Finite Group Databasebeta

← #36587264

Subgroups — #36587264

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033901C211yesmaximal, characteristic
2#26030186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18#19152263—21no—
19#19152263—21no—
20#19152261—21no—
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152258—21no—
24#19152256—21no—
25#19152256—21no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152170—22no—
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152106—22no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31#19152075C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151942—21no—
35#19151941—21no—
36#19151938—21no—
37#19151937—21no—
38#19151925—21no—
39#19151924—21no—
40#19151921—21no—
41#19151920—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151505C2211yescharacteristic
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151503C2211yescharacteristic
59#19151502—22no—
60#19151460—22no—
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#536×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178D412yes—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89—41no—
91C22×C4×D89D412yes—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95#15668011—22no—
96#15668011—22no—
97#15668010—21no—
98#15668001—21no—
99#15667998—22no—
100#15667998—22no—
101#15667996—21no—
102#15667995—22no—
103#15667993—21no—
104#15667992D411yescharacteristic
105#15667992D411yescharacteristic
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108#15667990—22no—
109#15667990—22no—
110#15667989—22no—
111#15667989—22no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988D411yescharacteristic
115#15667988D411yescharacteristic
116#15667987D411yescharacteristic
117#15667987D411yescharacteristic
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667982—21no—
123#15667980—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130#15667974—22no—
131#15667974—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—22no—
135#15667972—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667969—41no—
142#15667969—41no—
143#15667968—22no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667946—21no—
151#15667945—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667943—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667934—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667931—41no—
166#15667930—22no—
167#15667930—22no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89—21no—
180#124×C89—21no—
181#123×C89—22no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#107×C89—21no—
188#106×C89—21no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—24no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178#4112yes—
218C2×Dic178#4112yes—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C22×Dic89—22no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D412yes—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—22no—
246C2×C4×D89—22no—
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—24no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—22no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—42no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—42no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288C4×Dic89—22no—
289C4×Dic89—22no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C4⋊C4×C89—22no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—22no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89#12011yescharacteristic
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—44no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12314yes—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—42no—
393D356—42no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—22no—
410Dic178—22no—
411Dic178—21no—
412Dic178—21no—
413Dic178—44no—
414Dic178—44no—
415Dic178—44no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89C2×#12311yescharacteristic
427C22×C89#53411yescharacteristic
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448C4×C89#54611yescharacteristic
449Dic89—24no—
450Dic89—21no—
451Dic89—21no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457#24023—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89#240511yescharacteristic
462C2×C89#302011yescharacteristic
463C2×C89#302011yescharacteristic
464D89—41no—
465D89—41no—
466D89—81no—
467#3486—891no—
468#3093—891no—
469#3093—891no—
470#2310—891no—
471#2038—891no—
472#2038—891no—
473#2038—891no—
474#2038D8911yescharacteristic, complemented
475#1897—891no—
476#1897—891no—
477#1857—891no—
478#1857—891no—
479#1793—891no—
480#1793—891no—
481#1784—891no—
482C89#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×2−1+4—891no—
484C23×Q8—891no—
485D4×Q8—1781no—
486D4×Q8—1781no—
487D4×Q8—1781no—
488D4×Q8—1781no—
489#548—1781no—
490#548—1781no—
491#548—1781no—
492#548—1781no—
493#536—891no—
494#536—1782no—
495#536C2×D8911yescharacteristic
496#525—891no—
497#525—891no—
498#525—1782no—
499#519—891no—
500C2×#117—891no—
501C2×#117—891no—
502#485—1781no—
503#485—1781no—
504#485—1781no—
505#485—1781no—
506#482—1781no—
507#482—1781no—
508#482—1781no—
509#482—1781no—
510#428—891no—
511#428—891no—
512#428—891no—
513#428C2×D8911yescharacteristic
514C2×#104—891no—
515C2×#104—891no—
516C2×#104—891no—
517C2×#104C2×D8911yescharacteristic
518#417—891no—
519#417—891no—
520#417—891no—
521#417C2×D8911yescharacteristic
522C2×#101—891no—
523C2×#101—891no—
524C2×#101—891no—
525C2×#101C2×D8911yescharacteristic
526#407—891no—
527#407—891no—
528#391—891no—
529#391—891no—
530#391—891no—
531#391—1782no—
532#391C2×D8911yescharacteristic
533#381—1782no—
534#339—891no—
535#339—891no—
536#339—891no—
537#339C2×D8911yescharacteristic
5382−1+4—3561no—
5392−1+4—3561no—
5402−1+4—1782no—
5412−1+4—1782no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1782no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C22×Q8—892no—
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—3561no—
550C22×Q8—3561no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×Q8—1781no—
554C22×Q8—1781no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1782no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C23×C4—891no—
561C23×C4—892no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C2×M16C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569C4⋊Q8—1781no—
570#124—21no—
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#124—1781no—
574#123—22no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1782no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—891no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—1782no—
585C22⋊Q8—1782no—
586C22⋊Q8—1782no—
587C22⋊Q8—1782no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#121—891no—
595#121—891no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—3561no—
614#117—3561no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1782no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—1781no—
631#107—1781no—
632#107—1781no—
633#106—21no—
634#106—1781no—
635#106—1781no—
636#106—1781no—
637#104—41no—
638#104—3561no—
639#104—3561no—
640#104—3561no—
641#103—21no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—21no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#101—41no—
650#101—3561no—
651#101—1782no—
652#101—1782no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657#95—22no—
658#95—1782no—
659#95—1782no—
660#95—1782no—
661C24—891no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3564no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3564no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—892no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—1782no—
699C2×Q8—1782no—
700C2×Q8—1784no—
701C2×Q8—1782no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4—1782no—
728C22×C4—1782no—
729C22×C4—1782no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1782no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8912yes—
739C22×C4C23×D8911yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3562no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1782no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1782no—
784C22⋊C4—1782no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—3561no—
792C42—3561no—
793C42—1782no—
794C42—1782no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C23—21no—
799C23—891no—
800C23—891no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—3564no—
814Q8—3564no—
815Q8—3564no—
816Q8—1781no—
817Q8—1781no—
818Q8—1782no—
819Q8—1782no—
820Q8—1782no—
821Q8—1782no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—3562no—
829D4—3562no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3564no—
833D4—1781no—
834D4—1781no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—891no—
850C2×C4—894no—
851C2×C4—3564no—
852C2×C4—3564no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4#41×D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C2×C4#1566805811yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—1781no—
898C22—1781no—
899C22—1781no—
900C22—1781no—
901C22—1781no—
902C22—1781no—
903C22#120×D8911yescharacteristic
904C22#123×D8911yescharacteristic
905C22#1915215611yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—3561no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—1784no—
916C4—1781no—
917C4—1781no—
918C4—7121no—
919C4—7121no—
920C4#1915223711yescharacteristic
921C4#1915224011yescharacteristic
922C4#1915224111yescharacteristic
923C4#1915224511yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—3561no—
928C2—3561no—
929C2—7121no—
930C2#2602357411yescharacteristic
931C2#2602961311yescharacteristic
932C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033901C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24023
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030186C2semidirect
3. #26030182C2semidirect
4. #26022835C2semidirect
5. #26021470C2semidirect
6. #26021469C2semidirect
7. #26021466C2semidirect
8. #26020699C2semidirect
9. #26020697C2semidirect
10. #26020468C2semidirect
11. #26020465C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
474. #2038D89semidirect
482. C89#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339012
#260301862
#260301822
#260228352
#260214702
#260214692
#260214662
#260206992
#260206972
#260204682
#260204652
#260202122
#260202092
#260201742
C89×#20382
#2402389