Finite Group Databasebeta

← #36587220

Subgroups — #36587220

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152178—24no—
19#19152178—24no—
20C2×#15667990—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151504—21no—
44#19151500—21no—
45#19151475—21no—
46#19151475—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#485×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15667990—28no—
91#15667988—22no—
92#15667988—22no—
93#15667987—28no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986D414yes—
98#15667985—28no—
99#15667985—28no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—41no—
102C2×C4⋊Dic89—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119#15667936—41no—
120#15667936—41no—
121#15667934—41no—
122#15667934—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—41no—
129#15667924—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89D414yes—
140#117×C89—22no—
141#117×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165C2×Dic178—22no—
166C2×Dic178—22no—
167C2×Dic178—41no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—81no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—42no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—24no—
232#13083553—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89#12012yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89#12312yes—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89#12012yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—84no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—84no—
351C2×Dic89#12312yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—44no—
355D356—48no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—84no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—48no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—84no—
369Dic178—44no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89C2×#12311yescharacteristic
383C22×C89#53411yescharacteristic
384C22×C89#57611yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89#240511yescharacteristic
426C2×C89#301211yescharacteristic
427C2×C89#301311yescharacteristic
428C2×C89#309811yescharacteristic
429C2×C89#309911yescharacteristic
430C2×C89#319811yescharacteristic
431C2×C89#320111yescharacteristic
432D89—42no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485D8911yescharacteristic, complemented
437C2×#482—891no—
438#2311—891no—
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874—891no—
444#1872—891no—
445#1853—891no—
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780—891no—
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—1781no—
457C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#117C2×D8911yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4—891no—
466#485—24no—
467#482—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107C2×D8911yescharacteristic
470C2×#106—891no—
471C2×#106C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#390—1781no—
488#386—1781no—
489#386—1781no—
490#380—891no—
491#380—891no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
534#121—894no—
535#121—1788no—
536#121—1788no—
537#121—1782no—
538#121—1788no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—3561no—
548C2×C4⋊C4—3561no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—1782no—
569#106—22no—
570#106—1782no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—891no—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—1782no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—892no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—892no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1782no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23#1566798012yes—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3568no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—3568no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—7124no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566798012yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
801C2×C4#41×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805811yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3562no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22C2×#1566798011yescharacteristic
838C22#123×D8911yescharacteristic
839C22#1915215911yescharacteristic
840C22#1915240011yescharacteristic
841C22#1915240511yescharacteristic
842C22#1915240711yescharacteristic
843C22#1915241411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—3562no—
851C4—1782no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4#1915223611yescharacteristic
855C4#1915223611yescharacteristic
856C4#1915224011yescharacteristic
857C4#1915224011yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3562no—
860C2—7121no—
861C2—7122no—
862C2#2602357611yescharacteristic
863C2#2602955211yescharacteristic
864C2#2602956611yescharacteristic
865C2#2603023311yescharacteristic
866C2#2603023811yescharacteristic
867C2#2603111011yescharacteristic
868C2#2603114011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#485×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152178C2
hypercenterC2×#485D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. #26022840C2semidirect
4. #26021453C2semidirect
5. #26021446C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26020567C2semidirect
9. #26020560C2semidirect
10. #26020443C2semidirect
11. #26020438C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C2×#485×C89C2semidirect
436. C2×#485D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521782
C2×#191519222
#260228402
#260214532
#260214462
#260214432
#260214362
#260205672
#260205602
#260204432
#260204382
#260201912
#260201632
C2×#485×C892
#2401789