Finite Group Databasebeta

← #36587290

Subgroups — #36587290

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021474C212yesmaximal, complemented
5#26021464C212yesmaximal, complemented
6#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020475C212yesmaximal, complemented
9#26020204C212yesmaximal, complemented
10#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668058C2211yescharacteristic
13C22×#13083574C2211yescharacteristic
14C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
15#19152269—21no—
16#19152257—21no—
17#19152244—21no—
18#19152240—22no—
19D4×D356—21no—
20#19152230—22no—
21#19152178—21no—
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152167C2211yescharacteristic
24#19152164—21no—
25#19152111—21no—
26C2×#15667995—22no—
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28#121×D89—21no—
29#19152078C2211yescharacteristic
30C2×#15667939C2212yescomplemented
31C2×#15667938C2212yes—
32C2×#15667938C2212yescomplemented
33#19151597—21no—
34#19151597—21no—
35#19151597C2212yes—
36#19151597C2212yescomplemented
37C2×#15667935—21no—
38C2×#15667932—21no—
39C2×#15667928C2212yescomplemented
40#19151533—22no—
41#19151499C2212yescomplemented
42#19151467C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151366C2212yescomplemented
45#19151357C2212yescomplemented
46#525×C89C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C89—21no—
49#483×C89—21no—
50#481×C89—21no—
51#480×C89—21no—
52#428×C89C2212yescomplemented
53#417×C89C2212yescomplemented
54#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#15668058—24no—
56#15668058—42no—
57C2×#13083575—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—24no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—42no—
63C2×#13083574D411yescharacteristic
64C2×#13083574D411yescharacteristic
65C2×#13083574C2311yescharacteristic
66C2×#13083574C2311yescharacteristic
67C22×Dic178D411yescharacteristic
68C22×D356—21no—
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D412yes—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—42no—
79C2×#13083558C2312yes—
80C22×#10623494—21no—
81#15668009—21no—
82#15668008—22no—
83#15668000—21no—
84#15667998—22no—
85#15667997—22no—
86#15667995—48no—
87#15667991—21no—
88#15667990—22no—
89#15667988—21no—
90#15667987—22no—
91#15667987—21no—
92#15667987—21no—
93#15667986—21no—
94#15667986—21no—
95#15667986—21no—
96#15667986—21no—
97#15667986—21no—
98#15667985—22no—
99#15667985—22no—
100#15667985—22no—
101#15667984—22no—
102#15667984—22no—
103#15667983—21no—
104#15667982—22no—
105#15667982—22no—
106#15667982—22no—
107#15667980—22no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×D356—21no—
110#15667974—22no—
111#15667972—22no—
112#15667972—22no—
113#15667970—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—24no—
116C4⋊C4×D89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×#13083551—24no—
119C2×#13083551D412yes—
120C22⋊C4×D89—22no—
121C2×C4×Dic89C2312yes—
122#15667939—42no—
123#15667938—24no—
124#15667938—42no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667928—42no—
130#15667919—21no—
131C2×#41×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×M16×C89C2312yes—
135#123×C89—21no—
136C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
138#121×C89D411yescharacteristic
139#121×C89D411yescharacteristic
140#120×C89—21no—
141C4×D4×C89—21no—
142C4×D4×C89—21no—
143#117×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
150#107×C89—22no—
151#106×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—21no—
155C22⋊C8×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89C2×D412yes—
159#13083575—44no—
160#13083574—22no—
161#13083574—22no—
162#13083574—22no—
163#13083574—22no—
164#13083574—22no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—42no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—42no—
171#13083574#4114yes—
172C2×Dic178—22no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—41no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—48no—
203D4×D89—84no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—44no—
214#13083558—22no—
215#13083558—22no—
216#13083558—42no—
217C2×#10623494—22no—
218C2×#10623494—42no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—48no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—48no—
233C4×Dic89—22no—
234C4×Dic89—22no—
235C4×Dic89—22no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237#41×C89—22no—
238#41×C89—22no—
239C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—44no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89—41no—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257M16×C89—22no—
258M16×C89—22no—
259C2×C8×C89—22no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—22no—
263C4⋊C4×C89—22no—
264C4⋊C4×C89—41no—
265C4⋊C4×C89—41no—
266C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89#12011yescharacteristic
279C23×C89#12011yescharacteristic
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—44no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—81no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—44no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—82no—
313C2×C4×C89—82no—
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4112yes—
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D89—24no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—82no—
327C22⋊D89—82no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—24no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—42no—
340D356—44no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—42no—
344D356—82no—
345D356—82no—
346D356#12312yescomplemented
347C4×D89—24no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—82no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356Dic178—42no—
357Dic178#12312yescomplemented
358C8×C89—42no—
359#10623494—42no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—44no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89#45312yes—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89#54612yes—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—84no—
384C2×D89—84no—
385C2×D89—164no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—82no—
392C4×C89C2×#12311yescharacteristic
393C4×C89#53411yescharacteristic
394C4×C89#54612yes—
395Dic89—22no—
396Dic89—44no—
397Dic89—41no—
398Dic89—42no—
399#24026—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—22no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—41no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89#240511yescharacteristic
