Subgroups — #36587257

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26022834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26020701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19151936	—	2	4	no	—
12	#19151919	—	2	4	no	—
13	#19151641	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19151599	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19151562	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19151501	—	2	2	no	—
20	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151454	—	2	2	no	—
23	#19151357	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#546×C₈₉	—	2	4	no	—
27	D₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
28	#535×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#534×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#525×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#120×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#518×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
34	#15667971	—	2	4	no	—
35	#15667971	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	#15667945	—	2	4	no	—
45	#15667943	—	2	4	no	—
46	#15667939	—	4	4	no	—
47	#15667936	—	2	4	no	—
48	#15667933	—	2	4	no	—
49	#15667929	—	2	4	no	—
50	#15667929	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
52	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
53	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
54	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
69	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
72	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
73	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
74	#121×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
76	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
77	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	#13083558	—	2	4	no	—
87	#13083558	—	2	4	no	—
88	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
95	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	8	4	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
107	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
167	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	#10623494	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	#546	1	4	yes	—
218	Dic₈₉	—	8	2	no	—
219	Dic₈₉	—	8	2	no	—
220	#24022	—	89	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₈₉	#2405	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3019	1	2	yes	—
229	#3484	D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	#3093	—	89	2	no	—
231	#2309	—	89	1	no	—
232	#2037	—	89	4	no	—
233	#1897	—	89	2	no	—
234	#1856	—	89	2	no	—
235	#1792	—	89	2	no	—
236	#1783	—	89	1	no	—
237	C₈₉	#24022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#546	—	2	4	no	—
241	D₄²	—	2	4	no	—
242	#535	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	#534	—	2	2	no	—
244	#525	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	C₂×#120	—	2	2	no	—
246	#518	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	89	1	no	—
248	C₂×#117	—	89	1	no	—
249	#485	—	178	4	no	—
250	#482	—	178	4	no	—
251	#428	—	89	4	no	—
252	C₂×#104	—	89	4	no	—
253	#417	—	89	4	no	—
254	C₂×#100	—	89	2	no	—
255	C₂×#100	—	89	2	no	—
256	#407	—	89	2	no	—
257	#390	—	89	2	no	—
258	#390	—	89	2	no	—
259	#390	—	178	2	no	—
260	#379	—	178	2	no	—
261	#339	—	89	4	no	—
262	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
263	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#123	—	2	4	no	—
281	#123	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
286	#120	—	2	8	no	—
287	#120	—	2	4	no	—
288	#120	—	2	2	no	—
289	#120	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	#117	—	356	2	no	—
293	#117	—	178	4	no	—
294	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
305	#107	—	178	4	no	—
306	#106	—	178	4	no	—
307	#104	—	356	4	no	—
308	#103	—	178	4	no	—
309	#102	—	178	4	no	—
310	#100	—	356	2	no	—
311	#100	—	178	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	178	4	no	—
355	M₁₆	—	178	4	no	—
356	C₂×C₈	—	178	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	356	2	no	—
372	C₄²	—	178	4	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
392	C₂³	#15667993	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
421	C₈	—	356	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	—	16	4	no	—
440	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	712	2	no	—
447	C₄	—	712	2	no	—
448	C₄	#19152242	1	4	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	#26023575	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#26029609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3484	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3484	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030181	C₂	semidirect
2. #26022834	C₂	semidirect
3. #26021459	C₂	semidirect
4. #26020701	C₂	semidirect
5. #26020462	C₂	semidirect
6. #26020206	C₂	semidirect
7. #26020173	C₂	semidirect
9. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
10. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
13. #19151641	C₂²	semidirect
14. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
15. #19151599	C₂²	semidirect
17. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
18. #19151562	C₂²	semidirect
21. #19151501	C₂²	semidirect
23. #19151357	C₂²	semidirect
237. C₈₉	#24022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030181	2
#26022834	2
#26021459	2
#26020701	2
#26020462	2
#26020206	2
#26020173	2
C₈₉×#3484	2
#24022	89