Finite Group Databasebeta

← #36587218

Subgroups — #36587218

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152176—24no—
18#19152176—24no—
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667988—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151940—24no—
31#19151923—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44#19151505—21no—
45#19151501—21no—
46#19151478—21no—
47#19151478—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77#15667991—22no—
78#15667991—22no—
79#15667991—22no—
80#15667991D414yes—
81#15667988—28no—
82#15667986—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986D414yes—
86#15667984—28no—
87#15667984—28no—
88#15667983—28no—
89#15667971—22no—
90#15667971—22no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—41no—
96C2×C4⋊Dic89—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115#15667946—22no—
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667944—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—41no—
122#15667937—41no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89—41no—
137C22×Q8×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89D411yescharacteristic
139C22×D4×C89D411yescharacteristic
140C22×D4×C89D411yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89—81no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89—81no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C4⋊Dic89—24no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210#13083553—24no—
211#13083553—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—81no—
216C22⋊Dic89—81no—
217C22⋊Dic89—81no—
218C22⋊Dic89—81no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221C4×Dic89—42no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225#41×C89—44no—
226#41×C89—44no—
227#41×C89—44no—
228#41×C89—44no—
229C2×Q8×C89—22no—
230C2×Q8×C89—22no—
231C2×Q8×C89—41no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—41no—
239C2×D4×C89—41no—
240C2×D4×C89—41no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89#12012yes—
295C23×C89#12312yes—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304Q8×C89—44no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—44no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89#12012yes—
328C2×C4×C89#12312yes—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—48no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—84no—
360C2×Dic89—84no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365C4×D89—48no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89C2×#12311yescharacteristic
397C22×C89#53411yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57811yescharacteristic
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—42no—
417Dic89—42no—
418Dic89—42no—
419Dic89—81no—
420Dic89—81no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89—42no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#301211yescharacteristic
429C2×C89#301311yescharacteristic
430C2×C89#309811yescharacteristic
431C2×C89#309911yescharacteristic
432C2×C89#319811yescharacteristic
433C2×C89#320111yescharacteristic
434D89—82no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485—891no—
437C2×#482—891no—
438#2311—891no—
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874—891no—
444#1872—891no—
445#1853—891no—
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780D8911yescharacteristic, complemented
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41C2×D8911yescharacteristic
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—891no—
457C2×C22⋊Q8—1781no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#117—891no—
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4—891no—
466#485—1784no—
467#482—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471C2×#106—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#390—1781no—
488#386—1781no—
489#386—1781no—
490#380—891no—
491#380—891no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8D35611yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4D35611yescharacteristic
517C22×D4D35611yescharacteristic
518C22×D4D35611yescharacteristic
519C23×C4—1781no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1788no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—894no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1788no—
539#121—1788no—
540#121—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—3561no—
550C2×C4⋊C4—3561no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—1781no—
567#107—1782no—
568#107—1782no—
569#106—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—1781no—
590C24C2×D35611yescharacteristic
591C24C2×D35611yescharacteristic
592C24C2×D35611yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—892no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4—7121no—
662C22×C4—7121no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4D4×D8912yes—
665C22×C4D4×D8912yes—
666C22×C4C2×D35611yescharacteristic
667C22×C4C2×D35611yescharacteristic
668C22×C4C2×D35611yescharacteristic
669C22×C4#1308357312yes—
670C22×C4#1308357312yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—892no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—3562no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23#1566798212yes—
737C23#1566799612yes—
738C23C22×D35611yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—3568no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3568no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—7124no—
796C2×C4—7124no—
797C2×C4#1566798212yes—
798C2×C4#1566799612yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22C2×#1566798211yescharacteristic
838C22C2×#1566799611yescharacteristic
839C22#1915216011yescharacteristic
840C22#1915240311yescharacteristic
841C22#1915241011yescharacteristic
842C22#1915241011yescharacteristic
843C22#1915241511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—3562no—
848C4—3562no—
849C4—3562no—
850C4—7121no—
851C4—7121no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4#1915223511yescharacteristic
855C4#1915223511yescharacteristic
856C4#1915223511yescharacteristic
857C4#1915223511yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—7122no—
862C2#2602358011yescharacteristic
863C2#2602955911yescharacteristic
864C2#2602957011yescharacteristic
865C2#2603023211yescharacteristic
866C2#2603024311yescharacteristic
867C2#2603110611yescharacteristic
868C2#2603113611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1780C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152176C2
hypercenter#1780D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151940C2semidirect
3. C2×#19151923C2semidirect
4. #26022844C2semidirect
5. #26021456C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020567C2semidirect
10. #26020557C2semidirect
11. #26020447C2semidirect
12. #26020442C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1780C2semidirect
449. #1780D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191519402
C2×#191519232
#260228442
#260214562
#260214492
#260214422
#260214352
#260205672
#260205572
#260204472
#260204422
#260201932
C89×#17802
#2401789