Finite Group Databasebeta

← #36587288

Subgroups — #36587288

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic
2#26030173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152266—21no—
20#19152258—21no—
21#19152239—21no—
22#19152237—22no—
23#19152232—22no—
24#19152232—21no—
25#19152178—21no—
26#19152164—21no—
27#19152162C2211yescharacteristic
28#19152111—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667997—22no—
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32#121×D89—21no—
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151932—21no—
36#19151927—21no—
37#19151915—21no—
38#19151910—21no—
39#19151640C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151599C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151596—21no—
51#103×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151533—22no—
57#19151500C2211yescharacteristic, complemented
58#19151499C2211yescharacteristic, complemented
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D411yescharacteristic
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85#41×D89—41no—
86C2×Q8×D89D411yescharacteristic
87C22×D356—21no—
88C22×D356D412yes—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101M16×D89—41no—
102M16×D89—41no—
103C2×C8×D89—21no—
104#15668008—22no—
105#15668008—21no—
106#15668001—21no—
107#15667998—22no—
108#15667997—22no—
109#15667997—48no—
110#15667993—21no—
111#15667990—22no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667987—22no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667985—22no—
122#15667985—22no—
123#15667985—22no—
124#15667984—22no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667983D411yescharacteristic
127#15667982—22no—
128#15667982—22no—
129#15667980—22no—
130#15667980—22no—
131#15667980—21no—
132#15667977—21no—
133#15667974—22no—
134#15667974—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138#15667972—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551D412yes—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667946—21no—
156#15667945—21no—
157#15667944—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667939—41no—
161#15667939—41no—
162#15667938—22no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667935—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667928—41no—
172#15667928—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667919—21no—
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C89—21no—
181C22⋊Q8×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#121×C89—22no—
185C2×C4⋊C4×C89—22no—
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#104×C89—41no—
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195C23×D89—22no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198C23×D89C2×D412yes—
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574#4112yes—
210#13083574#4112yes—
211#13083573—22no—
212#13083573—41no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—41no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—44no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241D4×D89—22no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—84no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—41no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—42no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284#13083553—22no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—44no—
288#13083553—41no—
289#13083553—41no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—24no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—44no—
302#13083551—44no—
303C4×Dic89—22no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—22no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89C2×D412yes—
327C22×C4×C89C2411yescharacteristic
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—22no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—44no—
340C22⋊C4×C89—22no—
341C22⋊C4×C89—22no—
342C42×C89—21no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—21no—
368Q8×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—82no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—42no—
389C2×C4×C89—42no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—82no—
405C22⋊D89—82no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89#12011yescharacteristic
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419D356—21no—
420D356—42no—
421D356—44no—
422D356—44no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—82no—
428D356#12312yescomplemented
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—82no—
443C4×D89—82no—
444C4×D89—82no—
445Dic178—21no—
446Dic178—42no—
447Dic178#12312yescomplemented
448C8×C89—41no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—41no—
451#10623494—41no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89C2×#12011yescharacteristic
461C22×C89#54611yescharacteristic
462C22×C89#54611yescharacteristic
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—84no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89—82no—
479C2×D89—164no—
480C2×D89#45312yes—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89C2×#12311yescharacteristic
487C4×C89#53411yescharacteristic
488C4×C89#54611yescharacteristic
489C4×C89#54611yescharacteristic
490Dic89—22no—
491Dic89—21no—
492Dic89—21no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#24026—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—21no—
499C2×C89—21no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89—81no—
502C2×C89#240511yescharacteristic
503C2×C89C2×#45311yescharacteristic
504C2×C89#302211yescharacteristic
505D89—22no—
506D89—41no—
507D89—42no—
508D89—82no—
509#3488—891no—
510#3092—891no—
511C2×#417—891no—
512#2501—891no—
513#2039—891no—
514#2039D8911yescharacteristic, complemented
515#2037—891no—
516#2037—891no—
517#1900—891no—
518#1871—891no—
519#1859—891no—
520#1859—891no—
521#1792—891no—
522#1792—891no—
523#1789—891no—
524C89#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—891no—
526C22×#41—891no—
527C22×M16—891no—
528#550—1781no—
529#548—1781no—
530#546—1782no—
531#546—1781no—
532D42—1781no—
533D42—1782no—
534#537—1781no—
535#537C2×D8911yescharacteristic
536#535—891no—
537#535—1781no—
538#525—891no—
539#525—1781no—
540C2×#123—1782no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543#520—891no—
544C22×C4⋊C4—891no—
545#484—1781no—
546#483—1781no—
547#481—1781no—
548#480—1781no—
549#428—891no—
550#428—891no—
551C2×#104—891no—
552C2×#104—891no—
553C2×#104—891no—
554C2×#104—891no—
555C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
556C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#417—891no—
558#417—891no—
559#417—891no—
560#417—891no—
561#417—1781no—
562#417—1781no—
563#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1781no—
566C2×#102—1781no—
567C2×#100—891no—
568C2×#100—891no—
569#407—891no—
570#399—1782no—
571#390—891no—
572#390—891no—
573#384—891no—
574#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—891no—
576#343—891no—
