Finite Group Databasebeta

← #36587222

Subgroups — #36587222

Order 22784.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152178—24no—
19#19152178—24no—
20C2×#15667990—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151936—24no—
30#19151923—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151503—21no—
47#19151499—21no—
48#19151477—21no—
49#19151477—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15667990—28no—
90#15667988—22no—
91#15667988—22no—
92#15667987—28no—
93#15667987—22no—
94#15667987—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986D414yes—
97#15667985—28no—
98#15667985—28no—
99#15667971—22no—
100#15667971—22no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667944—22no—
120#15667943—22no—
121#15667936—22no—
122#15667936—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667932—41no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89D414yes—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—41no—
152#103×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165C2×Dic178—22no—
166C2×Dic178—22no—
167C2×Dic178—41no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89#4112yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—24no—
228#13083553—24no—
229C22⋊Dic89—42no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235#13083551—81no—
236#13083551—81no—
237C4×Dic89—42no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—42no—
273C4⋊C4×C89C2×D412yes—
274C22⋊C4×C89—24no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89#12012yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89#12312yes—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—84no—
327C2×C4×C89#12012yes—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—84no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89#12312yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—44no—
355D356—48no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—84no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—48no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—84no—
369Dic178—44no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89C2×#12311yescharacteristic
383C22×C89#53411yescharacteristic
384C22×C89#57611yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423#24017—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—42no—
425C2×C89#240511yescharacteristic
426C2×C89#301211yescharacteristic
427C2×C89#301311yescharacteristic
428C2×C89#309811yescharacteristic
429C2×C89#309911yescharacteristic
430C2×C89#319811yescharacteristic
431C2×C89#320111yescharacteristic
432D89—42no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435C2×#537—891no—
436C2×#485—891no—
437C2×#482—891no—
438#2311—891no—
439#2036—891no—
440#2035—891no—
441#2034—891no—
442#2033—891no—
443#1874—891no—
444#1872D8911yescharacteristic, complemented
445#1853—891no—
446#1852—891no—
447#1788—891no—
448#1788—891no—
449#1780—891no—
450C89#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#537—1784no—
454#537—1784no—
455C2×C22⋊Q8—891no—
456C2×C22⋊Q8—1781no—
457C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
458C2×#121—891no—
459C2×#121—891no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#117—891no—
464C22×C4⋊C4—891no—
465C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
466#485—1784no—
467#482—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471C2×#106—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#390—1781no—
488#386—1781no—
489#386—1781no—
490#380—891no—
491#380—891no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic
497#340C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8D35614yes—
534#121—894no—
535#121—1788no—
536#121—1788no—
537#121—1782no—
538#121—1788no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—1781no—
567#107—1782no—
568#107—1782no—
569#106—1782no—
570#106—1782no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—891no—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—1782no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8C2×D35612yes—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4C2×D35612yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—892no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×D35612yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—3562no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—892no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1782no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23#1566798212yes—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3568no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566798212yes—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C22×D35611yescharacteristic
801C2×C4#41×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22C2×#1566798211yescharacteristic
838C22#123×D8911yescharacteristic
839C22#1915215811yescharacteristic
840C22#1915240211yescharacteristic
841C22#1915240411yescharacteristic
842C22#1915240711yescharacteristic
843C22#1915241111yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—3562no—
851C4—1782no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4#1915223711yescharacteristic
855C4#1915223711yescharacteristic
856C4#1915224311yescharacteristic
857C4#1915224311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3562no—
860C2—7121no—
861C2—7122no—
862C2#2602357811yescharacteristic
863C2#2602955811yescharacteristic
864C2#2602957211yescharacteristic
865C2#2603023111yescharacteristic
866C2#2603023611yescharacteristic
867C2#2603110811yescharacteristic
868C2#2603113811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152178C2
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#24017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151936C2semidirect
3. C2×#19151923C2semidirect
4. #26022845C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020446C2semidirect
11. #26020441C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020163C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
444. #1872D89semidirect
450. C89#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521782
C2×#191519362
C2×#191519232
#260228452
#260214542
#260214472
#260214442
#260214372
#260205692
#260204462
#260204412
#260201912
#260201632
C89×#18722
#2401789