405C2×C89C2×#45311yescharacteristic
406C2×C89#302211yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—81no—
409D89—82no—
410#3488—891no—
411#3092D8911yescharacteristic, complemented
412C2×#417—891no—
413#2501—891no—
414#2039—892no—
415#2037—892no—
416#1900—891no—
417#1871—891no—
418#1859—892no—
419#1792—892no—
420#1789—891no—
421C89#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C22×#41—891no—
424C22×M16—891no—
425#550—1781no—
426#548—1781no—
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—1781no—
430D42—1782no—
431#537—891no—
432#537—1781no—
433#535—891no—
434#535—1781no—
435#525—1781no—
436#525C2×D8911yescharacteristic
437C2×#123—1782no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—1781no—
440#520—891no—
441C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#484—21no—
443#483—21no—
444#481—21no—
445#480—21no—
446#428C2×D8912yescomplemented
447C2×#104—892no—
448C2×#104—892no—
449C2×#104—892no—
450#417—892no—
451#417—892no—
452#417—1781no—
453#417—1781no—
454#417C2×D8912yescomplemented
455C2×#103—1781no—
456C2×#102—1781no—
457C2×#100—892no—
458#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#399—1782no—
460#390—892no—
461#384—892no—
462C4×C22⋊C4—891no—
463#343—892no—
464#339—892no—
465H(5,𝔽2)—3562no—
466H(5,𝔽2)—1784no—
467C2×#41—891no—
468C2×#41—891no—
469C2×#41—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—3562no—
472C2×#41—1784no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41C22×D8911yescharacteristic
478C22×Q8—891no—
479C22×D4—892no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×M16—892no—
491C2×M16—3562no—
492C2×M16—1781no—
493C2×M16C22×D8912yes—
494C22×C8—1781no—
495#127—1781no—
496#127—1782no—
497#124—1781no—
498#124—1782no—
499#123—21no—
500#123—3568no—
501#123—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
507#121—1782no—
508#121—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1782no—
511#121—1781no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121C22⋊D8911yescharacteristic
522#121C22⋊D8911yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1782no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1784no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
546C2×C22⋊C4—892no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1784no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C42—892no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—3562no—
554#104—3562no—
555#104—1784no—
556#103—22no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—1782no—
561#102—1782no—
562#100—3562no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1781no—
566C24—892no—
567C24—1782no—
568C24—1781no—
569C24D4×D8911yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—894no—
573#41—3564no—
574#41—3561no—
575#41—3561no—
576#41—3564no—
577#41—3562no—
578#41—3562no—
579#41—3564no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584#41—1782no—
585C2×Q8—891no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—3561no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3568no—
600C2×D4—3564no—
601C2×D4—3564no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—7124no—
621C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—3564no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3562no—
648M16—1782no—
649M16—1782no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—3562no—
652C2×C8—1782no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—3568no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—3568no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1784no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C42—21no—
681C42—1782no—
682C42—1782no—
683C42—1782no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3562no—
689C23—3562no—
690C23—3562no—
691C23—3564no—
692C23—3562no—
693C23—1782no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1784no—
697C23—7121no—
698C23—7122no—
699C23—7122no—
700C23#1566798011yescharacteristic
701C23#1566798011yescharacteristic
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—892no—
705Q8—3562no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—1781no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—892no—
714D4—3562no—
715D4—3564no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3562no—
720D4—3564no—
721D4—3561no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—1784no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—1784no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1784no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4#1566798011yescharacteristic
763C2×C4#1566798011yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
766C2×C4#41×D8912yes—
767C2×C4#1566805812yes—
768C8—42no—
769C8—3562no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—3562no—
789C22—14244no—
790C22—1782no—
791C22—7124no—
792C22—7124no—
793C22#1915176412yes—
794C22C2×#1566798011yescharacteristic
795C22#1915224012yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—3564no—
803C4—3562no—
804C4—3561no—
805C4—1782no—
806C4#123×D8911yescharacteristic
807C4#1915215911yescharacteristic
808C4#1915223612yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3562no—
814C2—7122no—
815C2—7121no—
816C2#2602357611yescharacteristic
817C2C2×#1915176411yescharacteristic
818C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3092C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#3092D89
hypocenterC89#24026
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151597C2semidirect
3. #26024719C2semidirect
4. #26021474C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26020713C2semidirect
7. #26020555C2semidirect
8. #26020475C2semidirect
9. #26020204C2semidirect
10. #26020195C2semidirect
11. C89×#3092C2semidirect
14. C22×#13083558C22semidirect
30. C2×#15667939C22semidirect
32. C2×#15667938C22semidirect
36. #19151597C22semidirect
39. C2×#15667928C22semidirect
41. #19151499C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
44. #19151366C22semidirect
45. #19151357C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
52. #428×C89C22semidirect
53. #417×C89C22semidirect
54. #407×C89C22semidirect
346. D356#123semidirect
357. Dic178#123semidirect
411. #3092D89semidirect
421. C89#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
446. #428C2×D89semidirect
454. #417C2×D89semidirect
458. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
C2×#191515972
#260247192
#260214742
#260214642
#260207132
#260205552
#260204752
#260202042
#260201952
C89×#30922
#2402689