Finite Group Databasebeta

← #36587232

Subgroups — #36587232

Order 22784.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033901C211yesmaximal, characteristic
2#26030178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18#19152263—21no—
19#19152263—21no—
20#19152261—21no—
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152258—21no—
24#19152256—21no—
25#19152256—21no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152170—22no—
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152106—22no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31#19152075C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151935—21no—
35#19151932—21no—
36#19151930—21no—
37#19151927—21no—
38#19151918—21no—
39#19151915—21no—
40#19151913—21no—
41#19151910—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151505C2211yescharacteristic
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151503C2211yescharacteristic
59#19151502—22no—
60#95×D89—22no—
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#536×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178D412yes—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89—41no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89D412yes—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97#15668011—22no—
98#15668011—22no—
99#15668010—21no—
100#15668001—21no—
101#15667998—22no—
102#15667998—22no—
103#15667996—21no—
104#15667995—22no—
105#15667993—21no—
106#15667992D411yescharacteristic
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667990—22no—
109#15667990—22no—
110#15667990—22no—
111#15667990—22no—
112#15667989—22no—
113#15667989—22no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667985—22no—
121#15667985—22no—
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667983D411yescharacteristic
124#15667982—21no—
125#15667980—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132#15667974—22no—
133#15667974—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667968—22no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C42×D89—41no—
149C42×D89—41no—
150#15667946—21no—
151#15667945—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667943—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667934—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667931—41no—
166#15667930—22no—
167#15667930—22no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89—21no—
180#124×C89—21no—
181#123×C89—22no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#107×C89—21no—
188#106×C89—21no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—24no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178#4112yes—
218C2×Dic178#4112yes—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C22×Dic89—22no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D412yes—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—22no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—22no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—24no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—44no—
255C2×C4×D89—41no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—22no—
276#13083553—22no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—41no—
280#13083553—41no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—22no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—42no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D412yes—
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—42no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—44no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12314yes—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—48no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—82no—
412C4×D89—82no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—22no—
417Dic178—21no—
418Dic178—21no—
419Dic178—44no—
420Dic178—44no—
421Dic178—44no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89C2×#12311yescharacteristic
433C22×C89#53411yescharacteristic
434C2×D89—24no—
435C2×D89—24no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89#45412yes—
444C2×D89#45612yes—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455Dic89—24no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—42no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463#24019—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#240511yescharacteristic
468C2×C89C2×#45411yescharacteristic
469C2×C89C2×#45611yescharacteristic
470D89—22no—
471D89—22no—
472D89—81no—
473#3486—891no—
474#3092—891no—
475#3092—891no—
476C2×#391—891no—
477#2038—891no—
478#2038—891no—
479#2038—891no—
480#2038D8911yescharacteristic, complemented
481#1896—891no—
482#1896—891no—
483#1857—891no—
484#1857—891no—
485#1793—891no—
486#1793—891no—
487#1784—891no—
488C89#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×2−1+4—891no—
490C23×Q8—891no—
491D4×Q8—1781no—
492D4×Q8—1781no—
493D4×Q8—1781no—
494D4×Q8—1781no—
495#548—1781no—
496#548—1781no—
497#548—1781no—
498#548—1781no—
499#536—891no—
500#536—1782no—
501#536C2×D8911yescharacteristic
502#525—891no—
503#525—891no—
504#525—1782no—
505#519—891no—
506C22×C4⋊C4—891no—
507C22×C42—891no—
508#484—1781no—
509#484—1781no—
510#483—1781no—
511#483—1781no—
512#481—1781no—
513#481—1781no—
514#480—1781no—
515#480—1781no—
516#428—891no—
517#428—891no—
518#428—891no—
519#428C2×D8911yescharacteristic
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523C2×#104C2×D8911yescharacteristic
