Finite Group Databasebeta

← #36587214

Subgroups — #36587214

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152177—24no—
19#19152177—24no—
20C2×#15667992C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667989—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151940—24no—
30#19151919—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151503—21no—
47#19151499—21no—
48#19151477—21no—
49#19151477—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667992—22no—
89#15667992—22no—
90#15667991—22no—
91#15667991D414yes—
92#15667989—28no—
93#15667985—28no—
94#15667984—28no—
95#15667983—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667971—22no—
99#15667971—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667944—22no—
120#15667943—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667935—41no—
124#15667935—41no—
125#15667933—22no—
126#15667933—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89D414yes—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—22no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—22no—
171C2×Dic178—41no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—41no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89#4112yes—
211C2×C4×D89#4112yes—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—24no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225#13083553—24no—
226#13083553—24no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—42no—
230#13083551—24no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235C4×Dic89—42no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89—81no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—42no—
273C4⋊C4×C89C2×D412yes—
274C22⋊C4×C89—24no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12012yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89#12312yes—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—84no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89#12012yes—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—48no—
335C22⋊D89—84no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12312yes—
355D356—44no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—84no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89C2×#12311yescharacteristic
390C22×C89#53411yescharacteristic
391C22×C89#57611yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C22×C89#57811yescharacteristic
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417Dic89—22no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89—82no—
426C2×C89#240511yescharacteristic
427C2×C89#301211yescharacteristic
428C2×C89#301311yescharacteristic
429C2×C89#309811yescharacteristic
430C2×C89#309911yescharacteristic
431C2×C89#319811yescharacteristic
432C2×C89#320111yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—81no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485—891no—
437C2×#482—891no—
438#2311—891no—
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874D8911yescharacteristic, complemented
444#1872—891no—
445#1853—891no—
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780—891no—
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—891no—
457C2×C22⋊Q8—1781no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—1781no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121C2×D8911yescharacteristic
463C2×#117—891no—
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
466#485—1784no—
467#482—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471C2×#106—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102C2×D8911yescharacteristic
479C2×#102C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#390—1781no—
488#386—1781no—
489#386—1781no—
490#380—891no—
491#380—891no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic
497#340C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—22no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1788no—
539#121—1782no—
540#121D35614yes—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—1781no—
567#107—1782no—
568#107—1782no—
569#106—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—21no—
590C24—891no—
591C24—891no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4C2×D35612yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4C2×D35612yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—892no—
691C4⋊C4—1784no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×D35612yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—3562no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23#1566798212yes—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—3564no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—3564no—
750D4—3564no—
751D4—3568no—
752D4—3564no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—892no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3568no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566798212yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C22×D35611yescharacteristic
801C2×C4#41×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22C2×#1566798211yescharacteristic
838C22#123×D8911yescharacteristic
839C22#1915215811yescharacteristic
840C22#1915239911yescharacteristic
841C22#1915240411yescharacteristic
842C22#1915240811yescharacteristic
843C22#1915241411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3562no—
849C4—3561no—
850C4—3562no—
851C4—1782no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4#1915223711yescharacteristic
855C4#1915223711yescharacteristic
856C4#1915224311yescharacteristic
857C4#1915224311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3562no—
861C2—7121no—
862C2#2602357811yescharacteristic
863C2#2602956111yescharacteristic
864C2#2602956911yescharacteristic
865C2#2603022511yescharacteristic
866C2#2603024211yescharacteristic
867C2#2603110011yescharacteristic
868C2#2603113011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152177C2
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151940C2semidirect
3. C2×#19151919C2semidirect
4. #26022845C2semidirect
5. #26021458C2semidirect
6. #26021451C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020559C2semidirect
10. #26020446C2semidirect
11. #26020441C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
443. #1874D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#191519402
C2×#191519192
#260228452
#260214582
#260214512
#260214402
#260214332
#260205592
#260204462
#260204412
#260201892
#260201632
C89×#18742
#2401789