Finite Group Databasebeta

← #36587248

Subgroups — #36587248

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033895C211yesmaximal, characteristic
2#26030186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18#19152251—21no—
19#19152251—21no—
20#19152250—21no—
21#19152250—21no—
22#19152241—21no—
23#19152241—21no—
24#19152239—21no—
25#19152239—21no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152159—22no—
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152105C2211yescharacteristic
30#123×D89—22no—
31#19152072C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151942—21no—
35#19151941—21no—
36#19151938—21no—
37#19151937—21no—
38#19151925—21no—
39#19151924—21no—
40#19151921—21no—
41#19151920—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic, complemented
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151638C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151499C2211yescharacteristic
59#19151476—22no—
60#19151445—22no—
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—41no—
83C2×#13083575—41no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356D412yes—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89D412yes—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668010—21no—
97#15668001—21no—
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667996—21no—
103#15667995—22no—
104#15667994—22no—
105#15667994—22no—
106#15667993—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667992D411yescharacteristic
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667987D411yescharacteristic
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—21no—
124#15667980—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—22no—
140C4⋊C4×D89—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—21no—
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C22⋊C4×D89—22no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—41no—
151C42×D89—41no—
152#15667946—21no—
153#15667945—21no—
154#15667945—21no—
155#15667944—21no—
156#15667943—21no—
157#15667943—21no—
158#15667940—41no—
159#15667939—41no—
160#15667938—41no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667931—41no—
168#15667928—22no—
169#15667928—22no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89—21no—
180#124×C89—21no—
181#123×C89—22no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#107×C89—21no—
188#106×C89—21no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—22no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196C23×D89C2×D412yes—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083575—42no—
205#13083575—42no—
206#13083575—42no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—24no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356#4112yes—
229C2×D356#4112yes—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—22no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—22no—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—22no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—42no—
297C4×Dic89—41no—
298C4×Dic89—41no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D412yes—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—22no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—82no—
348C22×D89—82no—
349C22×D89#12011yescharacteristic
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12314yes—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—42no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—22no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404D356—44no—
405D356—44no—
406D356—44no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—44no—
419C4×D89—44no—
420C4×D89—48no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—82no—
424C4×D89—82no—
425Dic178—21no—
426Dic178—21no—
427C8×C89—41no—
428C8×C89—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89C2×#12311yescharacteristic
438C22×C89#53411yescharacteristic
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—24no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—44no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—82no—
455C2×D89—164no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#24021—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89#240511yescharacteristic
478C2×C89#301811yescharacteristic
479C2×C89#301811yescharacteristic
480D89—41no—
481D89—41no—
482D89—44no—
483D89—81no—
484#3485—891no—
485#3093—891no—
486#3093—891no—
487#2297—891no—
488#2038—891no—
489#2038—891no—
490#2038—891no—
491#2038D8911yescharacteristic, complemented
492#1896—891no—
493#1896—891no—
494#1856—891no—
495#1856—891no—
496#1792—891no—
497#1792—891no—
498#1785—891no—
499C89#2402111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×H(5,𝔽2)—891no—
501C22×#41—891no—
502#547—1781no—
503#547—1781no—
504#547—1781no—
505#547—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508#546—1781no—
509#546—1781no—
510#536—891no—
511#536C2×D8911yescharacteristic
512#534—1782no—
513#525—891no—
514#525—891no—
515C2×#123—1782no—
516#518—891no—
517C2×#117—891no—
518C22×C42—891no—
519#485—1781no—
520#485—1781no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#482—1781no—
526#482—1781no—
527#428—891no—
528#428—891no—
529#428—891no—
530#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104—891no—
534C2×#104C2×D8911yescharacteristic
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417C2×D8911yescharacteristic
539C2×#101—891no—
540C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C2×#100—891no—
542C2×#100—891no—
543#407—891no—
544#407—891no—
545#391—891no—
546#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#390—891no—
548#390—891no—
549#386—1782no—
550C4×C22⋊C4—1782no—
551#339—891no—
552#339—891no—
553#339—891no—
554#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—3561no—
