Finite Group Databasebeta

← #36587212

Subgroups — #36587212

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152177—24no—
19#19152177—24no—
20C2×#15667992C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667989—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151939—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151504—21no—
44#19151500—21no—
45#19151475—21no—
46#19151475—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#482×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15667992—22no—
90#15667992—22no—
91#15667991—22no—
92#15667991D414yes—
93#15667989—28no—
94#15667985—28no—
95#15667984—28no—
96#15667983—28no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—41no—
102C2×C4⋊Dic89—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119#15667937—41no—
120#15667937—41no—
121#15667935—22no—
122#15667935—22no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—41no—
129#15667924—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89D414yes—
141#117×C89—22no—
142#117×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—22no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—22no—
171C2×Dic178—41no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—41no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—81no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89#4112yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—42no—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—81no—
235#13083551—81no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12012yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89#12312yes—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—84no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89#12012yes—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—48no—
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—48no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—84no—
354C2×Dic89#12312yes—
355D356—44no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—84no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89C2×#12311yescharacteristic
390C22×C89#53411yescharacteristic
391C22×C89#57611yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C22×C89#57811yescharacteristic
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417Dic89—22no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89—82no—
426C2×C89#240511yescharacteristic
427C2×C89#301211yescharacteristic
428C2×C89#301311yescharacteristic
429C2×C89#309811yescharacteristic
430C2×C89#309911yescharacteristic
431C2×C89#319811yescharacteristic
432C2×C89#320111yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—81no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485—891no—
437C2×#482D8911yescharacteristic, complemented
438#2311—891no—
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874—891no—
444#1872—891no—
445#1853—891no—
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780—891no—
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—891no—
457C2×C22⋊Q8—1781no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—1781no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121C2×D8911yescharacteristic
463C2×#117C2×D8911yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4—891no—
466#485—1784no—
467#482—24no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107C2×D8911yescharacteristic
470C2×#106—891no—
471C2×#106C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102C2×D8911yescharacteristic
479C2×#102C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#390—1781no—
488#386—1781no—
489#386—1781no—
490#380—891no—
491#380—891no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—22no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1788no—
539#121—1782no—
540#121C22⋊D8914yes—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—3561no—
547C2×C4⋊C4—3561no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—1782no—
569#106—22no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—21no—
590C24—891no—
591C24—891no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—892no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1784no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23#1566798012yes—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—3564no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—3564no—
750D4—3564no—
751D4—3568no—
752D4—3564no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—892no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—7124no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566798012yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
801C2×C4#41×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805811yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22C2×#1566798011yescharacteristic
838C22#123×D8911yescharacteristic
839C22#1915215911yescharacteristic
840C22#1915240211yescharacteristic
841C22#1915240511yescharacteristic
842C22#1915240811yescharacteristic
843C22#1915241211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3562no—
849C4—3561no—
850C4—3562no—
851C4—1782no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4#1915223611yescharacteristic
855C4#1915223611yescharacteristic
856C4#1915224011yescharacteristic
857C4#1915224011yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3562no—
861C2—7121no—
862C2#2602357611yescharacteristic
863C2#2602955511yescharacteristic
864C2#2602956311yescharacteristic
865C2#2603022711yescharacteristic
866C2#2603024411yescharacteristic
867C2#2603110211yescharacteristic
868C2#2603113211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#482×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152177C2
hypercenterC2×#482D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151939C2semidirect
3. #26022840C2semidirect
4. #26021457C2semidirect
5. #26021450C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020570C2semidirect
9. #26020557C2semidirect
10. #26020443C2semidirect
11. #26020438C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C2×#482×C89C2semidirect
437. C2×#482D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#191519392
#260228402
#260214572
#260214502
#260214392
#260214322
#260205702
#260205572
#260204432
#260204382
#260201892
#260201632
C2×#482×C892
#2401789