Finite Group Databasebeta

← #36587216

Subgroups — #36587216

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152176—24no—
18#19152176—24no—
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667988—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
28#19151939—24no—
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#391×C89—21no—
56#390×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82#15667991—22no—
83#15667991D414yes—
84#15667988—28no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986D414yes—
89#15667984—28no—
90#15667984—28no—
91#15667983—28no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103#15667945—22no—
104#15667945—22no—
105#15667943—22no—
106#15667943—22no—
107#15667935—22no—
108#15667935—22no—
109#15667935—41no—
110#15667935—41no—
111#15667932—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C22⋊#10623494—22no—
119C22⋊#10623494—41no—
120C22⋊#10623494—41no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C22×Q8×C89D411yescharacteristic
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C22×D4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135#117×C89—22no—
136#117×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89—81no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C4⋊Dic89—24no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215#41×C89—44no—
216#41×C89—44no—
217#41×C89—44no—
218#41×C89—44no—
219C2×Q8×C89—22no—
220C2×Q8×C89—22no—
221C2×Q8×C89—41no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—22no—
225C2×D4×C89—22no—
226C2×D4×C89—22no—
227C2×D4×C89—22no—
228C2×D4×C89—41no—
229C2×D4×C89—41no—
230C2×D4×C89—41no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89#4112yes—
258C22×C4×C89#4112yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—81no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89#12012yes—
295C23×C89#12312yes—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304Q8×C89—44no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—44no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—84no—
340C2×C4×C89#12012yes—
341C2×C4×C89#12312yes—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—84no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365C4×D89—48no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89C2×#12311yescharacteristic
397C22×C89#53411yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57811yescharacteristic
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—42no—
421Dic89—42no—
422Dic89—42no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89—42no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#301211yescharacteristic
429C2×C89#301311yescharacteristic
430C2×C89#309811yescharacteristic
431C2×C89#309911yescharacteristic
432C2×C89#319811yescharacteristic
433C2×C89#320111yescharacteristic
434D89—82no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485—891no—
437C2×#482—891no—
438#2311D8911yescharacteristic, complemented
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874—891no—
444#1872—891no—
445#1853—891no—
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780—891no—
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41C2×D8911yescharacteristic
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—891no—
457C2×C22⋊Q8—1781no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#117C2×D8911yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
466#485—1784no—
467#482—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471C2×#106—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#391—21no—
487#390—21no—
488#386—21no—
489#386—21no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#380C2×D8911yescharacteristic
492#380C2×D8911yescharacteristic
493#380C2×D8911yescharacteristic
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1788no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—894no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1788no—
539#121—1788no—
540#121—1782no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—21no—
567#107—1782no—
568#107—1782no—
569#106—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—1781no—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—892no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—7121no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4D4×D8912yes—
665C22×C4D4×D8912yes—
666C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C22×C4#1308357412yes—
670C22×C4#1308357412yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—892no—
694C4⋊C4—892no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1784no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23#1566798012yes—
737C23#1566799512yes—
738C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—3568no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—7124no—
797C2×C4#1566798012yes—
798C2×C4#1566799512yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22C2×#1566798011yescharacteristic
838C22C2×#1566799511yescharacteristic
839C22#1915215711yescharacteristic
840C22#1915240111yescharacteristic
841C22#1915240611yescharacteristic
842C22#1915240911yescharacteristic
843C22#1915241311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—3562no—
853C4—3562no—
854C4#1915223811yescharacteristic
855C4#1915223811yescharacteristic
856C4#1915223811yescharacteristic
857C4#1915223811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—7122no—
862C2#2602357911yescharacteristic
863C2#2602955311yescharacteristic
864C2#2602956411yescharacteristic
865C2#2603023011yescharacteristic
866C2#2603024111yescharacteristic
867C2#2603110411yescharacteristic
868C2#2603113411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2311C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152176C2
hypercenter#2311D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151939C2semidirect
3. C2×#19151922C2semidirect
4. #26021455C2semidirect
5. #26021448C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020569C2semidirect
9. #26020559C2semidirect
10. #26020444C2semidirect
11. #26020439C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020164C2semidirect
15. C89×#2311C2semidirect
438. #2311D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191519392
C2×#191519222
#260214552
#260214482
#260214412
#260214342
#260205692
#260205592
#260204442
#260204392
#260201902
#260201642
C89×#23112
#2401789