556H(5,𝔽2)—3561no—
557H(5,𝔽2)—1782no—
558H(5,𝔽2)—1782no—
559C2×#41—891no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41C22×D8911yescharacteristic
571C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
572C22×D4—892no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1782no—
576C22×D4—1781no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—892no—
579C23×C4—1781no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—21no—
587#124—1781no—
588#123—22no—
589#123—1781no—
590#123—1782no—
591#123—1782no—
592#123—1782no—
593#123—1782no—
594#123—1782no—
595#123—1782no—
596#123—1781no—
597#123—1782no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606#121—891no—
607#121—891no—
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—1782no—
611#121—1782no—
612#121—1782no—
613#121—1782no—
614#120—1781no—
615#120—1782no—
616#120—1782no—
617#120—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117C22×D8911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1782no—
634C2×C4⋊C4—1782no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1782no—
637C2×C22⋊C4—1782no—
638C2×C22⋊C4—1782no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1782no—
641C2×C22⋊C4—1782no—
642C2×C42—891no—
643C2×C42—3561no—
644C2×C42—3561no—
645C2×C42—1781no—
646C2×C42—1781no—
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1781no—
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—21no—
653#106—1781no—
654#106—1781no—
655#106—1781no—
656#104—41no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—3561no—
660#103—21no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—21no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#101—41no—
669#101—3561no—
670#100—1782no—
671#100—1782no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—22no—
677#95—1782no—
678C24—892no—
679C24—891no—
680C24—1782no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—1781no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—892no—
712C2×D4—892no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3564no—
719C2×D4—3564no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1782no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1782no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—1782no—
748C22×C4—1782no—
749C22×C4—1784no—
750C22×C4—1782no—
751C22×C4—1782no—
752C22×C4—1782no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4D4×D8912yes—
761C22×C4C23×D8911yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1781no—
767M16—1781no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—891no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1782no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—3564no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—3561no—
796C22⋊C4—3564no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1782no—
804C22⋊C4—1782no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—3561no—
814C42—3561no—
815C42—3562no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C23—21no—
820C23—894no—
821C23—891no—
822C23—891no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3562no—
826C23—3562no—
827C23—3564no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1782no—
831C23—1781no—
832C23—1782no—
833C23—7122no—
834C23—7122no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—1781no—
843Q8—1781no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3564no—
849D4—3564no—
850D4—3564no—
851D4—3564no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—1781no—
857D4—1782no—
858D4—1781no—
859D4—1782no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3564no—
881C2×C4—3564no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—7122no—
904C2×C4—7122no—
905C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
907C2×C4#41×D8911yescharacteristic
908C2×C4#41×D8911yescharacteristic
909C2×C4#1566805711yescharacteristic
910C2×C4#1566805811yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3561no—
914C8—3561no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—3564no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—14244no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1784no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—7122no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#123×D8911yescharacteristic
939C22#1915215611yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—1781no—
951C4—1781no—
952C4—7121no—
953C4#1915223711yescharacteristic
954C4#1915224011yescharacteristic
955C4#1915224111yescharacteristic
956C4#1915224511yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—3561no—
961C2—3561no—
962C2—3564no—
963C2—7121no—
964C2#2602357411yescharacteristic
965C2#2602959911yescharacteristic
966C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033895C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24021
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030186C2semidirect
3. #26030182C2semidirect
4. #26022741C2semidirect
5. #26021470C2semidirect
6. #26021469C2semidirect
7. #26021466C2semidirect
8. #26020694C2semidirect
9. #26020692C2semidirect
10. #26020463C2semidirect
11. #26020460C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. #26020204C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
32. C2×#15667970C22semidirect
33. C2×C42×D89C22semidirect
42. #19151641C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
54. #19151561C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
491. #2038D89semidirect
499. C89#24021semidirect
530. #428C2×D89semidirect
540. C2×#101C2×D89semidirect
546. #391C2×D89semidirect
554. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338952
#260301862
#260301822
#260227412
#260214702
#260214692
#260214662
#260206942
#260206922
#260204632
#260204602
#260202072
#260202042
#260201792
C89×#20382
#2402189