Finite Group Databasebeta

← #36587240

Subgroups — #36587240

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033908C211yesmaximal, characteristic
2#26030186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152268—21no—
19#19152268—21no—
20#19152266—21no—
21#19152266—21no—
22#19152256—21no—
23#19152256—21no—
24#19152254—21no—
25#19152254—21no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152163—22no—
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152105C2211yescharacteristic
30#19152104—22no—
31#19152075C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151942—21no—
35#19151941—21no—
36#19151938—21no—
37#19151937—21no—
38#19151925—21no—
39#19151924—21no—
40#19151921—21no—
41#19151920—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151501C2211yescharacteristic
59#19151474—22no—
60C22⋊C4×Dic89—22no—
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89D412yes—
91C23×Dic89D412yes—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668008—22no—
97#15668008—22no—
98#15668008—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—22no—
101#15667998—22no—
102#15667996—21no—
103#15667993—21no—
104#15667992D411yescharacteristic
105#15667992D411yescharacteristic
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667988D411yescharacteristic
109#15667988D411yescharacteristic
110#15667987D411yescharacteristic
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667985—22no—
113#15667985—22no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667982—21no—
123#15667981—22no—
124#15667980—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131D4×Dic89—22no—
132D4×Dic89—22no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—22no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142#15667968—22no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic89—22no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89—41no—
150C42×D89—41no—
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667945—21no—
154#15667944—21no—
155#15667943—21no—
156#15667943—21no—
157#15667940—41no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667930—22no—
167#15667930—22no—
168#15667929—41no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179#127×C89—21no—
180#124×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#120×C89—22no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C89—22no—
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188#107×C89—21no—
189#106×C89—21no—
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#100×C89—41no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—44no—
212#13083573—44no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178#4112yes—
222C2×Dic178#4112yes—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—24no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C22×Dic89—22no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—22no—
241C22×Dic89—22no—
242C22×Dic89—24no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D412yes—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—22no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—44no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—42no—
296C4×Dic89—41no—
297C4×Dic89—41no—
298C24×C89C2×D412yes—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—22no—
306C2×D4×C89—22no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—44no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—42no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89#12011yescharacteristic
348C22×D89#12011yescharacteristic
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—82no—
360D4×C89—82no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—82no—
385C22⋊D89—82no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—44no—
395C2×Dic89—44no—
396C2×Dic89—44no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12314yes—
404D356—21no—
405D356—21no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—44no—
417C4×D89—48no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420Dic178—22no—
421Dic178—22no—
422Dic178—22no—
423Dic178—22no—
424Dic178—21no—
425Dic178—21no—
426Dic178—44no—
427C8×C89—41no—
428C8×C89—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—44no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—82no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89C2×#12311yescharacteristic
443C22×C89#53411yescharacteristic
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89#54611yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—24no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472#24020—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89#240511yescharacteristic
478C2×C89#301811yescharacteristic
479C2×C89#301811yescharacteristic
480D89—41no—
481D89—41no—
482D89—81no—
483#3487—891no—
484#3093—891no—
485#3093—891no—
486#2297—891no—
487#2037—891no—
488#2037—891no—
489#2037—891no—
490#2037D8911yescharacteristic, complemented
491#1896—891no—
492#1896—891no—
493#1857—891no—
494#1857—891no—
495#1793—891no—
496#1793—891no—
497#1785—891no—
498C89#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×2−1+4—891no—
500C22×#41—891no—
501#550—1781no—
502#550—1781no—
503#550—1781no—
504#550—1781no—
505#548—1781no—
506#548—1781no—
507#548—1781no—
508#548—1781no—
509#535—891no—
510#535—1782no—
511#535C2×D8911yescharacteristic
512#525—891no—
513#525—891no—
514#525—1782no—
515#519—891no—
516C2×#117—891no—
517C22×C42—891no—
518#485—1781no—
519#485—1781no—
520#485—1781no—
521#485—1781no—
522#482—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#482—1781no—
526#428—891no—
527#428—891no—
528#428—891no—
529#428C2×D8911yescharacteristic
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104C2×D8911yescharacteristic
534#417—891no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417C2×D8911yescharacteristic