524#417—891no—
525#417—891no—
526#417—891no—
527#417C2×D8911yescharacteristic
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#101—891no—
531C2×#101C2×D8911yescharacteristic
532#407—891no—
533#407—891no—
534#391—891no—
535#391—891no—
536#391—891no—
537#391—1782no—
538#391C2×D8911yescharacteristic
539C2×#95—1782no—
540#339—891no—
541#339—891no—
542#339—891no—
543#339C2×D8911yescharacteristic
5442−1+4—3561no—
5452−1+4—3561no—
5462−1+4—1782no—
5472−1+4—1782no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41C22×D8911yescharacteristic
553C22×Q8—892no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—3561no—
556C22×Q8—3561no—
557C22×Q8—1781no—
558C22×Q8—1781no—
559C22×Q8—1781no—
560C22×Q8—1781no—
561C22×Q8—1781no—
562C22×Q8—1782no—
563C22×Q8—1782no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C23×C4—891no—
567C23×C4—892no—
568C23×C4—1781no—
569C23×C4—1781no—
570C2×M16—891no—
571C2×M16—891no—
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—1782no—
576C4⋊Q8—1782no—
577C4⋊Q8—1781no—
578#124—21no—
579#124—1782no—
580#124—1782no—
581#124—1781no—
582#123—22no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1782no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1782no—
593C22⋊Q8—1782no—
594C22⋊Q8—1782no—
595C22⋊Q8—1782no—
596C22⋊Q8—1782no—
597C22⋊Q8—1782no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—891no—
603#121—891no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608C4×Q8—1781no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620#117—891no—
621#117—1782no—
622#117C22×D8911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C42—891no—
631C2×C42—3561no—
632C2×C42—3561no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1781no—
637#107—1781no—
638#107—1781no—
639#106—21no—
640#106—1781no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643#104—41no—
644#104—3561no—
645#104—3561no—
646#104—3561no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#102—21no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#101—41no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#101—1782no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663#95—22no—
664#95—1782no—
665#95—1782no—
666#95—1782no—
667C24—891no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3564no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—3564no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—892no—
689C2×Q8—892no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3562no—
700C2×Q8—3562no—
701C2×Q8—3562no—
702C2×Q8—3562no—
703C2×Q8—3562no—
704C2×Q8—1782no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8—1784no—
707C2×Q8—1782no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3564no—
737C22×C4—1784no—
738C22×C4—1782no—
739C22×C4—1782no—
740C22×C4—1782no—
741C22×C4—1784no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1782no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4D4×D8912yes—
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758M16—1781no—
759M16—1781no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—3561no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4—1782no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—3562no—
802C42—1782no—
803C42—1782no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—891no—
809C23—891no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23C2×D4×D8911yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3564no—
823Q8—3564no—
824Q8—3564no—
825Q8—1781no—
826Q8—1781no—
827Q8—1782no—
828Q8—1782no—
829Q8—1782no—
830Q8—1782no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3562no—
838D4—3562no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3564no—
842D4—1781no—
843D4—1781no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—894no—
860C2×C4—3568no—
861C2×C4—3564no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7122no—
888C2×C4—7122no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4#41×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—892no—
905C22—892no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—1784no—
910C22—1784no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#123×D8911yescharacteristic
917C22#1915215611yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—3562no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—1784no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4—7121no—
932C4#1915223711yescharacteristic
933C4#1915224011yescharacteristic
934C4#1915224111yescharacteristic
935C4#1915224511yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—1782no—
940C2—1782no—
941C2—7121no—
942C2#2602357411yescharacteristic
943C2#454×D8911yescharacteristic
944C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033901C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24019
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030178C2semidirect
3. #26030173C2semidirect
4. #391×D89C2semidirect
5. #26021470C2semidirect
6. #26021469C2semidirect
7. #26021466C2semidirect
8. #26020694C2semidirect
9. #26020692C2semidirect
10. #26020468C2semidirect
11. #26020465C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
480. #2038D89semidirect
488. C89#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339012
#260301782
#260301732
#391×D892
#260214702
#260214692
#260214662
#260206942
#260206922
#260204682
#260204652
#260202122
#260202092
#260201742
C89×#20382
#2401989