Finite Group Databasebeta

← #36587221

Subgroups — #36587221

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152179—24no—
19#19152179—24no—
20C2×#15667992—21no—
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151942—24no—
31#19151924—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151502—21no—
48#19151498—21no—
49#19151476—21no—
50#19151474—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15667992—28no—
91#15667992—22no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667992D414yes—
95#15667987—28no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987D414yes—
100#15667986—28no—
101#15667986—28no—
102#15667970—22no—
103#15667970—22no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C4⋊C4×D89—41no—
110C4⋊C4×D89—41no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667945—22no—
121#15667945—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—22no—
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#106×C89—22no—
151#106×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—22no—
172C2×Dic178—41no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—24no—
228C4⋊Dic89—24no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240#13083551—81no—
241#13083551—81no—
242C4×Dic89—42no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—81no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89#4112yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89C2×D412yes—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89#12312yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89#12012yes—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—84no—
323C2×C4×C89#12312yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—48no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89#12012yes—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—44no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—84no—
354D356—84no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—48no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—84no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89C2×#12311yescharacteristic
383C22×C89#53411yescharacteristic
384C22×C89#57611yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89#240511yescharacteristic
426C2×C89#301211yescharacteristic
427C2×C89#301311yescharacteristic
428C2×C89#309811yescharacteristic
429C2×C89#309911yescharacteristic
430C2×C89#319811yescharacteristic
431C2×C89#320111yescharacteristic
432D89—42no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485—891no—
437C2×#482—891no—
438#2311—891no—
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874—891no—
444#1872—891no—
445#1853D8911yescharacteristic, complemented
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780—891no—
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—891no—
457C2×C22⋊Q8—1781no—
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#117—891no—
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
466#485—1784no—
467#482—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106C2×D8911yescharacteristic
471C2×#106C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#390—1781no—
488#386—1781no—
489#386—1781no—
490#380—891no—
491#380—891no—
492#380—891no—
493#380C2×D8911yescharacteristic
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic
497#340C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1788no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—894no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1788no—
539#121—1788no—
540#121—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—3561no—
549C2×C4⋊C4—3561no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—1781no—
567#107—1782no—
568#107—1782no—
569#106—22no—
570#106—22no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—891no—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—3561no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4#1308357412yes—
670C22×C4#1308357512yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4D4×D8912yes—
699C4⋊C4D4×D8912yes—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—3562no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—892no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1782no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23#1566799712yes—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—3564no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744D4—3564no—
745D4—3568no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566799712yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
803C2×C4#1566805811yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22#120×D8911yescharacteristic
838C22C2×#1566799711yescharacteristic
839C22#1915215911yescharacteristic
840C22#1915240211yescharacteristic
841C22#1915240411yescharacteristic
842C22#1915240411yescharacteristic
843C22#1915241411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3562no—
850C4—3561no—
851C4—1782no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4#1915223911yescharacteristic
855C4#1915223911yescharacteristic
856C4#1915224411yescharacteristic
857C4#1915224411yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3562no—
860C2—7121no—
861C2—7122no—
862C2#2602358111yescharacteristic
863C2#2602955711yescharacteristic
864C2#2602956211yescharacteristic
865C2#2603023411yescharacteristic
866C2#2603024611yescharacteristic
867C2#2603110911yescharacteristic
868C2#2603114111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1853C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152179C2
hypercenter#1853D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151942C2semidirect
3. C2×#19151924C2semidirect
4. #26022841C2semidirect
5. #26021458C2semidirect
6. #26021450C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020558C2semidirect
11. #26020440C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1853C2semidirect
445. #1853D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521792
C2×#191519422
C2×#191519242
#260228412
#260214582
#260214502
#260214432
#260214372
#260205682
#260205582
#260204402
#260201932
#260201902
#260201632
C89×#18532
#2401789