Finite Group Databasebeta

← #36587199

Subgroups — #36587199

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18#19152167—24no—
19#19152167—24no—
20C2×#15668009—21no—
21C2×#15668000—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151925—24no—
31#19151924—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151502—21no—
48#19151498—21no—
49#19151476—21no—
50#19151474—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178D411yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—22no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668009—28no—
93#15668000—28no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987D414yes—
101#15667987D414yes—
102#15667982—28no—
103#15667982—28no—
104#15667970—22no—
105#15667970—22no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C4⋊C4×D89—41no—
110C4⋊C4×D89—41no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667945—22no—
121#15667943—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667934—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—22no—
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#117×C89—22no—
142#117×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#107×C89—22no—
151#106×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×Dic178—22no—
171C2×Dic178—41no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241#13083553—42no—
242C22⋊Dic89—81no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—42no—
248#13083551—81no—
249#13083551—81no—
250C4×Dic89—42no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—81no—
280C42×C89—24no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89#12312yes—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89#12012yes—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89#12312yes—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—44no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89#12012yes—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—44no—
368D356—48no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—84no—
374D356—84no—
375D356—84no—
376D356—84no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—84no—
386Dic178—44no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89C2×#12311yescharacteristic
400C22×C89#53411yescharacteristic
401C22×C89#57611yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—816no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89#54611yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24015—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89#240511yescharacteristic
450C2×C89#301211yescharacteristic
451C2×C89#301211yescharacteristic
452C2×C89#309611yescharacteristic
453C2×C89#309611yescharacteristic
454C2×C89#319911yescharacteristic
455C2×C89#320011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459D89—82no—
460C2×#535—891no—
461C2×#482—891no—
462C2×#482—891no—
463#2311—891no—
464#2034—891no—
465#2034—891no—
466#2033—891no—
467#2033—891no—
468#1874—891no—
469#1874—891no—
470#1854—891no—
471#1854D8911yescharacteristic, complemented
472#1786—891no—
473#1786—891no—
474#1780—891no—
475C89#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—891no—
477C23×D4—891no—
478#535—1784no—
479#535—1784no—
480C2×#127—1781no—
481C2×#124—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#120—1781no—
487C2×#120—1781no—
488C2×#117—891no—
489C2×#117C2×D8911yescharacteristic
490C22×C4⋊C4—891no—
491#482—1784no—
492#482—1784no—
493C2×#107—891no—
494C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#106—891no—
496C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
511#391—1781no—
512#390—1781no—
513#386—1781no—
514#386—1781no—
515#380—891no—
516#380—891no—
517#380—891no—
518#380C2×D8911yescharacteristic
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C25—1781no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—1782no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1782no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8—891no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8C22×D8911yescharacteristic
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555#127—1788no—
556#124—1788no—
557#121—894no—
558#121—894no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#120—1788no—
566#120—1788no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—3561no—
574C2×C4⋊C4—3561no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—1781no—
592#107—22no—
593#107—1782no—
594#106—22no—
595#106—1782no—
596#102—3561no—
597#102—3561no—
598#102—3561no—
599#102—3561no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—3561no—
606C22⋊C8—3561no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—21no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—891no—
615C24—891no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—1784no—
619C24—1781no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4—7121no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4#1308357412yes—
702C22×C4#1308357512yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3562no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4D4×D8912yes—
728C4⋊C4D4×D8912yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—7121no—
737C22⋊C4—7121no—
738C22⋊C4—7121no—
739C42—24no—
740C42—3562no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—892no—
748C23—3568no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1782no—
767C23—1782no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23#1566799712yes—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3564no—
785D4—3568no—
786D4—3564no—
787D4—3564no—
788D4—3564no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7124no—
840C2×C4#1566799712yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3561no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—71216no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22C2×#1566799711yescharacteristic
889C22#1915215911yescharacteristic
890C22#1915240011yescharacteristic
891C22#1915240211yescharacteristic
892C22#1915240511yescharacteristic
893C22#1915240711yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3561no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4#1915223911yescharacteristic
904C4#1915223911yescharacteristic
905C4#1915224411yescharacteristic
906C4#1915224411yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2—7122no—
911C2—7122no—
912C2#2602358111yescharacteristic
913C2#2602955411yescharacteristic
914C2#2602956011yescharacteristic
915C2#2603021211yescharacteristic
916C2#2603021311yescharacteristic
917C2#2603111611yescharacteristic
918C2#2603112311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152167C2
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#24015
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151925C2semidirect
3. C2×#19151924C2semidirect
4. #26022841C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021437C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020451C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#106×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
471. #1854D89semidirect
475. C89#24015semidirect
494. C2×#107C2×D89semidirect
496. C2×#106C2×D89semidirect
521. #340C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521672
C2×#191519252
C2×#191519242
#260228412
#260214442
#260214432
#260214372
#260214362
#260205682
#260204512
#260201842
#260201822
#260201632
C89×#18542
#2401589