577#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#339—891no—
579#339—891no—
580H(5,𝔽2)—3561no—
581H(5,𝔽2)—3561no—
582H(5,𝔽2)—1782no—
583H(5,𝔽2)—1782no—
584C2×#41—891no—
585C2×#41—891no—
586C2×#41—891no—
587C2×#41—3561no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1782no—
593C2×#41—1782no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41C22×D8911yescharacteristic
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C22×Q8—891no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—892no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—891no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—3561no—
612C2×M16—3561no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C22×C8—1781no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1782no—
620#124—1781no—
621#123—3568no—
622#123—1782no—
623#123—1781no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—891no—
627C22⋊Q8—891no—
628C22⋊Q8—1782no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#121—1782no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1782no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1782no—
645#120—1782no—
646#120—1782no—
647#120—1781no—
648#120—1782no—
649#120—1782no—
650C4×Q8—1781no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1782no—
657#117—891no—
658#117—1781no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—891no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C4⋊C4—1781no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C4⋊C4—1782no—
668C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—892no—
671C2×C22⋊C4—1782no—
672C2×C22⋊C4—1782no—
673C2×C22⋊C4—1782no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C42—891no—
676C2×C42C22×D8911yescharacteristic
677#107—1781no—
678#107—1781no—
679#106—1781no—
680#106—1781no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—3561no—
684#104—3561no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#100—3561no—
700#100—3561no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703#95—1781no—
704C24—891no—
705C24—892no—
706C24—1781no—
707C24—1782no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—892no—
717#41—892no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—3561no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3561no—
728#41—1782no—
729#41—1782no—
730#41—1781no—
731#41—1781no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3561no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1782no—
736C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
737C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—891no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3561no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—7124no—
772C2×D4D4×D8911yescharacteristic
773C2×D4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—3561no—
786C22×C4—3561no—
787C22×C4—3564no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4D4×D8912yes—
801C22×C4C23×D8911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3562no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16—1781no—
810M16—1781no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3562no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—891no—
823C4⋊C4—891no—
824C4⋊C4—3561no—
825C4⋊C4—3561no—
826C4⋊C4—3564no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1782no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—3564no—
835C22⋊C4—3564no—
836C22⋊C4—1782no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1782no—
841C22⋊C4—1784no—
842C22⋊C4—1782no—
843C22⋊C4—1782no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1782no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—891no—
856C23—891no—
857C23—3561no—
858C23—3562no—
859C23—3562no—
860C23—3562no—
861C23—3564no—
862C23—3562no—
863C23—1782no—
864C23—1782no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1782no—
869C23—1782no—
870C23—7122no—
871C23—7122no—
872C23—7121no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—892no—
879Q8—3562no—
880Q8—1781no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—892no—
891D4—3564no—
892D4—3564no—
893D4—3562no—
894D4—3562no—
895D4—3564no—
896D4—3562no—
897D4—3562no—
898D4—3561no—
899D4—3561no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—1782no—
903D4—1782no—
904D4—1781no—
905D4—7122no—
906D4—7122no—
907D4—7122no—
908D4—7121no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—891no—
923C2×C4—891no—
924C2×C4—3564no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3562no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—7122no—
949C2×C4—7122no—
950C2×C4—7122no—
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4#41×D8911yescharacteristic
954C2×C4#41×D8911yescharacteristic
955C2×C4#1566805711yescharacteristic
956C2×C4#1566805811yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3561no—
960C8—3561no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—892no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—14244no—
978C22—1781no—
979C22—1781no—
980C22—1782no—
981C22—1781no—
982C22—1781no—
983C22—1781no—
984C22—7122no—
985C22—7122no—
986C22—7124no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915224111yescharacteristic
989C22#1915224511yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—3562no—
996C4—3561no—
997C4—3561no—
998C4—1781no—
999C4—1781no—
1000C4—1782no—
1001C4—7121no—
1002C4#123×D8911yescharacteristic
1003C4#1915215611yescharacteristic
1004C4#1915223711yescharacteristic
1005C4#1915224011yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—3561no—
1011C2—3562no—
1012C2—1782no—
1013C2—7122no—
1014C2#2602357411yescharacteristic
1015C2#453×D8911yescharacteristic
1016C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033916C2
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24026
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030173C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024720C2semidirect
5. #26021473C2semidirect
6. #26021461C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26020714C2semidirect
9. #26020551C2semidirect
10. #26020481C2semidirect
11. #26020477C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. #26020204C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. #19151640C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
47. #19151599C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
57. #19151500C22semidirect
58. #19151499C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. C4×#13083551C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. #384×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
428. D356#123semidirect
447. Dic178#123semidirect
514. #2039D89semidirect
524. C89#24026semidirect
555. C2×#104C2×D89semidirect
556. C2×#104C2×D89semidirect
563. #417C2×D89semidirect
564. #417C2×D89semidirect
574. #384C2×D89semidirect
577. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260301732
#417×D892
#260247202
#260214732
#260214612
#260214602
#260207142
#260205512
#260204812
#260204772
#260202072
#260202042
#260201942
C89×#20392
#2402689