538C2×#101—891no—
539C2×#101—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100C2×D8911yescharacteristic
542#407—891no—
543#407—891no—
544#391—891no—
545#391—891no—
546#390—891no—
547#390C2×D8911yescharacteristic
548#386—1782no—
549C4×C22⋊C4—1782no—
550#339—891no—
551#339—891no—
552#339—891no—
553#339C2×D8911yescharacteristic
5542−1+4—3561no—
5552−1+4—3561no—
5562−1+4—1782no—
5572−1+4—1782no—
558C2×#41—891no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41C22×D8911yescharacteristic
571C22×Q8—891no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8—1781no—
574C22×D4—892no—
575C22×D4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4—891no—
577C23×C4—892no—
578C23×C4—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1781no—
585#127—1782no—
586#127—1782no—
587#124—21no—
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#124—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—1782no—
598C22⋊Q8—1782no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—891no—
602#121—891no—
603#121—891no—
604#121—891no—
605#121—1782no—
606#121—1782no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1782no—
610#121—1782no—
611#121—1782no—
612#121—1782no—
613#120—22no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1782no—
617C4×Q8—1781no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1782no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629#117—891no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1782no—
635#117C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1782no—
641C2×C42—891no—
642C2×C42—3561no—
643C2×C42—3561no—
644C2×C42—1781no—
645C2×C42—1781no—
646C2×C42C22×D8911yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#107—1781no—
651#106—21no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#106—1781no—
655#104—41no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#103—21no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#102—21no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#101—1782no—
668#101—1782no—
669#100—41no—
670#100—3561no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675#95—1782no—
676#95—1782no—
677C24—891no—
678C24D4×D8912yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3564no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3564no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—1781no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701C2×Q8—892no—
702C2×Q8—892no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—3562no—
705C2×Q8—3562no—
706C2×Q8—3562no—
707C2×Q8—3562no—
708C2×Q8—1782no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—891no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1782no—
729C2×D4—1782no—
730C2×D4—1782no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—892no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—1782no—
751C22×C4—1782no—
752C22×C4—1782no—
753C22×C4—1784no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1782no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4C23×D8911yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1781no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1781no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—891no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—3561no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—3564no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1782no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1781no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—3561no—
811C42—3561no—
812C42—3562no—
813C42—1782no—
814C42—1782no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—3564no—
835Q8—1781no—
836Q8—1781no—
837Q8—1782no—
838Q8—1782no—
839Q8—1782no—
840Q8—1782no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3564no—
854D4—3564no—
855D4—3564no—
856D4—1781no—
857D4—1781no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7122no—
861D4—7122no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—894no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3564no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3564no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3564no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
906C2×C4#41×D8911yescharacteristic
907C2×C4#41×D8911yescharacteristic
908C2×C4#1566805711yescharacteristic
909C2×C4#1566805811yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3561no—
913C8—3561no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#123×D8911yescharacteristic
937C22#1915215611yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—3562no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—1781no—
948C4—1781no—
949C4—1784no—
950C4—7121no—
951C4#1915223711yescharacteristic
952C4#1915224011yescharacteristic
953C4#1915224111yescharacteristic
954C4#1915224511yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—3561no—
960C2—3561no—
961C2—7121no—
962C2#2602357411yescharacteristic
963C2#2602959711yescharacteristic
964C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033908C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24020
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030186C2semidirect
3. #26030182C2semidirect
4. #26022739C2semidirect
5. #26021463C2semidirect
6. #26021462C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26020694C2semidirect
9. #26020692C2semidirect
10. #26020468C2semidirect
11. #26020465C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020177C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
490. #2037D89semidirect
498. C89#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339082
#260301862
#260301822
#260227392
#260214632
#260214622
#260214592
#260206942
#260206922
#260204682
#260204652
#260202122
#260202092
#260201772
C89×#20372
#2402089