#1915215811yescharacteristic
890C22#1915239911yescharacteristic
891C22#1915240211yescharacteristic
892C22#1915240411yescharacteristic
893C22#1915240711yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4#1915223711yescharacteristic
904C4#1915223711yescharacteristic
905C4#1915224311yescharacteristic
906C4#1915224311yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—3562no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602357811yescharacteristic
913C2#2602955811yescharacteristic
914C2#2602956111yescharacteristic
915C2#2603020311yescharacteristic
916C2#2603020911yescharacteristic
917C2#2603111511yescharacteristic
918C2#2603112211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24015
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151923C2semidirect
3. C2×#19151919C2semidirect
4. #26022845C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021437C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020454C2semidirect
11. #26020452C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
27. C2×#15667971C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667943C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
469. #1874D89semidirect
475. C89#24015semidirect
490. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
521. #340C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521642
C2×#191519232
C2×#191519192
#260228452
#260214442
#260214402
#260214372
#260214332
#260205692
#260204542
#260204522
#260201812
#260201632
C89×#18742
#2401589